Alguien sabria resolver circuito por mallas (LkC, LKV)?

Hola

El circuito viene adjuntado. Si no se puede resolver por mallas, ¿como se resuelve?

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circuito_352.doc (26,5 KB (Kilobytes), 142 visitas)

Skinboy, adjunto el circuito con las ecuaciones. Es un sistema lineal de tres ecuaciones, resolvelo vos por el método que más te guste (te aconsejo Cramer, sale rapidísimo).

Slds...

Mariano

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resuelto_117.doc (42,5 KB (Kilobytes), 123 visitas)

No entiendo por que se le da tan poca bola al metodo de nudos.
Ademas de ser mas sencilla la escritura "automatica" de las ecuaciones, el sistema producido tiene en general una incognita menos (como en este caso)

3x3 no va mas rapido por eliminacion de gauss?
Ese se puede resolver sin ningun problema por mallas y nudos, si buscas un metodo alternativo la verdad que no se me ocurre ahora.

Saludos.

Eduardo, yo no sé porqué siempre usé el de mallas, supongo que debe ser porque usás impedancias y no admitancias, es más bonito, jeje. En este caso es verdad, nudos era más fácil, pero él lo pidió por mallas, y allá fue el resultado.
Igualmente todo depende, me acuerdo cuando estaba en la facu que había circuitos que era más fácil por el método de malla, pero la verdad que no me acuerdo el caso, no sé si era con fuentes de corriente, o cuando eran controladas... no me acuerdo.

Me hizo volver un poquito en el tiempo ese problemita

Slds...

Mariano

Te agradezco la ayuda Sigmaorion pero no se muy bien como lo has echo, mi profesor sólo me ha enseñado de una forma y solo debo (en principio) hacerlo mediante las leyes de kirchoff y así obtener LKC y LKV:

LKC
I1 + I3 = I2
I2 + I4 + I5 = I1

LKV
-V1 +V6 +V7 = 0
-V7 +V3 + V4 = 0
-V4 + V5 +V2 = 0

(las variables V corresponden a la tension en las resistencias, los signos son arbitrarios)
R1 -> V6 = I1*R1
R2 -> V7 = I2*R2
R3 -> V3 = -I3*R3
R4 -> V4 = I4*R4
R5 -> V5 = I5*R5

Una vez hecho todo esto no se como obtener las intensidades. He intentado sustituir ecuaciones ,despejar variables, etc y no sé qué hacer más. ¿Es posible continuar desde aquí?¿o hay que hacerlo de otra forma por fuerza?

Chico piel acá te dejo un PDF donde tenés explicado punto por punto cómo usar el método de nodos y el método de mallas. Está muy sencillo, te conviene mirarlo con paciencia y resolver unos cuantos circuitos. Cuando le tomás la mano es muy sencillo.

Slds...

Mariano

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nodos_y_mallas_982.pdf (194,1 KB (Kilobytes), 172 visitas)

fantastico pdf! gracias! siempre sirve jeje!

Lo que hiciste esta bien, evidentemente tu problema no es la aplicacion de Kirchoff sino del algebra.
Fijate que tenes planteado un sistema de 10 ecuaciones con 10 incognitas (V3..V7 y I1..I5), entonces, si no hay alguna metida de gamba con una ecuacion que no es independiente, salvo casos especiales, el sistema tiene solucion.

Si te piden resolucion "a mano", como el sistema es de 10x10 conviene primero hacer algunas simplificaciones. En este caso, usar las ecuaciones Vx = Rx*Ix para reemplazar Vx en LKV, te quedan ahora 5 ec. con 5 incognitas:

-V1 +I1*R1 + I2*R2 = 0
-I2*R2 -I3*R3 + I4*R4 = 0
-I4*R4 + I5*R5 +V2 = 0

I1 + I3 = I2
I2 + I4 + I5 = I1

Ahi si queres, lo escribis en forma matricial y usas el metodo de eliminacion de Gauss.

Si no, elegis dos variables a eliminar de las ecuaciones de corriente, por ejemplo I2 e I4, reemplazas en las anteriores y ordenas queda:

I1*(R1+R2) + I3*R2 = V1
-I1*R2 - I3*(R2+R3+R4) - I5*R4 = 0
I3*R4 + I5*(R4+R5) = -V2

Que si comparas con el resultado de aplicar mallas que te dio SigmaOrion vas a ver que es lo mismo (Hay un error de signo en la ultima ecuacion).



Que se saca en limpio? Que aplicar Kirchoff esta bien como introduccion, pero despues ni los locos lo usan.

La aplicacion del metodo de mallas y nudos es aplicando reglas "de memoria" y te generan un sistema "minimo" listo para aplicar Gauss.


Para poder usar nudos en este problema:
Primero se asigna un nodo como masa, el mas comodo es C.
En el circuito quedan solamente dos nodos con valor desconocido de tension, Va y Vb (referidos a C)
Se aplica la regla "de memoria" para escribir las ecuaciones, es decir "Nodo_ii por suma de conductancias al nodo menos nodos_ij por conductancia a j igual suma de fuentes independientes por conductancia_ij" largo no?...pero es una boludez :-) .

En formulas, es una ecuacion de 2x2 que se escribe de una:

Va*(1/R1+1/R2+1/R3) - Vb/R3 = V1/R1
-Va/R3 +Vb*(1/R3+1/R4+1/R5) = V2/R5

Teniendo Va y Vb, el calculo del resto es trivial.

Como curiosidad, se puede resolver tambien por desplazamiento de fuentes de tension y corriente, que es una aplicacion visual del metodo de nodos y mallas. Lo usa mucho un prof. aleman, llamado Albrecht Zwick para el analisis de ruido en circuitos electronicos.

Me encanta este metodo, por que es muy visual, y permite una estimacion rapida de la corriente, o el voltaje en un punto del circuito, ademas de por que necesita que conozcas muy bien como funciona el circuito en si.

Lastimosamente solo tengo documentos en aleman sobre el tema. Sin embargo aqui hay algo en espanol, sobre una programa que hicieron en espana para aprender ese metodo.

http://www.euitt.upm.es/taee06/papers/S2/p220.pdf

Salu2.

Muy buena observación Eduardo, siempre tengo errores de signos y con ellos, muchos dolores de cabeza, jeje.

Gracias. Slds...

Mariano

Sé cuál es el método de Gauss ya que me lo enseñaron en estructuras algebraicas, pero no veo como poner estas ecuaciones en forma matricial, ¿puedes ponermelo en forma matricial? así veo como es y ya hago yo el método Gauss.

http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/gauss.html

a ver, yo sé poner un sistema de ecuaciones en forma matricial, por ejemplo

x +2y +z = 2
3x + y =1

forma matricial:

1 2 1 2
3 1 0 1

¿pero como pongo esto

V1 +I1*R1 + I2*R2 = 0
-I2*R2 -I3*R3 + I4*R4 = 0
-I4*R4 + I5*R5 +V2 = 0


Sigo sin saber como resolver las ecuaciones, os agredeceria que me siguierais ayudando

Espero que le sirva a alguien esta resolución por Determinantes planteado en Excel del problema planteado.
Saludos

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determinantes_463.xls (27,0 KB (Kilobytes), 28 visitas)

Pues espero poder ayudar primero tienes q despejar el voltaje del otro lado del igual porq van a ser los terminos independientes y pues R1,R2... R5 van a ser los coeficientes de tus variables entonces asi quedaria de forma matricial pero aqui el problema esq esta mal planteado tu sistema de ecuaciones, tienes un sistema con mas incognitas q ecuaciones x lo tanto no lo vas a poder resolver :S io creo q lo tienes q hacer como dijo "SigmaOrion" con maxwell o necesariamente tiene q ser con kirchhoff?

Hola necesitario resolver el circuito por mallas, las corrientes y los sentidos!

No recuenndo como se hace y me vuelvo loco porque relizo en balance energetico para ver si las corrientes son las corectas y no me dan!

Agredeseria la ayuda! Con las corrientes y el balence. Muchas gracias

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malla_629.doc (26,5 KB (Kilobytes), 29 visitas)

oye hermano, ya resolviste el problemilla¿¿¡

Hola Te adjunto la resolución del circuito, esta resuelto con excel como una manera de corregir mas fácilmente a mis alumnos sus prácticos.
Me llevo un mes de elaboración pero es posible que tenga algún error.

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malla_629_Resuelto.doc (43,5 KB (Kilobytes), 16 visitas)