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18/05/2009 #1

Avatar de Jadacuor

Implementar la funcion cuadrada como una serie de fourier
hola a todos... pues como lo dice el titulo, tengo que implementar la serie de fourier para la funcion cuadrada y pues.. matematicamente ya lo tengo hecho el problema es que no se como implementar eso en un circuito...por ello recurro a usteedes por si acaso tienen idea de como hacerlo o alguna sugerencia....
de antemano muchas gracias.......


pd: espero haber publicado este tema en la seccion correcta...
18/05/2009 #2

Avatar de Dr. Zoidberg

Re: Implementar la funcion cuadrada como una serie de fourier
jairo cuero dijo:
hola a todos... pues como lo dice el titulo, tengo que implementar la serie de fourier para la funcion cuadrada y pues.. matematicamente ya lo tengo hecho el problema es que no se como implementar eso en un circuito...por ello recurro a usteedes por si acaso tienen idea de como hacerlo o alguna sugerencia....
de antemano muchas gracias.......
Y...vas a tener que hacer lo que dice la serie de fourier, generar todas las armónicas con la fase y amplitud adecuada y mandarlas a un sumador.

Parece muy simple, pero para que se vea mas o menos cuadrada, vas a tener que generar hasta la armónica 30 y luego sumarlas. Alguna vez lo ví hecho, pero no es un circuito de 3 componentes. Para generar las armónicas, vas a tener que generar una cuadrada y dejar solo las frecuencia impares que quieras usando varios filtros pasabanda, uno para cada armónica a rescatar. La ventaja de este método es que todas las armónicas tienen la fase correcta para luego sumarlas.
Otra posbilidad es generar una cuadrada de referencia y obtener las armónicas usando varios PLL como multiplicadores de frecuencia y filtros pasa-bajos para recuperar la fundamental, y luego sumarlas.
En todos los casos vas a tener que ajustar las amplitudes según lo que te digan los coeficientes de la serie de Fourier.

En fin...lindo trabajito...eh?

Saludos!
18/05/2009 #3

Avatar de Eduardo

Explicate mejor.
Se trata de un trabajo practico donde se quiere visualizar como la suma de las armonicas tiende a la onda cuadrada ?
O te pidieron un generador de onda cuadrada y elegiste la peor manera de generarla ?
18/05/2009 #4

Avatar de Jadacuor

el problema consiste en representar la onda cuadrada por medio de la serie de fourier finita para los 6 primeros armonicos.
se que tengo que hacer una suma de los seis armonicos pero no se como hacer eso sinm tener que utilizar seis generadores de señales para cada uno de los armonicos.... en fin cualquier posible solucion sera bienvenida.
18/05/2009 #5

Avatar de Dr. Zoidberg

jairo cuero dijo:
el problema consiste en representar la onda cuadrada por medio de la serie de fourier finita para los 6 primeros armonicos.
se que tengo que hacer una suma de los seis armonicos pero no se como hacer eso sinm tener que utilizar seis generadores de señales para cada uno de los armonicos.... en fin cualquier posible solucion sera bienvenida.
Leíste lo que puse en el post #2? Esa es la forma sin usar 6 generadores de señal.
El problema de usar los 6 generadores independientes es la fase de las señales, que cuando reconstruyas la cuadrada, no te va a salir muy cuadrada que digamos, y los picos de las armónicas no van a aparecer donde estas acostumbrado a verlos.

Saludos!
18/05/2009 #6

Avatar de Jadacuor

si lo lei.... sinceramente lo veo muy complicado y no entiendo bien porque tengo que generar una onda cuadrada si acasso la representacion en serie de fourier no se basa en senos y cosenos de diferente fase y amplitud...?
18/05/2009 #7

Avatar de Eduardo

La onda cuadrada tiene solo armonicos impares, siendo rigurosos, los 6 primeros armonicos son solamente tres ondas: la fundamental, la 3ra y 5ta armonica porque la 2da,4ta y 6ta son nulas.

De acuerdo a lo que escribis, no tenes otra forma mas que hacer tantos osciladores sincronizados como armonicas y entrar a un sumador/restador ponderado.

Como el circuito resultante queda "complejo" para lo que se quiere mostrar, estimo que la falta de logica se debe a la pobreza de tu descripcion.
18/05/2009 #8

Avatar de Dr. Zoidberg

jairo cuero dijo:
si lo lei.... sinceramente lo veo muy complicado y no entiendo bien porque tengo que generar una onda cuadrada si acasso la representacion en serie de fourier no se basa en senos y cosenos de diferente fase y amplitud...?
Si, pero si generás una cuadrada, sucede que:

1- Es fácil de generar y estabilizar en frecuencia.
2- Tenés todas las armónicas que necesitas para la serie de fourier, así que solo tenes que separarlas (en tu caso las seis primeras) usando los filtros pasabanda y luego sumarlas para mostrar el efecto.
3- Salen todas con la fase correcta, así que la suma te va a dar el resultado que esperás.

Con los PLL es mas complicado, pero el efecto es el mismo.

Claro que podés usar seis generadores de señal ajustados a la frecuencia y amplitud correcta, pero a menos de que tengan un medio para sincronizarlos, cada generador va a tener su propio desfasaje y el resultado puede no ser muy bonito...

Saludos!
18/05/2009 #9

Avatar de Jadacuor

ezavalla... creo que ahora si te entiendo.. si no es mucho pedir , me puedes enumerar los pasos a seguir para poder realizar este trabajo.... muchisimas gracias.

para eduardo no se que otra información necesita ademas de la que he dado.... la cual ha s ido exactamente la que me dieron a mi...
18/05/2009 #10


Hola

¿Y si hechamos mano de la informática? Que tal si cargas una tabla de valores en un microprocesador sencillo (PIC por ejemplo) y lo mandas a un DAC. Tendrás la salida que querías y además puedes variar los armónicos facilmente.
18/05/2009 #11

Avatar de Jadacuor

garrulen, no puedo usar pic's esa es una condicion
18/05/2009 #12


OK, ¿hay alguna condición o punto de partida adicional?, ¿lo haces por interés técnico? o ¿te lo han pedido como ejercicio de clase?
18/05/2009 #13

Avatar de Jadacuor

es un ejercicio para la clase de analisis de señales
18/05/2009 #14

Avatar de Dr. Zoidberg

jairo cuero dijo:
ezavalla... creo que ahora si te entiendo.. si no es mucho pedir , me puedes enumerar los pasos a seguir para poder realizar este trabajo.... muchisimas gracias.
Es que son los pasos que te he dicho arriba:

1- Generar una señal cuadrada de la frecuencia que te hayan pedido (o la elegís vos).

2- Armar un filtro pasa-bajo para extraer la fundamental.

3- Armar cinco (o seis, no se si son seis armónicas o cinco armónicas mas la fundamental) filtros pasabanda, centrados en cada una de las armónica que querés extraer y con un Q suficiente como para que no se te peguen las armónica vecinas (suponé que elegis 1KHz de fundamental, las armónicas que vas a extraer son: 3KHz, 5KHz, 7KHz, 9KHz y 11KHz, así que tenes que centrar cada filtro pasa-banda en una de esas frecuencias y darle un ancho de banda de +/- 500Hz o inferior).

4- Listo, ya tenemos las señales, ahora hay que sumarlas y "pesarlas" a la amplitud correcta; así que para eso te armas un sumador de masa virtual de 6 canales (el mismo que se usa en los mezcladores de audio) y ajustas la resistencia de entrada de cada canal para que las armónicas sean atenuadas (amplificadas) en la proporción que te digan los coeficientes de la serie de Fourier.

Y eso es todo...(es mas fácil decirlo que hacerlo, pero bue...) a la salida del sumador tenes la onda cuadrada recortada en armónicas que estas buscando...

Saludos!
18/05/2009 #15

Avatar de Jadacuor

sumador de masa virtual?...alguien ha diseñado alguno como para guiarme
18/05/2009 #16

Avatar de Dr. Zoidberg

jairo cuero dijo:
sumador de masa virtual?...alguien ha diseñado alguno como para guiarme

Vamos! Si es un amplificador inversor (con un amplificador operacional) con varias entradas en lugar de una sola, donde la ganancia de cada entrada es el valor de la resistencia de realimentación dividido en la resistencia asociada a esa entrada.

Fijate en el prime dibujo acá: http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/...y_restador.htm

Saludos!
18/05/2009 #17

Avatar de Jadacuor

pero es que con ese nombre que me diste...
muchas gracias ya lo he entendido....
18/05/2009 #18

Avatar de Eduardo

Pibe, todo trabajo de laboratorio esta pensado para que los alumnos, con un poco de trabajo y los temas que han visto hasta ese momento, lo puedan hacer.
Si todavia no han visto lo suficiente para implementar una cadena de osciladores sincronizados --> dificilmente les pidan que los diseñen.

A vos te esta faltando aclarar cosas o haber ido a clases.
Como podria ser que eso hay que implementarlo pero en un simulador, donde los osciladores sincronizados son nada mas que fuentes de alterna del propio simulador.
O si eso debe ser implementado fisicamente, los osciladores son parte del instrumental que ya tienen en el laboratorio.
18/05/2009 #19

Avatar de Jadacuor

eduardo, por esa misma razon no estoy pidiendo que me lo entreguen hecho simplemente que me den una orientacion de como empezar a realizar esta tarea.
con respecto a que todo trabajo debe ir ligado a los temas dados por el profesor, pues resulta que no todos los profesores son asi y justamente el de esta materia le encanta dejar trabajos sobre cosas que nunca ha explicado...si le he molestado le ruego me disculpe ; aunque creo que para eso estan estos foros para el intercambio de ideas, conocimiento y experincias y si no podemos responder de una manera decente y acertada pues es mejor no hacerlo.....

agradezco a quienes me colaboraron de manera muy grata.
18/05/2009 #20


http://www.eet6sannicolas.edu.ar/bib.../3%20a%F1o.htm
en ese enlace hay apuntes de la escuela a la que yo fui
busca hay referidos al tema
con respecto a graficarla tenes que usar el workbench(programa de simulacion de circuitos electronicos ) y poner en seri fuentes senoidales(si son cosenoidales le pones el desfasaje)y a cada fuente le pones la frecuencia el valor de rtension que te dio la serie de furier si isite bien la serie al poner el osciloscopio enel final de la señal vas a ver una señal cuadrada(la calidad de esta va depender de la cantidad de terminos que hayas usado )
espero haberte ayudado
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