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16/03/2011 #1

Avatar de Neodymio

Problema de física
Hola, me gustaría mostrar un problema que tengo pero no se si es la sección, cualquier cosa avísenme.

El tema es así: Tengo idealmente una pecera (grande por cierto) de 2 x 1.6 metros de lado y 5 metros de alto, toda llena de agua.
El problema que me surge es que necesito averiguar el promedio de la fuerza aplicada a cada cara lateral de la pecera, por simple deducción las caras de más superficie soportan más fuerza.
El tema es que la presión ejercida sobra una sup. vertical, es variable depende su altura, por ende se me complica el planteo.

Por el momento lo primero que pienso es que se resuelve con una integral, pero quiero saber si con algo más simple s puede calcualr.

Gracias
16/03/2011 #2

Avatar de Eduardo

Desde el momento que la presión en la cara es variable, se necesita hacer una integral.
Cuando no se la hace, es porque se está usando una propiedad o una fórmula que son derivadas de la integral.

En este caso dá igual porque la integral que hay que hacer es por demás de simple.

- La presión a una profundidad x es: P(x) = rho*g*x (rho : densidad del agua ; g : aceleracion de la gravedad)
- El diferencial de fuerza sobre la franja de cara a profundidad x es:
dF = P(x)*L*dx = rho*g*L*x*dx (L : longitud de la cara)
- La fuerza será entonces la integral de eso entre 0 y h (h : profundidad de la pecera)
F = rho*g*L*Integral_0_h(x*dx) = 1/2 * rho*g*L*h^2


Si se hiciera usando resultados "conocidos" (de ejercicios anteriores o de tablas), se puede usar la propiedad que la fuerza total sobre la cara va a ser igual a la presion promedio por la superficie (pared rectangular alineada con el piso)
F = rho*g*(h/2) * L*h ;
16/03/2011 #3

Avatar de asherar

Si el cálculo diferencial te resulta algo oscuro, otra forma de hacer la integral es calcular la
suma de la fuerza sobre tiras de 1 cm de alto todo a lo ancho de la cara para las diferentes
profundidades x, entre 0 y h.
La propiedad que se aprovecha es que la presión P depende solo de la profundidad x.
En última instancia es lo mismo, sólo que el resultado dará aproximado.
Si te las ingenias, con el gráfico hasta puedes corregir el error del método.
(Restándole la mitad de los cuadraditos que se pasan de la diagonal)
Imágenes Adjuntas
Tipo de Archivo: png Pecera.PNG (5,2 KB (Kilobytes), 8 visitas)
17/03/2011 #4

Avatar de elperros

De forma muy resumida suponiendo que la presión atmosférica es conocida.
Y valen todas las hipótesis de la hidrostática, etc. Cosas que no necesitas.

Bla bla.

1) la fuerza no es promedio sino es sobre toda la superficie.

La fuerza es F=[(PESO ESPECIFICO DEL FLUIDO) * (ALTURA DE LA PECERA)*(SUPERFICIE CARA)]/2

Guarda las unidades y vas a obtener la fuerza en kgf o N u otra unidad
18/03/2011 #5

Avatar de Neodymio

Eduardo, terminé haciendo F=P*Area/2.
asherar, pense eso pero me dio 25000Kg y lo dejé. Despues hice la formula que dije arriba y me dio lo mismo y con menos calculo y tambien me dio 25000KG
Gracias por la ayuda
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