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31/12/2010 #1

Avatar de amstrad

duda planteamiento de mallas Kirchoff
Hola a todos

Tengo una duda con un ejercicio que tengo que resolver en corriente continua. Tengo el esquema de un circuito (archivo adjunto) con dos fuentes de tensión. He definido la dirección de las intensidades (ya sé que no son las correctas pero lo que me interesa es un ejemplo claro de como debo plantear las ecuaciones).

Serían éstas:

I1+I2-I3=0

9-1000I1-5600I1+5600I2=0

-9-5600I3+5600I2-10000I3=0


¿Es correcto?

Saludos
31/12/2010 #2


Para amstrad :

Según plantea el circuito las ecuaciones no son correctas.
Las corrientes las definío en el circuito y si son esas o no lo dice su solución.

La primera ecuación es coreccta I1 + I2 =I3.
Las otras dos son incorrectas.

Las ecuaciones son :

9= 1K I1 - 5.6K I2 Por la resistencia de 5.6K pasa I2 no I1

9= -5.6K I2 -10K I3 Por la resistencia de 5.6K pasa I2. I1 Pasa por la resistencia de 10K.

Saludos, espero le sirva la aclaración.

En la tercera ecuación de be leerse I3 pasa por la resistencia de 10K.
Disculpa la disgresión
Saludos
31/12/2010 #3

Avatar de Pelelalo

amstrad dijo: Ver Mensaje
Hola a todos


9-1000I1-5600I1+5600I2=0

-9-5600I3+5600I2-10000I3=0


¿Es correcto?

Saludos
Estas liando las dos leyes de kirchoff. O defines una corriente por cada malla cerrada y haces ese planteamiento o defines varias corrientes y resuelves como te indica fledof.
31/12/2010 #4


te recomiendo un libro de teoria de circuitos que está muy bien y que puedes descargar de internet, se llama "Electromagnetismo y circuitos eléctricos", de Jesus Fraile Mora
31/12/2010 #5

Avatar de amstrad

Muchas gracias por las respuestas... voy a buscar el libro que me recomendais y a mirar más detenidamente vuestras respuestas.

No entiendo como habeis planteado las ecuaciones. Tenía entendido que en un esquema, las resistencias afectadas por una fuente de tensión son SIEMPRE negativas y esas mismas resistencias, cuando están afectadas por una segunda fuente de tensión serán positivas.

En este esquema en concreto, la intensidad irá desde el positivo de la fuente hasta el negativo. La resistencia de 5600 ohmios sería común en el camino recorrido por la intensidad que sale de la fuente 1 y la intensidad de la fuente 2. Por tanto, esa resistencia será recorrida simultaneamente por la intensidad derivada de ambas fuentes de tensión. Por tanto, en las dos ecuaciones, debería estar reflejado que por esa resistencia pasan I1 e I2.

Espero no haberme liado demasiado con la explicación.
02/01/2011 #6

Avatar de Pelelalo

amstrad dijo: Ver Mensaje
Muchas gracias por las respuestas... voy a buscar el libro que me recomendais y a mirar más detenidamente vuestras respuestas.

No entiendo como habeis planteado las ecuaciones. Tenía entendido que en un esquema, las resistencias afectadas por una fuente de tensión son SIEMPRE negativas y esas mismas resistencias, cuando están afectadas por una segunda fuente de tensión serán positivas.

En este esquema en concreto, la intensidad irá desde el positivo de la fuente hasta el negativo. La resistencia de 5600 ohmios sería común en el camino recorrido por la intensidad que sale de la fuente 1 y la intensidad de la fuente 2. Por tanto, esa resistencia será recorrida simultaneamente por la intensidad derivada de ambas fuentes de tensión. Por tanto, en las dos ecuaciones, debería estar reflejado que por esa resistencia pasan I1 e I2.

Espero no haberme liado demasiado con la explicación.

Es lo que te he comentado. Juntas las dos leyes. Puedes definir dos UNICAS CORRIENTES. Cada una sale de una fuente y por lo tanto esa resistencia es común a ambas. O BIEN PUEDES definir UNA CORRIENTE por rama como ha hecho fledof. ELIGE EL METODO Y APLICALO.

amstrad dijo: Ver Mensaje
Muchas gracias por las respuestas... voy a buscar el libro que me recomendais y a mirar más detenidamente vuestras respuestas.

No entiendo como habeis planteado las ecuaciones. Tenía entendido que en un esquema, las resistencias afectadas por una fuente de tensión son SIEMPRE negativas y esas mismas resistencias, cuando están afectadas por una segunda fuente de tensión serán positivas.
Esta premisa es peligrosa para que la apliques a la resolución de mallas.
las caidas de tensión o potencial en las resistencias son de signo contrario a esa fuente (de acuerdo a su colocación), por eso el compañero te las pone en distintos miembros de una igualdad. Si la pasas al miembro en donde están los potenciales de las fuentes te quedarían en negativo.

TE RECOMIENDO MUCHISIMO estudiar un poco de resolución de mallas.

amstrad dijo: Ver Mensaje
En este esquema en concreto, la intensidad irá desde el positivo de la fuente hasta el negativo. La resistencia de 5600 ohmios sería común en el camino recorrido por la intensidad que sale de la fuente 1 y la intensidad de la fuente 2. Por tanto, esa resistencia será recorrida simultaneamente por la intensidad derivada de ambas fuentes de tensión. Por tanto, en las dos ecuaciones, debería estar reflejado que por esa resistencia pasan I1 e I2.

Espero no haberme liado demasiado con la explicación.
05/01/2011 #7

Avatar de amstrad

Muchas gracias por vuestras respuestas. Aquí mando otro archivo adjunto a ver si podeis echarme una mano. Voy a plantear la ecuación paso a paso. Tengo dudas sobre la manera correcta de recorrer una malla. En la malla 2, estoy recorriendo el circuito en el sentido opuesto a como he definido la dirección de I2 e I3.

¿Es eso correcto?

¿Hay que recorrer las dos mallas (M1 y M2) ambas en la misma dirección?

Para la primera ecuación, partiendo del punto A, salgo por el positivo de la fuente por tanto 8 será positivo. Tal y como he colocado la I1, la intensidad entra por el positivo y sale por el negativo, por tanto será -3I1. Después entro en la rama de I3. Salgo por el negativo de la fuente, por tanto será -4, salgo por el negativo de la resistencia de 9 ohmios... -9I3.

8-3I1-4-9I3=0

Para la segunda malla, parto del punto B.

9I3+4+9I2-16=0

He recorrido la malla partiendo del punto B, recorriendo la rama de I3 y pasando a la de I2. He definido los signos de las resistencias basandome en las intensidades. Si la intensidad entra por una resistencia, ese punto de entrada sería el positivo y por donde sale la resistencia es el negativo.

La tercera ecuación sería:

I1+I2=I3

Estoy buscando información sobre resolución de mallas pero lo único que encuentro son explicaciones matemáticas y demostraciones de las leyes de Kirchhoff. No consigo encontrar información práctica, de como definir la polaridad de las resistencias o como recorrer una malla. Supongo que la gente que sabe mucho de esto, no se para en esos detalles a la hora de hacer tutoriales.

Gracias por todo y un saludo
Imágenes Adjuntas
Tipo de Archivo: jpg mallas copy.jpg (45,4 KB (Kilobytes), 6 visitas)
05/01/2011 #8

Avatar de Eduardo

amstrad dijo: Ver Mensaje
En la malla 2, estoy recorriendo el circuito en el sentido opuesto a como he definido la dirección de I2 e I3.
¿Es eso correcto?
¿Hay que recorrer las dos mallas (M1 y M2) ambas en la misma dirección?
El marcar los caminos es nada mas que para no "olvidarse" escribir ecuaciones.
El asignarle una direccion no tiene importancia de la forma que los estas resolviendo (a puro Kirchhoff), si hubieras escrito de acuerdo al "metodo de mallas" (sistema con una ecuacion menos) si importaria porque es la direccion de la "corriente de malla".

Para la primera ecuación, partiendo del punto A, salgo por el positivo de la fuente por tanto 8 será positivo. Tal y como he colocado la I1, la intensidad entra por el positivo y sale por el negativo, por tanto será -3I1. Después entro en la rama de I3. Salgo por el negativo de la fuente, por tanto será -4, salgo por el negativo de la resistencia de 9 ohmios... -9I3.
8-3I1-4-9I3=0
Para la segunda malla, parto del punto B.
9I3+4+9I2-16=0
He recorrido la malla partiendo del punto B, recorriendo la rama de I3 y pasando a la de I2. He definido los signos de las resistencias basandome en las intensidades. Si la intensidad entra por una resistencia, ese punto de entrada sería el positivo y por donde sale la resistencia es el negativo.
La tercera ecuación sería:
I1+I2=I3
Eso esta bien, y si no metes la gamba en la resolucion del sistema el resultado es el correcto.
Lo unico que no me queda claro es si lo estas resolviendo de la forma que quieren que lo resuelvas, porque estas haciendo un mix entre resolucion por Kirchhoff y el metodo de mallas tradicional.

Estoy buscando información sobre resolución de mallas pero lo único que encuentro son explicaciones matemáticas y demostraciones de las leyes de Kirchhoff. No consigo encontrar información práctica, de como definir la polaridad de las resistencias o como recorrer una malla.
Es que los caminos no son unicos. Solamente tenes que abrir los ojos para que elegirlos largos y rebuscados (mayor probabilidad de equivocarse).
La direccion asignada afecta al signo de los resultados, una cuestion de elegancia, pero sigue estando bien porque el positivo/negativo se refiere justamente a la direccion asignada.
05/01/2011 #9

Avatar de fdesergio

Tu defines el sentido de la malla, si el resultado es positivo el sentido es correcto, si es negativo la corriente circula al contario, defines el sentido de la malla pero las corrientes I3 y I2 estan mal, estan al contrario y ademas es solo una corriente pues la que llamas I3 seria la suma de I1 y I2 no existe la I3, recuerda EL SENTIDO DE LA CORRIENTE LO DEFINES TU, SOLO QUE LOS RESULTADOS TE DIRAN SI ES EN ESE SENTIDO O AL CONTARIO, ahora si partis del punto A seria asi:
M1= 8= 3I1 + 4 +(9I1 - 9I2) si notas se restan porque el sentido que definiste con M2 es contario al M1 en ESA RESISTENCIA, ahora te toca la otra ecuacion, chauuuuuuuu
Imágenes Adjuntas
Tipo de Archivo: jpg mallas copy.jpg (36,9 KB (Kilobytes), 4 visitas)
07/01/2011 #10

Avatar de amstrad

Muchas gracias por vuestras respuestas. Intentaré tener todo eso en cuenta.

Saludos
Respuesta
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