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13/12/2010 #1


Duda con circuito RC
Wenas, tengo un problema con un circuito, se que es una tonteria, pero no saco.

A ver, tengo un generador de onda cuadrada de 0 a 10v a una frecuencia de 100khz.

Conectado a un circuito:



El condensador va en paralelo con la segunda resistencia, pero el foro descoloca el esquema.

Resistencias de 10k y condensador de 100nF

A bajas frecuencias, por ejemplo 100hz, pues haciendo cuentas sale correcto, tension en el condensador resistencia en paralelo de 5V.

A altas frecuencias, estas cuentas ya no me salen bien, pues con el osciloscopio me da 1/4 de la tension de entrada 10V. Alguien sabe porque?

Saludos y gracias
13/12/2010 #2

Avatar de cosmefulanito04

Te recomiendo que vuelvas a subir el esquema porque no se entiende nada, ahi pareciera que todo estuviera en serie.

Y por otro lado, indica donde se conecta el generador.
13/12/2010 #3
Excluido


grafisoft dijo: Ver Mensaje
. . . A altas frecuencias, estas cuentas ya no me salen bien, pues con el osciloscopio me da 1/4 de la tension de entrada 10V. Alguien sabe porque? . . .
La impedancia del condensador es inversamente proporcional a la frecuencia.

Xc = 1/(2*Pi*F*C)

13/12/2010 #4

Avatar de zaiz

Hola grafisoft, (tu pregunta no es ninguna tontería).

Parece que el circuito es así (no tomar en cuenta los puntos):

(editando:
BUENO, YA CAMBIASTE LA FIGURA EN EL PRIMER POST, OK)

--------/\/\/\-------/\/\/--- masa
..........................|
..........................--condensador-- masa

Calcúlalo con la fórmula que te puso Mandrake.

---------------------------------------------------
De acuerdo a esa fórmula aquí tienes una tabla de las diferentes impedancias del capacitor a un rango de frecuencias:

Con cada impedancia a la frecuencia respectiva, puedes calcular cuánta será la resistencia en paralelo que presenta el condensador con la segunda resistencia que supongo es de 10kohms.



13/12/2010 #5

Avatar de sammaael

Hola.
El circuito que planteas corresponde a un filtro, el cual como su nombre lo señala filtra ciertas frecuencias impidiendo su paso, En este caso el comportamiento del circuito es similar a un pasabajos donde a bajas frecuencias tienes una salida igual al menos a la de entrada pero si aumentasesta señal desalida se reducira tal como lo muestra la formula que ponen arriba los compañeros del foro. Otro punto interesante es donde estas midiendo la tension de salida no queda claro en el esquema pues depende donde la midas encontraras que la respuesta en frecuencia puede ser diferente o incluso exactamente opuesta. Te invito a intentar medir en otra parte para que veas lo que ocurre.
Saludos a todos.
14/12/2010 #6


Adjunto el circuito, el generador va en AB.

A 100hz pues el condensador se carga a 5v, por el disivor resistivo, ademas el condensador puede cargarse y descargarse perfectamente.

Con calculos me sale que la caida de tension en el condensador y resistencia es:

Vo = Vi/(jwRC+2) y para bajas frecuencias, pues da bien, 4,99V con Vi amplitud del generador 10V.
A altas frecuencias, el condensador al estar en corto, pues logicamente no da nada, 0,09V pero claro, en el osciloscopio sale 1/4 de Vi y aqui es donde reside mi duda.

Me tengo que ir escopeteao, asi que luego pondre alguna cosa mas.

Saludos y gracias
14/12/2010 #7

Avatar de Pelelalo

Como ya te han indicado FIltro PASO BAJO RC. La tensión la tienes en la carga (última resistencia). La frecuencia de corte la tienes en 1/2piRC (creo recordar). Lógico que a mayores frecuencias tengas menos voltaje.
14/12/2010 #8

Avatar de Eduardo

grafisoft dijo: Ver Mensaje
Adjunto el circuito, el generador va en AB.
OK

A 100hz pues el condensador se carga a 5v, por el disivor resistivo, ademas el condensador puede cargarse y descargarse perfectamente.
Con calculos me sale que la caida de tension en el condensador y resistencia es:
Vo = Vi/(jwRC+2)
OK

y para bajas frecuencias, pues da bien, 4,99V con Vi amplitud del generador 10V.
A altas frecuencias, el condensador al estar en corto, pues logicamente no da nada, 0,09V pero claro, en el osciloscopio sale 1/4 de Vi y aqui es donde reside mi duda.
Lo de considerar al condensador "un corto" es para las componentes de alta frecuencia.
Y si tu señal cuadrada varía entre 0 y 10V como dijiste al principio, entonces tiene una componente continua de 5V --> a alta frecuencia todo lo que te va a quedar es una linea horizontal de la mitad de eso (2.5V). Aplique el teorema de superposición caballero.


Si querés que te dé como esperabas tenés que sacarle esa componente continua. PEj. ponés un electrolitico grande en serie con el generador y te queda una cuadrada de 10Vpap entre +/-5V
14/12/2010 #9

Avatar de unmonje

grafisoft dijo: Ver Mensaje
Wenas, tengo un problema con un circuito, se que es una tonteria, pero no saco.

A ver, tengo un generador de onda cuadrada de 0 a 10v a una frecuencia de 100khz.

Conectado a un circuito:



El condensador va en paralelo con la segunda resistencia, pero el foro descoloca el esquema.

Resistencias de 10k y condensador de 100nF

A bajas frecuencias, por ejemplo 100hz, pues haciendo cuentas sale correcto, tension en el condensador resistencia en paralelo de 5V.

A altas frecuencias, estas cuentas ya no me salen bien, pues con el osciloscopio me da 1/4 de la tension de entrada 10V. Alguien sabe porque?

Saludos y gracias

Macho...està todo requete bien que la tension sea 1/4....Lo que no està bien es la teoria...
en tu cabecita.
Resulta que ,la reactancia capacitiva del condensador aminora inversamente proporcional a la frecuencia.
Està demas decir que el osciloscopio, no tiene emociones,ni opiniones,por ende, no se equivoca.Saludos.
AGARRA LOS LIBROS...son tu mejor compañia despues de tus amigos.
14/12/2010 #10


Wenas, la respuesta de eduardo es la que me gusta, ese es el camino que buscaba, terminare de mirar lo de superposicion.

Todas las demas tambien me sirven, al fin y al cabo, todo se guarda en la cabeza y en algun momento viene bien saberlo.

Muchas gracias a todos.
Saludos
14/12/2010 #11

Avatar de cosmefulanito04

Tal mal encaminado no vas, vos pusiste esto, veamos:

Vo = Vi/(jwRC+2)

Como es un divisor de impedancia, la transferencia de tension se puede obtener mediante la famosa formula:

Vo/Vi=Zp/(Zp+Zs)

Siendo:

Zs=R1

Zp=1/(sC1+1/R2)

Vo/Vi= [1/(sC1+1/R2)]/(1/(sC1+1/R2)+R1)

Vo/Vi= 1/(1+R1*(sC1+1/R2))

Vo/Vi= 1/(1+(s*R1*C1+R1/R2))

Reemplazando valores:

Vo/Vi= 1/(1+(s*10^(-3)+1))

Vo/Vi= 1/(s*10^(-3)+2)

Osea lo que te dio a vos, entonces hasta ahi vas bien, ahora te queda saber como varia la amplitud en funcion de w. Tenes 2 formas:

1- De la expresion que pusiste obtener el modulo, para este caso no es dificil hacer eso, pero a medida que se complica la expresion de la transferencia mas complicado es sacar la expresion del modulo

2- A partir del grafico de polos y ceros, es un metodo grafico y muy sencillo de hacerlo, incluso podes usar trigonometria si no queres usar transportador/regla. El metodo dice que:

|H(w)|=k*(distancia Cero1 a Wx*distancia Cero2 a Wx*distancia CeroN a Wx)/(distancia Polo1 a Wx*distancia Polo2 a Wx*distancia PoloN a Wx)

Siendo k la cte que multiplica la expresion en H(s).

En tu caso, tu H(s) seria esta:

Vo/Vi= 1/(s*10^(-3)+2)= 1000/(s+2000) [Saco el 10^(-3) afuera]

Solo tenes un polo en -2000, y el valor de k=1000, entonces:

|H(w)|=1000/(raiz(2000^2+w^2))

raiz(2000^2+w^2)= distancia del polo en -2000 a w que se encuentra en el eje "jw", es decir calcule la hipotenusa.

Si f=100Hz => w=200*pi rad/seg

|H(200*pi)|=1000/(raiz(2000^2+(200*pi)^2))=0,47 (casi la mitad), osea que a esa frecuencia, el capacitor se puede decir que todavia se comporta como un circuito abierto y la transferencia casi depende exclusivamente de las resistencias.

Ahora esto es valido, si y solo si, tu señal de entrada es una senoidal.

Como en tu caso la señal NO es senoidal, para aplicar lo que te dije, una alternativa seria descomponer dicha señal cuadrada en los infinitos armonicos que tiene (es decir obtener la bendita serie de fourier de la señal rectangular) y obtener el comportamiento del filtro para cada uno de los armonicos, partiendo que la señal tiene una frecuencia de 100Hz.
14/12/2010 #12
Excluido


grafisoft dijo: Ver Mensaje
. . . A altas frecuencias, el condensador al estar en corto, pues logicamente no da nada, 0,09V pero claro, en el osciloscopio sale 1/4 de Vi y aqui es donde reside mi duda . . .
El condensador no esta en corto, sucede lo siguiente:
Primero usted aplico una señal de 100Hz (Ti = 10mS) y el condensador se cargo con el voltaje promedio de la señal cuadrada Vc = 5V.
Luego "su merced" aumento la frecuencia a 100KHz (Tf = 10uS), pero el periodo de esa señal es tan pequeño que no puede descargar el condensador.

Si utiliza un condensador de 2nF, podra ver en el osciloscopio, como cambia el voltaje con la frecuencia.

14/12/2010 #13


Por encima he mirao tu respuesta cosme, asi de primeras, lo haces en el campo transformado con la "s", no en el complejo con "j", se supone que al ser en frecuencia, deberia ser en el complejo no? Lo que pense es que al ser señal cuadrada no me servirian las cuentas que hice, y al tener un nivel de continua, pues menos.

Mandrake, a 100hz, la tension maxima del condensador no seria impuesta por el divisor resistivo?

Saludos y grcias a todos
14/12/2010 #14

Avatar de cosmefulanito04

Uno parte del que el sistema es estable, en este caso lo es, por lo tanto al ser estable en el dominio de "s" el eje "jw" esta incluido y uno puede decir que la variable S=j*w.

Como a mi me resulta mas sencillo trabajar con S, hago todo el despeje con S y despues reemplazo por jw.
14/12/2010 #15


Correcto entonces.
Saludos
14/12/2010 #16

Avatar de Dr. Zoidberg

Vengo tarde...pero bueno...
Si hubieras generado la transformada de Fourier de la onda de salida, hubieras visto la componente contínua que te dijo Eduardo (en f=0) y todos los armónicos con las amplitudes decrecientes propias de la serie de Fourier de la onda de entrada y mas atenuadas todavía por el efecto del divisor que estás ensayando. La comparación entre la FFT de entrada y la de salida te mostraría cuanto es la atenuación en función de la frecuencia...que debería tener la misma curva que el módulo de la función de transferencia evaluado en s=jω...
15/12/2010 #17
Excluido


grafisoft dijo: Ver Mensaje
. . . Mandrake, a 100hz, la tension maxima del condensador no seria impuesta por el divisor resistivo? . . .
El voltaje pico (o de cresta) de la onda cuadrada es Vp = 10V mientras que el voltaje promedio sera la mitad del voltaje pico. El condensador almacena el voltaje promedio (aunque en realidad es rizado), no el pico.

15/12/2010 #18


Entonces... el divisor resistivo, de donde salen los 5v? de sumar el valor medio mas el nivel de continua, tener 10v en las dos resistencias, y de ahi los 5v?
15/12/2010 #19

Avatar de cosmefulanito04

La armonica de 100Hz de la señal cuadrada, hace que la caida de tension dependa casi exclusivamente del divisor resistivo.

Despues tendrias que ver que pasa con las otras componentes, si la señal es cuadrada, los armonicos seran impares, 300Hz - 500Hz - 700Hz - 1kHz. Obtene el valor de cada armonica, y lugo analiza que pasa con el modulo en dichas frecuencias, por ultimo hace una suma cuadratica y obtene el valor eficaz de la señal de salida.

La otra opcion es usando Laplace, obtener la señal de salida, en este caso no seria dificil hacerlo, pero a medida que la transferencia sea mas compleja, mas dificil sera hallar la antitransformada.
16/12/2010 #20

Avatar de Eduardo

AcerRCtijo
A ver si alguno se engancha con este acertijo electronico .

Demostrar que en el circuito de Grafisoft, siendo la señal de entrada una onda cuadrada entre 0 y Vcc de frecuencia f , la salida estara comprendida entre los limites:



PD. Que bonito el LaTex
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