Demostrar el teorema del muestreo

ok asi ta la cosa me dejaron demostrar el teorema del muestreo de una forma no electronica ni electrica, mas o menos tengo ideas no concretas solo ideas vagas que sugieren :D un saludo y gracias de antemano

Con esas limitantes, y aunque desconozco si hay otra forma, creo que la única que te queda es la demostración matemática.

pues facil explicas la transformada z ya esta asi de facil

1º Estudiate el concepto de la transformada de fourier
2º Una señal discreta es por ejemplo una señal que sale desde un conversor A/D
3º El espectro de frecuencias (obtenido con la transformada de fourier) de una señal continua ocupa un determinado rango de frecuencias
4º Si le aplicas la transformada de fourier a la señal anterior pero convertida en discreta vas a ver que el espectro de frecuencias que ocupa es el espectro de la señal continua repetido en todo el eje de frecuencias.
5º Para recuperar la señal continua nuevamente basta con ponerle un filtro pasabajo para eliminar todas esas bandas que aparecieron cuando la digitalizaste antes.
6º Para que recuperes la señal original deberias haber muestreado la señal continua a una frecuencia de por lo menos el doble de la máxima frecuencia de la banda base (la frecuencia máxima de la banda que resulta de aplicarle la transformada de fourier a la señal original sin digitalizar)
7º La transformada de fourier te da como resultado frecuencias negativas y positivas, y la banda base ocupa 2 veces la banda que verías en un analizador de espectro por ejemplo. Cuando muestreas la señal continua y la digitalizas, se obtienen "bandas bases" repetidas y dezplazadas a la frecuencia de muestreo. Por lo tanto necesitas el doble de la frecuencia mas alta de la banda base por lo menos para recuperar nuevamente la señal original.

Hola jesús,

El teorema de muestreo fue formulado por Nyquist-Shanon, por lo que se le conoce como el teorema de Nyquist.

Todo el detalle lo puedes encontrar en la siguiente liga, espero te sirva. Lastimosamente la traducción en español no está tan completa, ojalá te sirva:

http://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem

Saludos,

El P@n@