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08/08/2016 #1


Duda con circuito RC y fuente independiente de corriente
Buenas tardes a todos.

Resulta que estoy resolviendo (o intentándolo al menos) un boletín de ejercicios y me he encontrado con uno que me ha hecho dudar (por falta de conocimientos).

El circuito lo dejo adjunto. La fuente de intensidad genera una señal escalón entre 0 y 10 mA.

Contando con estos datos, tengo que averiguar el tiempo que tarda el condensador en alcanzar 3V.

Mi planteamiento ha sido hacer Thevenin. El problema es que no tengo fuente de tensión para calcular la Vth y no sé como se hace sin ella. Otra duda básica que tengo es si al anular las fuentes independientes, solo tendría que tener en cuenta R2 y R3 o no.

En resumen, no sé reducir el circuito para finalmente averiguar el tiempo que tarda el condensador en alcanzar 3V (esto creo que sí sabría hacerlo con el circuito reducido).

Bueno, gracias por la lectura, a ver si pueden echarme una mano o bien indicarme donde nutrirme mejor del tema.

Un saludo
08/08/2016 #2

Avatar de juanma2468

Pues tu Vth sería Vth = Is(t)*R1 y tu Rth = R1 quedando en serie con la Vth.
08/08/2016 #3


¿Y no se podría reducir el circuito a una sola resistencia?
08/08/2016 #4


kursakez dijo: Ver Mensaje
Buenas tardes a todos.
...
Mi planteamiento ha sido hacer Thevenin. El problema es que no tengo fuente de tensión para calcular la Vth y no sé como se hace sin ella. Otra duda básica que tengo es si al anular las fuentes independientes, solo tendría que tener en cuenta R2 y R3 o no.
Claro debes tenerlas en cuenta.
No olvides que lo que quieres es buscar una Ri y Vth mirando desde el condensador.
Entonces por un momento retiras C y llamas A al punto C+ y B al punto C-.
Luego desactivas las fuentes. En este caso solo tienes una, la de corriente que al desactivarla queda un circuito abierto. Si?
Y ahora esta muy facil encontrar la resistencia equivalente entre los puntos A-B que vendria a ser la Ri de Thv o Norton, que es R3//(R1 +R2) =1K5
Luego conectas nuevamente el condensador y te queda Fuente-Is//1k5//C
08/08/2016 #5


Busca como se transforman fuentes de corriente a fuentes de tension y viceversa, te sera mas sencillo.
08/08/2016 #6


ya que estamos en el tema queria comentar que hace un tiempo encontre en youtube una Clase Magistral sobre el proceso de carga y descarga de un condensador en un circuito RC simple del Profesor
Cesar Antonio Izquierdo Merlo, quiza a alguien le interese:

08/08/2016 #7

Avatar de juanma2468

Si no he hecho mal las cuentas, estaria tardando unos 0,916useg en llegar a los 3V, corroboralo, saludos

Enviado desde mi GT-I5500L usando Tapatalk 2
09/08/2016 #8


Mmm...

Tal y como me ha indicado Elpaso, me quedaría entonces un circuito donde la fuente de corriente, la RTh y el condensador estarían en paralelo. He buscado lo que me ha dicho printido de transformar fuentes.

Por tanto, pasaría a tener un circuito con la VTh, la RTh y el condensador, donde la VTh valdría 15V y la RTh 1,5K. Al calcular el momento para el cual tendría 3V en el condensador he usado esta ecuación:

Vc(t) = (Vc0 - Vcf)*e^(-t/R*C)+Vcf -----------> 3 = (0 - 15)*e^(-t/(1,5*10^(-6)))+15
-12 = -15*e^(-t/(1,5*10^(-6))) ---------------> 0,8 = e^(-t/(1,5*10^(-6)))
ln(0,8) = -t/(1,5*10^(-6)) ---------------------> t = - (ln(0,8)*(1,5*10^(-6)) = 3,347*10^-7 segundos

Como ves juanma2468, mis cálculos no coinciden con los tuyos. ¿Podrían decirme si erré en los míos? Muchas gracias a todos, me estáis siendo de gran ayuda.
09/08/2016 #9

Avatar de juanma2468

Pues no esta bien.
Lo que se debe hacer es ver la tensión máxima a la que el capacitor va a pode cargarse, esa tensión es 5V ya que esta en paralelo a la R3 que forma un divisor de tensión, por lo que debes plantear el circuito sin el capacitor y calcular que tensión tendras cuando el capacitor se haya cargado, esa tensión es 5V.
Luego aplicas la formula que usaste anteriormente, donde la tensión de arranque es 0V y la final es de 5V y la Requivalente si es 1k5. Vas a tener una diferencia con mi valor por que yo lo hice con 1k, pero va a andar por ahi cerca.
09/08/2016 #10


Aaah va va, ya entendí. Aunque ahora me surgió una nueva duda jaja ¿Por qué al transformar la fuente de corriente en fuente de tensión sale la Vth a 15V?
09/08/2016 #11

Avatar de juanma2468

Pues en si no son 15V son 10V la Vth. Si te fijas en el primer diagrama que te puse, la Vth es el producto de la corriente del generador por el valor de R1 que vale 1K, no por la Requivalante.

Enviado desde mi GT-I5500L usando Tapatalk 2
10/08/2016 #12


Entiendo entonces que la Vth la debo calcular antes de hacer la Rth. En ese caso sí serían 10V. Pero si aplicamos la fórmula:

Vc(t) = (Vc0 - Vcf)*e^(-t/R*C)+Vcf -----------> 3 = (0 - 10)*e^(-t/(1,5*10^(-6)))+10
-7 = -10*e^(-t/(1,5*10^(-6))) ----------------> 0,7 = e^(-t/(1,5*10^(-6)))
ln(0,7) = -t/(1,5*10^(-6)) ---------------------> t = - (ln(0,7)*(1,5*10^(-6)) = 5,3501*10^-7 segundos

Me sigue chocando que no salga el mismo voltaje haciendo los cálculos por diferentes caminos. ¿No deberían salir 5V en ambos casos?

Con 5V y la Rth con valor de 1,5K, el tiempo que tarda en llegar a 3V es 1,37*10^-6 segundos.

EDITO: Quedaría la fuente con 10V, en serie a una resistencia de 1K y otra de 2K y luego estaría la de 3K y el condensador paralelos. Entonces como hay una división de tensión entre la de 2K y 3K y el condensador, y el valor de las resistencias en serie y el de la paralela es el mismo (3K en suma vs 3K), caen 5V a cada rama que surge del punto de división. Por lo que el condensador se carga un máximo de 5V. ¿Es así?
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