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10/04/2014 #1

Avatar de Hellmut1956

Reflexiones sobre Analogías para entender Términos Electrónicos
Hola amigos, ayer di mi comentario en un hilo que trataba con la materia de las baterías y su carga. Allí me resalto, que por uso erróneo de terminología relacionada al tema resultan muchas de las interrogantes de foristas. Si el significado de los términos electrónicos fuera claro para los foristas novatos en especial, pero no solo para ellos, su capacidad de entender temas electrónicos sería mucho mayor y la tendencia a confundir cosas mucho menor. Permítanme citar una pregunta, cosa que no debe ser malentendida como un ataque o critica a la persona que la publico: "Cuanta corriente contiene una batería recargable de 1000mAh?"

Correctamente otro forista le contesto que una batería no contiene corriente, sino una carga. Otro forista muy correctamente citó, que una batería no contiene carga, sino que la composición química le permite proveer una cierta carga como resultado de un proceso químico.

Habiendo hecho un intento en describir el problema de como se "entiende" una cosa en electrónica y como el uso indiscriminado de terminologías relacionadas al tema fomenta la confusión y dificulta el entendimiento de materias que en si todas ellas no son dficiles, quiero reflexionar sobre el uso de analogías para describir, respectivamente para ayudarse uno mismo para "entender" una materia. usemos el ejemplo de las baterías mencionadas arriba.

Tensión nos gusta describir con la analogía de a que altura sobre un cierto nivel se encuentra un deposito de agua. Cuando mas alta es esa diferencia de nivel mas rápido va a fluir el agua si se abre una llave a un tubo de desagüe de ese depósito de agua.

Corriente siguiendo la misma analogía gustamos describir como el flujo de agua que fluye por el tubo de desagüe y que evidentemente está relacionado a la tensión, pues es bien sabido que cuando mas presión exista en una tubería de agua, mas agua va a fluir por unidad de tiempo.

Finalmente la resistencia nos gusta describir usando la misma analogía como el diámetro de la tubería de desagüe de ese depósito de agua. Cuando mayor el diámetro de la tubería, mas agua va a fluir por el desagüe, lo que equivale a una menor resistencia.

La ley de Ohm nos permite calcular la relación que existe entre corriente, tensión y resistencia.

Como pueden ver, esta analogía es muy adecuada, porque hasta no permite "entender", porqué la tensión va a disminuir al irse descargando la batería. la batería llena equivale al depósito de agua lleno, y la batería vacía equivale al deposito de agua vació, cuya superficie de agua, mientras el depósito de agua se vacía ira bajando de nivel.

Pero nunca se debe olvidar que estas analogías no representan la realidad, sino solo un modelo cuyo comportamiento, dentro de ciertos límites, equivale al comportamiento real de la batería en nuestro caso.

Ya en relación a la pregunta de cuanta corriente una batería contiene, se puede ver, que el forista uso una analogía que le facilita entender el comportamiento de una batería. Un depósito de agua contiene agua, lo que en nuestra analogía equivale a la corriente y así su pregunta es la lógica consecuencia de aplicar la analogía a una cuestión que le hace presentar su pregunta.

Un excelente profesor de física que tuve en el colegio en Bogotá hablaba de la propiedad de modelo de la ciencia física. Este concepto es muy importante pues pone lo que entendemos en una relación muy importante que también es aplicable a nuestra analogía de las baterías.

La física no describe lo que es la realidad física de lo que describe, sino solo una analogía. Si aplicamos las reglas, llamadas leyes, de esa analogía podemos pronosticar el comportamiento real que percibimos. Al igual que la analogía usada arriba para las baterías tiene su limitación a ciertas características de las baterías, no es la descripción real de una batería. pero es aplicable dentro de los límites y en comprender la limitación de su aplicabilidad.

La ciencia, cosa muy interesante, no se ocupa de verificar las leyes que especificamos a razón de la analogía, sino a buscar aspectos en que la analogía no concuerda con la realidad. Si esta búsqueda nos lleva a descubrir la parte Higgs, que es responsable en la analogía actual usada y aceptada para que las partes tengan una masa y que es una parte que se asumía que existía a razón de los modelos aceptados, entonces la analogía actual no pudo ser refutada, sino que se verifico.

El ejemplo extremo que presenté aquí sobre la parte Higgs, lo presenté para demostrar con un ejemplo de los descubrimientos actuales en la física, lo que es el fundamento de la ciencia. No el describir la realidad, sino el buscar una analogía que permita correctamente pronosticar el comportamiento real.

Volviendo a los niveles pragmáticos de nuestra afición a la electrónica. El uso de la terminología correcta cuando hablamos de temas electrónicos es de vital importancia para que novatos no se confundan y entiendan una materia. El tener conciencia que usamos analogías como un instrumento válido para entender conceptos en la electrónica, requiere de la conciencia que estas analogías que son ayudas para entender, están limitadas a ciertos aspectos. Traté de presentar esto con el ejemplo de las baterías.
10/04/2014 #2

Avatar de Scooter

Edito:
El problema es que las preguntas aparentemente sencillas no siempre lo son.

La carga del electrón es muy pequeña por lo que es una magnitud poco útil
La unidad de carga eléctrica es el coulombio (C) cuando se definió no se conocía la carga del electrón por lo que no cuadra mucho con la primera. En el fondo son lo mismo, !C = Chorrocientos millones de cargas de electrón
La unidad e corriente son los electrones por segundo que pasan por un punto, como no se conocía la carga del electrón 1A = 1C/1s Está definida en Coulombios al segundo
Por comodidad o no se muy bien la carga de las baterías se mide en A·h que en el fondo no son mas que Coulombios o cargas de electrón así que 1A·h = 3600 C . Supongo que sencillamente porque se entiende mas "tener un consumo de 1A durante 1hque decir 3600 coulombios o chorrocientos billones de electrones.
Claro que para saber mas hay que saber la tensión de la batería ya que al final lo que necesitamos es la energía contenida en W·h o J que esa es otra batallita semejante de Energías y Potencias

Lo que pasa es que con la Capacidad de carga y con la Tensión solo sabemos la energía pero no sabemos la potencia, la podemos imaginar o deducir o leer todos los datos, una de dos.

En resumen sabiendo los A·h NO sabes los A. Ni los sabes ni los puedes saber porque no hay xA de esta batería, hay una serie de curvas de respuesta en función de varias condiciones de trabajo.
10/04/2014 #3

Avatar de Scooter

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Hola amigos, ayer di mi comentario en un hilo que trataba con la materia de las baterías y su carga. Allí me resalto, que por uso erróneo de terminología relacionada al tema resultan muchas de las interrogantes de foristas. Si el significado de los términos electrónicos fuera claro para los foristas novatos en especial, pero no solo para ellos, su capacidad de entender temas electrónicos sería mucho mayor y la tendencia a confundir cosas mucho menor. Permítanme citar una pregunta, cosa que no debe ser malentendida como un ataque o critica a la persona que la publico: "Cuanta corriente contiene una batería recargable de 1000mAh?"
El problema de las preguntas sencillas siempre tienen una respuesta sencilla. Por ejemplo ¿Como empezó la vida? , la respuesta (si es que existe) no es sencilla.

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Correctamente otro forista le contesto que una batería no contiene corriente, sino una carga. Otro forista muy correctamente citó, que una batería no contiene carga, sino que la composición química le permite proveer una cierta carga como resultado de un proceso químico.
Pues ambos tienen razón en cierta medida, al final vamos simplificando para poder llegar a datos útiles

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Habiendo hecho un intento en describir el problema de como se "entiende" una cosa en electrónica y como el uso indiscriminado de terminologías relacionadas al tema fomenta la confusión y dificulta el entendimiento de materias que en si todas ellas no son dficiles, quiero reflexionar sobre el uso de analogías para describir, respectivamente para ayudarse uno mismo para "entender" una materia. usemos el ejemplo de las baterías mencionadas arriba.
El problema de las analogías es que tienen cierto parecido pero no son idénticas. Por ejempo se suele comparar la corriente eléctrica por la corriente de agua y no son iguales, solo parecidas en ciertos ámbitos.

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Tensión nos gusta describir con la analogía de a que altura sobre un cierto nivel se encuentra un deposito de agua. Cuando mas alta es esa diferencia de nivel mas rápido va a fluir el agua si se abre una llave a un tubo de desagüe de ese depósito de agua.
Es bastante acertado. En un sistema térmico la tensión sería la temperatura. El potencial de dicha energía. Problema: explicar corrientes alternas con.. ¿alturas alternas?

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Corriente siguiendo la misma analogía gustamos describir como el flujo de agua que fluye por el tubo de desagüe y que evidentemente está relacionado a la tensión, pues es bien sabido que cuando mas presión exista en una tubería de agua, mas agua va a fluir por unidad de tiempo.
También es bastante acertado, tiene el mismo problema

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Finalmente la resistencia nos gusta describir usando la misma analogía como el diámetro de la tubería de desagüe de ese depósito de agua. Cuando mayor el diámetro de la tubería, mas agua va a fluir por el desagüe, lo que equivale a una menor resistencia.
En realidad la analogía no sería la sección ni la longitud del tubo ya que ambas corresponderían con la sección y la longitud del conductor, lo mas parecido sería el coeficiente de rozamiento del tubo, como de pulido o rugoso esté por dentro.

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
La ley de Ohm nos permite calcular la relación que existe entre corriente, tensión y resistencia.
Si, por eso es una ley. Pero EL PROBLEMA es que las personas solemos tomar una tensión que nos viene bien, conocemos o es fácil, la resistencia de otro sitio y la corriente de no se donde y el resultado es inconsistente en muchos casos.

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Como pueden ver, esta analogía es muy adecuada, porque hasta no permite "entender", porqué la tensión va a disminuir al irse descargando la batería. la batería llena equivale al depósito de agua lleno, y la batería vacía equivale al deposito de agua vació, cuya superficie de agua, mientras el depósito de agua se vacía ira bajando de nivel.
Bueno, hay otras analogías; que la resistencia interna aumenta y otras.

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Pero nunca se debe olvidar que estas analogías no representan la realidad, sino solo un modelo cuyo comportamiento, dentro de ciertos límites, equivale al comportamiento real de la batería en nuestro caso.
Claro, solo se parecen en parte, es como poner ejemplos de actividades humanas, no son leyes son comportamientos parecidos

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Ya en relación a la pregunta de cuanta corriente una batería contiene, se puede ver, que el forista uso una analogía que le facilita entender el comportamiento de una batería. Un depósito de agua contiene agua, lo que en nuestra analogía equivale a la corriente y así su pregunta es la lógica consecuencia de aplicar la analogía a una cuestión que le hace presentar su pregunta.
No, eso no es así. El agua es agua y la corriente de agua es cuanta agua pasa por un punto en una unidad de tiempo.
En el caso de la batería la carga son cuentos electrones hay dentro de la batería y la corriente es cuantos pasan por segundo.

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Un excelente profesor de física que tuve en el colegio en Bogotá hablaba de la propiedad de modelo de la ciencia física. Este concepto es muy importante pues pone lo que entendemos en una relación muy importante que también es aplicable a nuestra analogía de las baterías.
Si claro, el problema es que un modelo puede ser tan complejo como el sistema modelado y entonces ya no es una respuesta simple para una pregunta simple.

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
La física no describe lo que es la realidad física de lo que describe, sino solo una analogía. Si aplicamos las reglas, llamadas leyes, de esa analogía podemos pronosticar el comportamiento real que percibimos. Al igual que la analogía usada arriba para las baterías tiene su limitación a ciertas características de las baterías, no es la descripción real de una batería. pero es aplicable dentro de los límites y en comprender la limitación de su aplicabilidad.
Depende, hay modelos muy ajustados pero son muy complejos. Hay que ajustar el modelo hasta donde sea útil a mi lo mismo me da que pasen dos electrones mas que menos, son insignificantes pero a la gente que estudia mecánica cuantica seguramente les importe.

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
La ciencia, cosa muy interesante, no se ocupa de verificar las leyes que especificamos a razón de la analogía, sino a buscar aspectos en que la analogía no concuerda con la realidad. Si esta búsqueda nos lleva a descubrir la parte Higgs, que es responsable en la analogía actual usada y aceptada para que las partes tengan una masa y que es una parte que se asumía que existía a razón de los modelos aceptados, entonces la analogía actual no pudo ser refutada, sino que se verifico.
Si una ley no coincide es que no es ley. Eso de "la excepción que confirma la regla" es falso

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
El ejemplo extremo que presenté aquí sobre la parte Higgs, lo presenté para demostrar con un ejemplo de los descubrimientos actuales en la física, lo que es el fundamento de la ciencia. No el describir la realidad, sino el buscar una analogía que permita correctamente pronosticar el comportamiento real.
¿?
Es que a día de hoy unas leyes rigen lo macroscópico y otras lo subatómico y resulta que no se parecen mucho que digamos y nadie sabe por qué.

Hellmut1956 dijo: Ver Mensaje
Volviendo a los niveles pragmáticos de nuestra afición a la electrónica. El uso de la terminología correcta cuando hablamos de temas electrónicos es de vital importancia para que novatos no se confundan y entiendan una materia. El tener conciencia que usamos analogías como un instrumento válido para entender conceptos en la electrónica, requiere de la conciencia que estas analogías que son ayudas para entender, están limitadas a ciertos aspectos. Traté de presentar esto con el ejemplo de las baterías.
Si pero el problema es que es complicado saber por donde cortar, saber que simplificar o que no...
10/04/2014 #4

Avatar de Ardogan

Las analogías son un arma de doble filo, por un lado permiten traer fenómenos totalmente fuera de nuestros sentidos y experiencia a nuestra realidad cotidiana; y por el otro siempre son incompletas y en esencia erróneas. Pero son imprescindibles para empezar a hablar con otra persona de un tema que no conoce. Así como reutilizamos código en nuestros programas también tratamos de usar los mismos conceptos para distintas áreas de conocimiento.

Otro ejemplo, al hablar de un átomo todavía se sigue dibujando como un pequeño sistema planetario donde los electrones "orbitan" al núcleo, en un intento de emular las interacciones electromagnéticas con la gravedad -> representamos algo totalmente fuera de nuestra experiencia con algo que nos resulta familiar. Pero si nos quedamos ahí nos perdemos lo más relevante: principio de incertidumbre, física cuántica, partículas subatómicas, fotones, materiales magnéticos, y por supuesto nuestros queridos diodos, transistores, fotoelectrónica, etc.

¿Entonces cual sería el ámbito de aplicación de la analogía?, creo que solo al principio, y luego descartarla lo más rápido posible para no quedar atrapado en contradicciones.
10/04/2014 #5

Avatar de Hellmut1956

Bueno, me alegro de las muchas y muy competentes respuestas!

Creo que existen ciertos malentendidos, favor no tomarlo como crítica personal!

En la física sabemos que no sabemos como es la realidad! El término ley por lo tanto describe reglas aplicables a cierto modelo, pero realmente no son leyes en el sentido estricto de la palabra! No mas para dar unos ejemplo de cuanto ignoramos de lo que es la realidad física, sea macroscópica o microscópica:

Sabemos que nuestro modelo de la física macroscópica no concuerda con la quántica, que es aplicable a dimensiones muy pequeñas. ese conflicto nos dice claramente que los modelos que usamos para describir ambos espectros son inválidos en el sentido que no concuerdan y que por lo tanto no pueden ser una correcta descripción de una realidad asumida. Pero ambos modelos son usables en sus contextos apropiados.

Pero somos aún mas ignorantes de la realidad física! Lo que como excusa para no decir cosa "A" y cosa "B" de la cual no tenemos casi ningún conocimiento, los llamamos materia oscura y energía oscura! Todo lo que asumimos es que nos sirven para dar alguna explicación de ciertos efectos que se han visto analizando el universo.

Esto es típico cuando un modelo llega a sus limites por no tener explicación para fenómenos observados!

De allí vuelvo al mensaje que quiero comunicar. Modelos son solo eso, analogías que nos permiten pronosticar comportamientos observados. pero no dicen nada sobre la realidad. El modelo de la analogía del agua sirve para adquirir un concepto, el de corriente, resistencia y tensión en un ámbito que no incluye tensiones alternas o variables en el tiempo. Penetrar mas en esas analogías a mi opinión es inutil y contraproductivo. Si se quiere profundizar mas, entonces mas vale hacer el paso de la analogía al de la descripción electrónica de esas magnitudes.

Yo tuve el honor de tener una carrera técnica de mucho éxito en la industria de semiconductores y telecomunicaciones basándome en mi entendimiento de la electrónica digital. La razón por la cual ahora me he decidido empezar a estudiar a fondo y de forma sistemática la electrónica análoga, ver aquí, es porque quiero pasar de un nivel de entendimiento superficial y usando analogías demasiado simples para los propósitos que tengo, a un nivel mas avanzado.
10/04/2014 #6

Avatar de chclau

Rescato lo expresado por varios foristas que las analogias son buenas como herramienta de aprendizaje inicial pero que deben ser tambien abandonadas lo antes posible. Yo lo compararia al aprendizaje de idiomas, al principio debemos traducir pero si queremos avanzar tenemos que aprender a pensar en el idioma en que queremos hablar.
11/04/2014 #7

Avatar de Hellmut1956

Mientras me afeitaba, cosa que odio hacer y así dejo prolongados tiempos entre las afeitadas, reflexioné sobre este hilo y las respuestas. La consecuencia de esas reflexiones es, que quiero contradecir y afirmar lo escrito por chclau!

Todo modelo que la ciencia usa para tratar de entender los mecanismos y pronosticar, principal objetivo de la ciencia, es una analogía de la realidad que desconocemos por completo! Por lo tanto usando esas analogías tenemos una herramienta para seguir el objetivo de la ciencia y es refutar el modelo actual verificando que un evento en el mundo real no es pronosticable en base de ese modelo! Había dado 2 ejemplos de los muchos que existen para dar ejemplo de esto. El uno es la incompatibilidad del mundo macroscópico y del mundo microscópico que se comporta de a acuerdo a las "leyes" de la física quántica. El otro es el de lo que se ha puesto como hipótesis, la existencia de algo, cuyo efecto vemos observando el universo pero de lo que casi no tenemos noción y es la energía oscura, que empuja el universo en dirección de su expansión y en contra de la fuerza de la gravedad y la materia oscura, sin la cual ni el comportamiento de las galaxias y de los supergrupos de galaxias es explicable.

La síntesis de esto es, que analogías, o lo que llamamos teorías con sus respectivas leyes, pueden ser usadas indiscriminadamente, siempre y cuando consideramos las condiciones bajo las cuales funcionan. Si queremos calcular la trayectoria de un proyectil, entonces las leyes que ya descubrió Newton, son absolutamente adecuadas para este propósito. Si lo que queremos calcular es la trayectoria de un vehículo de la Tierra a Marte, entonces el aplicar las leyes descritas por Newton no permitirán cumplir el objetivo. Aquí es necesario expander las leyes de Newton con los efectos que describió Einstein.

Y aquí resulta algo que es importantísimo entender. Leyes expresadas a razón de un cierto modelo, por ejemplo las de Newton y que dentro de sus limitaciones son absolutamente adecuadas, no son realmente lo que entendemos bajo una ley, sino masbien una regla. Pasando a los términos de las analogías, un modelo es una analogía que resulta adecuado entendiendo sus limitaciones. Cuando se tiene que dedicar a objetivos fuera de las limitaciones de una cierta analogía, entonces hay que abandonar esa analogía para ese propósito. Pero hay una razón muy importante en favor de usar una analogía y es que esta por lo general es mas sencilla de usar, los cálculos son mas sencillos y los resultados son adecuados. Y volviendo a la analogía del agua y la ley de Ohm, esa analogía capacita a alguien que no quiere meterse en los detalles, tener una noción relativamente acertada de lo que son tensiones, corriente y resistencias. Lo que escribo aquí defiende y justifica el limitarse a esto!

Lo mismo rige para la geometría. Si un arquitecto decidiría de no aplicar las reglas de la geometría euclidiana en su trabajo, sino aquella definidas por el concepto del espacio y tiempo como una unidad de un espacio de 4 dimensiones descrita por Einstein, entonces este arquitecto nunca sería competitivo, pues los cálculos son muchísimo mas complicados y los resultados idénticos a aquellos aplicando al geometría euclídea.

Pasemos a la electrónica y a lo indicado por, creo que fue Scooter. Todos estaríamos en acuerdo que para el análisis de un circuito de corriente continua y que no varía con el tiempo, aplicar las ecuaciones mucho mas sencillas que asumen ninguna variación en el tiempo, las ecuaciones aplicables a circuitos DC!

No sería sin embargo erróneo usar las ecuaciones que incluyan el parámetro del tiempo, pero asumiendo que este no varía, simplificaríamos las ecuaciones, llegando a tener aquellas donde la variabilidad del tiempo es "0", as ecuaciones aplicables a circuitos DC. Osea que esa simplificación, o analogía y su uso es completamente justificable en estos casos.

Apenas tuviéramos una fuente variable, condensadores o bobinas como parte del circuito, entonces ya estaríamos obligados a cambiar de la analogía o modelo DC a uno con el tiempo como variable. Como quizá algunos recuerdan y que he publicado en otras partes del foro, trabajé 15 años en la industria de los semiconductores con 2 proveedores gringos muy grandes, National Semiconductor y Motorola Semiconductor. Las geometrías de las estructuras usadas en los semiconductores no funcionarían, si allí no se consideraría la física quántica.

Es así que postulo como parte actual de mis reflexiones sobre terminología en la electrónica, que en desacuerdo con lo escrito por chcalu, pero en acuerdo con el dentro de los parámetros que me esforcé describir, el uso de analogías es práctica constante de todo ingeniero electrónico o de otro campo, pero que hay que tener la noción que solo se trata de analogías que permiten resolver objetivos dentro de ciertas limitaciones. Nadie, absolutamente nadie, sabe como es la realidad.

Vi la última noche un reportaje muy interesante de un matemático llamado Göbel, que exitosamente refuto lo que con anterioridad se consideraba demostrado, que toda expresión matemática es o refutable o confirmable. Con un método relativamente sencillo demostró que esto es erróneo. Significa que hasta en las matemáticas existe un continuo desarrollo de lo que entendemos de ella. Hay científicos que dicen que para la física del siglo 21 se necesita la matemática del siglo 22! Pero para vivir en el mundo cotidiano del siglo 21 basta con percibir el mundo tal cual lo describió Newton! O alguno de Ustedes está en desacuerdo!
11/04/2014 #8

Avatar de chclau

Entiendo y comparto la reflexion, si vamos al caso el lenguaje es tambien una representacion no siempre precisa de la realidad como la percibimos y de nuestros pensamientos.

Volviendo a la electronica, las analogias son un primer paso. Los modelos son el segundo y parte de lo que hace sumamente dificil formar un buen ingeniero o tecnico es que tiene que saltar en forma intuitiva entre los diversos modos, circuito de continua o de alterna? digital, analogico o RF? parametros concentrados o linea de transmision? Y en cada caso el buen profesional debe aplicar el modelo mas simple que le permite resolver la tarea a realizar. Pero aiempre en un rincon de su cabeza, mas pronto o mas tarde tiene que recordar que aplico un modelo y que ese modelo puede no ser suficiente. porque ningun circuito es puramente de continua, o de alterna, o digitsl, etc etc.

No por nada uno de los libros mas exitosos de diseño electronico se llama "Un Manual de Magia Negra" (a Handbook of Black Magic)
11/04/2014 #9

Avatar de Hellmut1956

Es un placer y un honor compartir reflexiones contigo. Voy a conseguirme ese libro, pero estoy seguro que su valor recién lo podré apreciar una vez que halla progresado bastante con el curso de electrónica análoga y el de la electrónica digital disponible en el sitio de digilentinc.com.

Tienes toda la razón y hasta cierto punto es lo que hace la diferencia entre un ingeniero y un técnico de electrónica. El saber de los límites del modelo del cual uso las ecuaciones para encontrar una solución viable y lo mas sencillo posible es parte de lo que hace alguien ser un ingeniero. Requiere no solo aprender, sino también entender y aplicar esos conocimientos de los modelos.

Como se puede notar en mis contribuciones, soy aficionado a reflexionar y por lo consiguiente en cierto sentido pierdo, tomando en consideración los mas diversos aspectos de una pregunta, la respuesta corta y sencilla. Como ya no estoy activo en la vida profesional lo bueno es que me puedo permitir esta forma de reflexionar. Se y estoy conciente que eso hace mis contribuciones difíciles de seguir! Pero hey, por eso ahora es una afición!

Tengo pensado aprovechar una oferta para una suite de Matlab y Simulink por 69.- Euros, que trabaja en conjunto con la herramienta "Digital Discovery" de Digilent. Así puedo también profundizar en el aspecto matemático. Durante el bachillerato que hice aquí en Alemania era un estudiante bastante bueno de matemática y fallé en captar la diferencia entre como el ingeniero utiliza la matemática y como yo lo hacía. Yo lo hacía entendiendo y llegaba a las soluciones correctas en los exámenes durante mi estudio de ingeniero mecánico. pero lo que allí se requería no era el entender, sino el reconocer a que tipo de ecuación básica se podía resolver la ecuación y demostrar después que se dominaba la metodología para esos tipos de ecuaciones básicas.

Recién en los últimos años entendí la justificación de ese procedimiento. A diferencia de un matemático, el ingeniero debe usar metodologías aceptadas resultando en resultados previsibles y verificables, lo que tiene gran importancia para verificar lo correcto de los cálculos que llevan a cierta solución!
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