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17/04/2012 #1


Desarrollo de la función rampa
Buenas noches.
Soy estudiante de electrónica y he tenido problemas con entender le procedimiento para el desarrollo de la función rampa, no es mucho lo que se encuentra en Internet tampoco.
Busco como me puedan colaborar ya sea vía skype o me puedan explicar como resolver un ejercicio por ejemplo:

y(t)=5.z(t+2) - 3.z(t) - z.(t+3). Donde z(t) es la función rampa. Como se expresarían las funciones:

y(t+2)
y(t/2)

Agradezco la colaboración que me puedan brindar.
Quedo atento!

Saludos.
18/04/2012 #2

Avatar de cosmefulanito04

Lo que deberías hacer es primero fijar bien los intervalos de cada función:

- t<-3 => y(t)=0
- -3<t<-2 => y(t)=z1(t) => z1(t)=-z(t+3)
- -2<t<0 => y(t)=z1(t)+z2(t) => z2(t)=5z(t+2) => y(t)=5z(t+2)-z(t+3)
- 0<t => y(t)=z1(t)+z2(t)+z3(3) => z3(t)=-3z(t) => y(t)=5z(t+2)-z(t+3)-3z(t)

Una vez que haces eso, tenés dos formas de analizarlo:

- La rápida:

t<-3 => y(t)=0
-3<t<=-2 => y(t)=-z(t+3) (rampa con pendiente -1, osea DeltaT=1 => DeltaY=-1)
-2<t<=0 => y(t)=5z(t+2)-z(t+3)=4z(t+2)+y(-2) (en ese intervalo queda una rampa con pendiente 4, osea DeltaT=1 => DeltaY=4)
0<t => y(t)=5z(t+2)-z(t+3)-3z(t)=z(t)+y(0) (en ese intervalo queda una rampa con pendiente 1, osea DeltaT=1 => DeltaY=1)
Fijate que todo queda definido como si fueran distintas rampas en distintos momentos y con distintos "Y" inciales.

- La matemática (reemplazar las rampas por funciones, osea rectas):

t<-3 => y(t)=0
-3<t<=-2 => y(t)=-t-3 (recta)
-2<t<=0 => y(t)=5z(t+2)-z(t+3)=(-t-3)+(5t+10)=4t+7 (recta1 + recta2)
0<t => y(t)=5z(t+2)-z(t+3)-3z(t)=(-t-3)+(5t+10)+(-3t)=t+7 (recta1 + recta2 + recta3)
Gráficamente te quedaría así:



Si tenés linux te recomiendo que te bajes el Octave, si tenés windows podrías también usar el Octave (gratuito) o el Matlab (pago).

Acá tenés una página que te muestra como generar esas funciones:

http://www.edujose.org/LightNEasy.php?page=ejerciciosSS

Sobre los otros ejercicios, fijate si podés razonarlos y cualquier cosa pregunta.
18/04/2012 #3


Perfecto!
Muchas gracias cosmefulanito04.
La información es precisa.
Desafortunadamente para este caso trabajo en plataforma MAC. Tal vez me podría colaborar con las gráficas? Realmente no son de las del ejercicio que puse, pues era un ejemplo para poder aprender y desarrollar el trabajo por mi parte.
Pero dado que no puedo hacer las gráficas agradeceria su colaboración.

Quedo atento y muy buena noche.
Gracias!

18/04/2012 #4

Avatar de cosmefulanito04

Matlab para MAC (pago):

http://www.mathworks.com/support/sys...macintosh.html

Octave para MAC (GNU):

http://www.octave.org/wiki/index.php...MacOS_X_Bundle

Hay que usar google amigo .
24/04/2012 #5

Avatar de SKYFALL

tengo un problema igual, estoy en un curso sobre procesamiento analogico de señales pero en lo visto nunca me explicaron como desarrollar el siguiente ejercicio, es muy similar al del compañero eschizo:

Para la función x(t) = 2.r(t) + r(t+3) – 2.r(t+2) – r(t-1), Donde r(t) es la función rampa, expresar las siguientes
funciones (4 puntos) y luego graficarlas (los otros 4 puntos).
1) x(t+2)
2) x(t/2)
3) x(2.t)
4) -2.x(2.t)
5) x’(t)

Aparte de este monton de preguntas hay otras mas que creo puedo responder yo solo, les agradeceria me dieran una mano para poder resolver este ejercicio.
24/04/2012 #6

Avatar de Daniel Meza

Para la función x(t) = 2.r(t) + r(t+3) – 2.r(t+2) – r(t-1), Donde r(t) es la función rampa, expresar las siguientes
funciones (4 puntos) y luego graficarlas (los otros 4 puntos).
1) x(t+2)
2) x(t/2)
3) x(2.t)
4) -2.x(2.t)
5) x’(t)
Saludos... supongo se trata de desplazamientos de la gráfica, es decir la función x(t) habrá que evaluarla en x(t+2) para 1), x(t/2) para 2) y luego hacer su gráfica correspondiente
24/04/2012 #7

Avatar de cosmefulanito04

Ferchito dijo: Ver Mensaje
tengo un problema igual, estoy en un curso sobre procesamiento analogico de señales pero en lo visto nunca me explicaron como desarrollar el siguiente ejercicio, es muy similar al del compañero eschizo:

Para la función x(t) = 2.r(t) + r(t+3) – 2.r(t+2) – r(t-1), Donde r(t) es la función rampa, expresar las siguientes
funciones (4 puntos) y luego graficarlas (los otros 4 puntos).
1) x(t+2)
2) x(t/2)
3) x(2.t)
4) -2.x(2.t)
5) x’(t)

Aparte de este monton de preguntas hay otras mas que creo puedo responder yo solo, les agradeceria me dieran una mano para poder resolver este ejercicio.
Si pudiste graficar la función x(t) sin problemas, el resto es relativamente fácil:

1) x(t+2) => desplazas todo el gráfico hacia la izq en 2 unidades de tiempo.
2) x(t/2) => el gráfico se "ensancha" en t, todos las pendientes se achican.
3) x(2.t) => el gráfico se "comprime" en t, todos las pendientes aumentan.
4) -2.x(2.t) => el gráfico se "comprime" en t, se invierte en "x" y se expande en "x".
5) x’(t) => no me acuerdo que significaba eso

Ahora veo si te lo puedo graficar.
24/04/2012 #8

Avatar de SKYFALL

ya te entiendo, o sea que le puedo dar cualquier valor a t, es decir por ejemplo -3, 1, 2 y reemplazar el valor de t por ejemplo en el numero 1) si le doy a t un valor de 2 entonces t valdria 4? es decir que cada expresion del polinomio me da un numero diferente en la grafica? como veo que la funcion x(t) tiene 4 monoterminos cada cual da un punto en la grafica, estoy en lo cierto?
24/04/2012 #9

Avatar de cosmefulanito04

Ferchito dijo: Ver Mensaje
ya te entiendo, o sea que le puedo dar cualquier valor a t, es decir por ejemplo -3, 1, 2 y reemplazar el valor de t por ejemplo en el numero 1) si le doy a t un valor de 2 entonces t valdria 4? es decir que cada expresion del polinomio me da un numero diferente en la grafica? como veo que la funcion x(t) tiene 4 monoterminos cada cual da un punto en la grafica, estoy en lo cierto?
Exacto, de la función que original que tenés simplemente reemplazas "t" por "t+2".

El original te quedaría así (salvo que me haya equivocado en algo , empieza y termina en 0):



El 2do, el desplazado a la izq. en 2 unidades te quedaría así:



Y por último el 3ro que está expandido en el tiempo te quedaría así:



Editado:

Acá tenés los otros dos:

El 4to, comprimido en el tiempo:



El 5to, comprimido en el tiempo, expandido en amplitud y negado en amplitud:

24/04/2012 #10

Avatar de SKYFALL

Hola cosme, gracias por las graficas pero no pude ver las graficas 4 y 5, solo aparecen las tres primeras.
25/04/2012 #11

Avatar de cosmefulanito04

Ahí las corregí, igual te dejo como quedarían todas juntas para que lo veas mejor el tema de las expansiones (desde la 1era hasta la 5ta):

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