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22/09/2012 #1

Avatar de chclau

Descarga de un capacitor
Hubo otros temas sobre descarga de capacitores pero no vi que fueran como lo que voy a plantear.

OK, supongamos que tenemos un capacitor de 10nF cargado inicialmente a una tension de 3.3V, y lo descargamos mediante una resistencia de 33Ohm.

Teoricamente le toma un tiempo infinito al capacitor llegar a una tension nula.
Pero... despues de solamente 9us, la carga en el capacitor (si usamos la funcion exponencial de descarga de un capacitor), seria menor que la carga de un electron... cosa obviamente imposible. Entonces? No es cierto que el capacitor toma un tiempo infinito en descargarse? Que pasa a medida que la descarga es mas profunda y la carga en el capacitor llega a valores comparables a la carga de un electron? Se podra observar los "saltos" en la variacion de la corriente?
22/09/2012 #2


Podrias poner las ecuaciones a las que te refieres. Al ser una función exponencial el tiempo de descarga del capacitor teóricamente el valor de la carga nunca será cero y te puedes aproximar tanto como quieras pero nunca será cero (limites, calculo infinitesimal). Pero en la realidad se presentan factores como son las corrientes de fuga ocasionadas por la conducción de corriente electrica a través del dieléctrico que aunque presenta una muy alta resistencia óhmica su valor real no es infinito .
23/09/2012 #3

Avatar de chclau

Lo que decis tenes razon, pero al ser la descarga lo que estamos verificando, supongo que me interesan menos las corrientes parasitas porque son despreciables al lado de las corrientes que circulan por la resistencia de descarga que es muy chica.

La ecuacion de la (des)carga en el capacitor es q(t) = C X Vi X e^(-t/RC), donde Vi = 3.3V, R = 33, C = 10nF, que tiende a cero para t tendiendo a infinito.

Y justamente mi pregunta es, como se "arregla" la ecuacion que es diferencial y por lo tanto continua, con el hecho de que la carga tiene saltos discretos. Cuando las corrientes son muy chicas, ya no pueden tomar cualquier valor sino los valores que corresponden a multiplos enteros de la carga del electron por unidad de tiempo. Bueno, en realidad es siempre asi pero para corrientes grandes el efecto de la granularidad de la carga del electron es despreciable. Alguien vio un estudio que tome eso en cuenta? Se pueden medir esas corrientes tan cercanas a multiplos de la carga de un electron por unidad de tiempo?
23/09/2012 #4

Avatar de Eduardo

chclau dijo: Ver Mensaje
Y justamente mi pregunta es, como se "arregla" la ecuacion que es diferencial y por lo tanto continua, con el hecho de que la carga tiene saltos discretos.
A la ecuación no hay que 'arreglarla' , solamente conocer las restricciones del modelo y para aplicarlas cuando corresponde.
Cuando las corrientes son muy chicas, ya no pueden tomar cualquier valor sino los valores que corresponden a multiplos enteros de la carga del electron por unidad de tiempo. Bueno, en realidad es siempre asi pero para corrientes grandes el efecto de la granularidad de la carga del electron es despreciable. Alguien vio un estudio que tome eso en cuenta?
A Klaus von Klitzing le dieron un premio Nobel por estudiar esos saltos discretos (se lo dieron por el Efecto Hall cuántico).
Se pueden medir esas corrientes tan cercanas a multiplos de la carga de un electron por unidad de tiempo?
Medir con algo 'parecido' a un tester podés hasta el orden de los femtoamperes ,con consideraciones especiales por supuesto (1fA ~ 6000 electrones/s).
Para menor cantidad... La verdad no tengo NPI, pero calculo que con métodos similares a los que usó von Klitzing.
23/09/2012 #5
Visitante


Los que trabajamos y aplicamos la electrónica real y sus limitacines consideramos 5 Tau el tiempo de carga y descarga, tiempos infinitos va a la sección de Sala de Charla: divagues filosóficos y .....
23/09/2012 #6

Avatar de Eduardo

powerful dijo: Ver Mensaje
Los que trabajamos y aplicamos la electrónica real y sus limitacines consideramos 5 Tau el tiempo de carga y descarga, tiempos infinitos va a la sección de Sala de Charla: divagues filosóficos y .....
En uno de los experimentos de Anajesusa, un condensador de 1uF se carga con 30kV.
Al apagar todo, el condensador queda descargándose a través de una resistencia de valor elevado.

La pregunta es: Pasado un tiempo igual a 5 Tau ¿Puede meterse mano y seguir trabajando?

Me refiero a no recibir ninguna descarga.
23/09/2012 #7
Visitante


Eduardo,.... chclau hablaba de 3.3V, 10nF y 33Ohm y tú nos hablas de 30KV(30000V), 1uF y resistencia de valor elevado, son condiciones totalmente abismales , los ejemplos que disticuten son como la tesis y la antítesis de un postulado. Mi síntesis sería que no hay "verdad absoluta" y eso que el tema es de la Electricidad y sus Matemáticas.

Tus 30KV se reducen a 202V a los 5 Tau, es peligroso , pero cada voltaje tiene su "manipulación y tratamiento",.....sabemos que ondas mucho más pequeñas estan en estos momentos en serísimos cuestinamientos y todo apunta a que el problema se vuelva irreversible y "exponencialmente" creciente (para no salir del tema de las exponenciales) ,..... pero actualmente sería muy difícil de vivir sin estos pequeños aparatitos que nos " comunican ".

Me reafirmo que es un tema para Sala de Charla ,tiene demasiadas aristas y difícil de llegar a una conclución de utilidad general.

Saludos!!!
23/09/2012 #8

Avatar de Eduardo

El comentario que hice fué a modo de acertijo. Tal vez debí titularlo "Acertijo".
23/09/2012 #9
Visitante


Eduardo ,...recien comprendo que era un "acertijo",.....Okey :"Acertijos de lógica y comprensión" , lo ubicaría en la "Sala de Charla".
23/09/2012 #10


La verdad es interesante la duda que plantea, yo en verdad no le había puesto atención. Muy buena respuesta Eduardo.

Tendrías que buscar en libros de física. Y es como te dice Eduardo, estás modelando un componente con ecuaciones matemáticas. Si encontras algo del tema comentanos.

Saludos!
25/09/2012 #11

Avatar de chclau

Powerful, puede ser que la ubicacion del tema no sea la correcta... ahora, si tiene utilidad o no, eso no lo se. Es cierto que para la mayoria de las aplicaciones practicas, varios Tau son suficientes, pero... hay aqui una contradiccion entre la formula que dice que el capacitor se carga solamente en un tiempo infinito (cosa que ninguno de nosotros al parecer podra medir), y la realidad en la que luego de unos pocos microsegundos, se plantea una contradiccion ya que no se puede agregar al capacitor carga en fracciones de la carga de un electron. Dicho sea de paso, yo trabajo en electronica REAL con componentes cuyos gates ya alcanzan dimensiones de cientos de atomos, para no hablar de aislaciones del gate de contados atomos de espesor... y me interesa saber hasta que punto las ecuaciones y simplificaciones que venimos usando seguiran siendo usadas en el futuro.

Gracias Eduardo por el link, si encuentro alguna cosa interesante para agregar les cuento.
25/09/2012 #12

Avatar de Melghost

Yo me imagino una piscina que mide 10 metros de lado, por ejemplo (10 nanómetros me parece muy poco) y que está llena de bolas de poliestireno hasta una altura de 3.3 metros.

Abrimos un agujero en la parte inferior de la piscina, que deja pasar las bolas. Es un agujero que no ocupa la totalidad de la superficie del suelo, sino sólo una pequeña parte, digamos, de 1/330 de su superficie. En el mismo instante en que abro el agujero, caerán las bolas a un cierto caudal, empujadas por los 3.3 metros de bolas. Pero conforme pasa el tiempo, quedan menos metros de bolas; la Diferencia de Bolencial con respecto al suelo va disminuyendo, con lo que la Intensidad de descarga va siendo menor, y la Carga de bolas disminuye cada vez más despacio. Pero en cualquier caso, lo que nosotros vemos es una caída constante de bolas y no podemos distinguir una de otra porque van muy deprisa en gran número.

Llegará un momento, después de algo menos de 9 micromeses, en que queden pocas bolas. Efectivamente, ahora podemos distinguir a las bolas cayendo de una en una, y después de caer la última no caerá ninguna más, ni ninguna fracción de bola.

Ahora bien, este ejemplo gráfico sólo sirve para explicarlo a alguien que está aprendiendo electrónica. En la vida real habría que matizar algunas cosas.

Primero: Estamos considerando que los electrones son partículas. ¿Qué pasa si los consideramos ondas? (No lo sé; es sólo por preguntar)

Segundo: También consideramos el "Dentro" y "Fuera" del condensador como si fuera lo que determina su carga, cuando en realidad la V es una Fuerza. ¿No será que esta fuerza también pueda estar presente cuando los electrones están cerca del condensador? Yo me imagino ahora la piscina llena de bolas, y a alguien encima de una colchoneta hinchable sobre la piscina, que carga otro saco de bolas. Este saco no está realmente en la piscina, pero está afectando a la presión que empuja las bolas hacia fuera.

Tercero: ¿Cómo podemos asegurar que queda un electrón en el condensador, si cuando vayamos a medirlo lo estaremos empujando y cambiará de sitio?

En fin, que la física moderna es muy compleja y, efectivamente, a ciertos niveles las fórmulas tradicionales se nos pueden quedar cortas. Pero... ¿tendrá eso alguna importancia?
25/09/2012 #13

Avatar de chclau

Buena la comparacion.

Si tiene alguna importancia? Bueno, ya lo dije, las piscinas que estamos usando son cada vez mas chicas. Ya no es tan facil pensar como antes, que pasan miles de bolas, que me importa una mas o menos. Tenemos semiconduc... piletas, de apenas unas cuantos cientos de bolas de ancho. El agujero del fondo, que antes era para miles de bolitas a la vez, ahora son para unas cuantas. Se esta experimentando con piletas cuya valvula es del ancho de una sola bolita...

Lo otro que dijiste yo tambien lo pense, y no solo por lo de la cuantica. Las corrientes en los cables son fenomenos complejos. Los electrones en un conductor se mueven a una velocidad muy pequeña, lo que se mueve a velocidades cercanas a la de la luz es la onda de informacion que recorre los electrones. En forma similar a los esos de bolitas de pendulo que se empujan, las bolitas se mueven muy poco, pero la bola del final pega un enorme salto casi instantaneo.
25/09/2012 #14

Avatar de Melghost

Vaya, se ha colado el mensaje dos veces. Perdón.
25/09/2012 #15

Avatar de NarXEh

Buenas!

Eduardo dijo: Ver Mensaje
En uno de los experimentos de Anajesusa, un condensador de 1uF se carga con 30kV.
Al apagar todo, el condensador queda descargándose a través de una resistencia de valor elevado.

La pregunta es: Pasado un tiempo igual a 5 Tau ¿Puede meterse mano y seguir trabajando?

Me refiero a no recibir ninguna descarga.
yo lo voy a analizar desde mi punto de vista.

En cierta forma, explica el por que nunca hay que tocar un tubo de rayos catodicos sin descargarlo incluso despues de 48hs.

Mientras mas alta sea la tensión y mas grande sea el tiempo de descarga (elevada resistencia) mayor seria el tiempo de descarga del capacitor (no alcanzan los 5tau teoricos que nos dicen que esta practicamente descargado) ya que la corriente que escapa de demasiado pequeña y por lo tanto se descarga lento.

saludos!

p.d.: Eduardo mandandome a fusilar en 3...2...1...
25/09/2012 #16

Avatar de cosmefulanito04

Yo creo que no se puede pretender que una ecuación (relativamente simple) explique a ciencia cierta el comportamiento de un componente en la realidad en todo el intervalo de funcionamiento.

Tengamos en cuenta que encima (sin meternos en la física de partículas) en esas ecuaciones tampoco se modela todos los comportamientos parásitos que el componente tiene, es decir:



Me imagino que para una aplicación donde los extremos de la carga de un capacitor toman importancia (tal como menciona el autor del hilo), se deberá replantear como se ve afectada la ecuación de uso convencional que dicho sea de paso hasta ahora dio sus frutos.
25/09/2012 #17

Avatar de Eduardo

NarXEh dijo: Ver Mensaje
yo lo voy a analizar desde mi punto de vista.

En cierta forma, explica el por que nunca hay que tocar un tubo de rayos catodicos sin descargarlo incluso despues de 48hs.
Mmmm... no tiene nada que ver. Queda cargado porque no hay ningún camino para la descarga.

Mientras mas alta sea la tensión y mas grande sea el tiempo de descarga (elevada resistencia) mayor seria el tiempo de descarga del capacitor (no alcanzan los 5tau teoricos que nos dicen que esta practicamente descargado) ya que la corriente que escapa de demasiado pequeña y por lo tanto se descarga lento.
Que haya pasado un tiempo igual a 5Tau solamente te dice que la tensión en bornes del condensador ahora es un 0.68% de la tensión inicial.

Según con que estemos trabajando, ese tiempo puede ser estar bien, puede ser exagerado (que baste con 2.3Tau == 10%) o insuficiente, como en este ejemplo de alta tensión.

Este era el sentido de mi comentario, hacer notar que cuando se habla de un "condensador descargado" es en términos prácticos ya que idealmente nunca llega, y por lo tanto, el tiempo en que lo consideremos "descargado" depende de las tensiones y el circuito con qué estemos trabajando.
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