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30/05/2010 #881

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Es un acertijo bastante conocido y no tiene solucion.

La figura resultante es un grafo K3.3 , es conocido tanto este como el K5 (se hizo referencia en el mensaje #313 de este mismo hilo) por ser no-planos --> No se los puede dibujar sin cruzar lineas.


Pero existe la posibilidad que estas compañias de agua,gas y electricidad no esten en la Tierra sino en un extraño y lejano planeta toroidal o con forma de cinta de Moebius --> En esos casos no tendran ningun inconveniente en la provision del servicio
30/05/2010 #882

Avatar de Nepper

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Casualmente, este acertijo me lo hiso un amigo ayer... como yo no encotraba la forma de resolverlo, inmediatemente, le mostré el acertijo de los 7 punetes del centro de francia, donde los guias turisticos les decían a los turista, que recorran los 7 puentes sin cruzar 2 veces por el mismo...
Estaba seguro que utilizaban el mismo principio...
Mi amigo al tenerlo unos minutos me dijo que no había solución, y yo le dije lo mismo con el de las casas...
Llegamos a la misma deducción, la diferencia era que yo sabía por qué y el no
30/05/2010 #883

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
El problema al que te referis es el de los 7 puentes de Konigsberg , y las razones por las que no tiene solucion son otras.
30/05/2010 #884

Avatar de Nepper

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Que? yo pensé que los puentes estaban en francia... no en rusia... pero tengo que decirte que sa basan en lo mismo, cantidad de entradas y salidas impares...

Los propios links lo mencionan:
Wiki dijo:
El problema de los puentes de Königsberg, también llamado más específicamente problema de los siete puentes de Königsberg, es un célebre problema matemático, resuelto por Leonhard Euler en 1736 y cuya resolución dio origen a la teoría de grafos.[1]


En realidad lo leí hace tiempo, pero siempre, por mantener mi orgullo, no reviso la wiki hasta que no sea nescesario...
30/05/2010 #885

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Nepper dijo: Ver Mensaje
... pero tengo que decirte que sa basan en lo mismo, cantidad de entradas y salidas impares...
Los propios links lo mencionan:
No pibe, vos solo viste que hablaba de numero de aristas pares e impares sin darte cuenta que eso no es aplicable a tu problema porque son dos problemas completamente diferentes.

En el caso de los puentes se trata de encontrar un "camino euleriano" (todas las aristas (puentes) se recorren una sola vez, y las condiciones para que exista son de las que habla el link.
Esta condicion no tiene ninguna relacion con que si las lineas se cruzan o no (equivaldria a puentes que pasan uno encima del otro).


En cambio en el de las compañias de agua ,luz y gas no puede haber cruce de líneas y esto no tiene un pomo que ver con si la cantidad de aristas en un vertice es par o impar.
La demostracion de esto es mejor que hacerla grafica (trabajo que te dejo a vos) porque conversada resultaria confusa.

Mas sencillo de mostrar que no hay relacion entre las condiciones del de los puentes y esto es un contraejemplo:
En el grafo K4 todos los vertices tienen numero de aristas impares y se puede dibujar sin cruzar lineas.
Pero en el K5, todos los vertices tienen numero par de aristas y no se puede dibujar sin cruzar lineas.
30/05/2010 #886

Avatar de Nepper

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Eduardo dijo:
En el caso de los puentes se trata de encontrar un "camino euleriano" (todas las aristas (puentes) se recorren una sola vez, y las condiciones para que exista son de las que habla el link.
Esta condicion no tiene ninguna relacion con que si las lineas se cruzan o no (equivaldria a puentes que pasan uno encima del otro).


No podía esperar menos, resolviste el acertijo... si nos vemos te pago el asado...
La verdad es que estaba convencido que eran lo mismo, no me meti tampoco en el tema porque estube muy ocupado... entender estas cosas lleva su tiempo irremediablemente.... eso es lo que me fastidia...

ya bastantes acertijos nos tiran en la universidad....
30/05/2010 #887
Suspendido


Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Este no sé si califica como acertijo, pero a mí me resultó bastante curioso.

Se define una sucesión de la siguiente manera:
el elemento n-ésimo es: a
el elemento n+1-ésimo es: b
el elemento n+2-ésimo es: (b +1)/a
y así siguiendo hasta infinito ... aunque ...
Esta sucesión tiene una propiedad. ¿Cuál es?
30/05/2010 #888

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Seguimos con la sucesion S(n+2) = (1+S(n+1))/S(n) a ver que pasa...

S(n) = a
S(n+1) = b
S(n+2) = (1+S(n+1))/S(n) = (1+b)/a
S(n+3) = (1+S(n+2))/S(n+1) = (a + b + 1)/(a·b)
S(n+4) = (1+S(n+3))/S(n+2) = (a + 1)/b
S(n+5) = (1+S(n+4))/S(n+3) = a
S(n+6) = (1+S(n+5))/S(n+4) = b

Oh-Oh... S(n+5) y S(n+6) son de vuelta a y b --> se repite la secuencia con periodo 5
Luego la propiedad es S(m+5) = S(m)

Realmente es un resultado inesperado
30/05/2010 #889
Suspendido


Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Lo encontré en la sección de juegos matemáticos del "Dr. Matrix" (Martin Gardner), Investigación y Ciencia de los años 70-80.
Eduardo dijo: Ver Mensaje
Realmente es un resultado inesperado
Y sorprenderte a vos ya es un mérito aparte.

Como propiedad adicional, recién ahora veo que puede generarse con el mismo algoritmo de atrás para adelante ...
O sea que si comenzamos con b, a, ... se genera la misma sucesión pero en el orden contrario.
No sé para qué pueda servir, pero es extraño para un algoritmo tan simple.

Esto viene de la época en que se estudiaban los autómatas celulares, del tipo del juego de la vida, etc.
Existe un autómata celular que genera un patrón casi idéntico al del caparazón de la foto.

30/05/2010 #890

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
Lo encontré en la sección de juegos matemáticos del "Dr. Matrix", Investigación y Ciencia de los años 70-80.
Achicoria!... Estaba detras Martin Gardner.

Se murio hace poco con 95 años. Asi es la vida, los genios se mueren y los Kirchner ni un resfrio
31/05/2010 #891
Suspendido


Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Es que son 95 años !!!
31/05/2010 #892

Avatar de sammaael

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Muy buena la serie anterior!!!
01/06/2010 #893


Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
, muy bueno el nivel realmente. Les dejo unos muy simples, si alguien del foro se anima a contestarlos adelante, pero no creo que funcionen bien dentro del foro.
Son sacados del vulgo popular, y no creo alguien sea el autor:
1.- De que color era el caballo blanco de Napoleón?
2.- Cuanto es la suma de mil noventa y nueve más uno?
3.- Que pesa más, un kilo de carne o un kilo de algodón?
4.- De que color eran las mangas del chaleco que usaba Jhon Lenon?
5.- Cuanto es la mitad de dos más uno?

Son muy simples lo sé, pero funcionan de maravilla con los cuates, familia, etc.
Saludos
01/06/2010 #894

Avatar de Josefe17

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
2 y 5, depende de la relatividad y jerarquia matemática
01/06/2010 #895

Avatar de ehbressan

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
ericklarva dijo: Ver Mensaje
, muy bueno el nivel realmente. Les dejo unos muy simples, si alguien del foro se anima a contestarlos adelante, pero no creo que funcionen bien dentro del foro.
Son sacados del vulgo popular, y no creo alguien sea el autor:
1.- De que color era el caballo blanco de Napoleón?
2.- Cuanto es la suma de mil noventa y nueve más uno?
3.- Que pesa más, un kilo de carne o un kilo de algodón?
4.- De que color eran las mangas del chaleco que usaba Jhon Lenon?
5.- Cuanto es la mitad de dos más uno?

Son muy simples lo sé, pero funcionan de maravilla con los cuates, familia, etc.
Saludos
Solo me se la numero 5:
5- dos.
01/06/2010 #896
Suspendido


Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Si alguien tiene información de los patrones entrelazados que se observan en alguna paredes de "La Alhambra" mucho se los agradeceré que las suban acá. Supongo que debe haber algún estudio sobre eso.

En 1992 yo anduve de turista por allí e intenté copiarlos a mano, pero es tal la compejidad que me fue imposible.
01/06/2010 #897

Avatar de Josefe17

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
AlHambra, que queda mejor, que si no no se entiende
01/06/2010 #898

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
...En 1992 yo anduve de turista por allí e intenté copiarlos a mano, pero es tal la compejidad que me fue imposible.
Habias pasado antes por la "Puerta del Vino" no?
01/06/2010 #899
Suspendido


Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
josefe17 dijo: Ver Mensaje
AlHambra, que queda mejor, que si no no se entiende
Fue un descuido! Pero ya lo he rectificado. Gracias por la acotación.

Eduardo dijo: Ver Mensaje
Habias pasado antes por la "Puerta del Vino" no?
La verdad es que no lo recuerdo. Fue hace muchos años.
Un profesor granadino (granadense ?) me explicó que el moro "invasor" era muy civilizado, mucho más de lo que nos cuenta la historia de la ocupación. Según él: "el moro se bañaba hasta tres veces por día ... "

También parece ser que la influencia de los moros sobre la arquitectura del sur de Italia, inspiró a Escher en su estilo inconfundible de mosaicos entrelazados.
03/06/2010 #900
Suspendido


Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Volviendo a la sucesión de periodo 5, en aquélla época me tuvo bastante ocupado.
En un momento de inspiración se me ocurrió que si:

cos(30) = cos(360/12) = sqrt(3)/2 = sqrt(3)/(3-1)

tal vez se pudiera encontrar el ángulo X para el cual:

cos(X) = sqrt(5)/(5-1)
...
X = ?

O tal vez, si:

cos(45) = cos(180/4) = sqrt(2)/2
cos(60) = cos(180/3) = sqrt(3)/2
cos(y) = cos(180/x) = sqrt(5)/2
...
x = ?
y = ?
...
Pero no recuerdo qué era a lo que llegué ...

Creo que era algo como:

F(360/5) = F(72) = sqrt(5)/(5-1)

pero no recuerdo qué función F ...
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