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05/10/2012 #1401

Avatar de asherar

Subí una "curiosidad matemática" por acá, separada para los que sí les gusta el álgebra y las ecuaciones.
07/10/2012 #1402

Avatar de asherar

Una solución "divina"

La cosa es que un día, el "Tata" estaba un poco cansado de ver tanto bolonqui en el mundo y decidió, muy a pesar nuestro, barajar y dar de nuevo. Así, que se mandó un estruendoso big-bang, y nos mandó a todos a la mier...
...
Una vez que volvió al tablero de diseño y tuvo otra vez frente suyo la página en blanco, empezó diciendo algo así como:

"Bueno, vamos de vuelta. Pero esta vez espero no embarrarla dejando que aparezca la especie humana ..."

No, mentira. Lo que dijo es esto:

"Tiene que haber la mínima cantidad de reglas."

Y probó con una sola.

"Regla 1: Existirá la energía."

Dicho esto, se fue a dormir una buena siesta y, tratándose de Él, tomó más o menos como 10.500 años. Tanto como para dejar que el nuevo universo madure un poco.
Cuando se despertó, y vio que no había pasado nada, se dio cuenta que iba a tener que agregar alguna otra regla, tanto como para no embolarse, y entonces dijo:

"Regla 2: La energía (E) podrá adoptar dos formas: masa (M) y goma (G)."

"Regla 4: La mínima cantidad de M, o de G, se forma con exactamente 1 unidad de energía (U)."

"Regla 5: La Energía: en estado M pesa U, en estado G pesa cero. En fórmulas: P(M)=U, P(G)=0."

"Regla 6: Si se juntan varias M para formar otras mayores, se deberá gastar 1 U por cada nueva M agregada al conjunto. De lo contrario, aunque se toquen, las M siguen separadas."

"Regla 7: El conjunto de todas las M y G podrá ocupar un espacio infinito."

Y remarcó "carajo!", total ... estaba solo.

Recién a esta altura, se dio cuenta de que se había olvidado la regla 3. Lo pensó un rato y decidió que no era necesaria, ya que, siendo Él, no tenía por qué andar corrigiendo, y mucho menos andar dando explicaciones. Y si algún forista rompeportones se ponía pesado, podría poner una regla 8 diciendo que después del 2 viene el 4 ..!
Luego se puso a probar si le daban bien algunas cuentas que, caprichosamente, llamó "estequeometría nuclear".
Algo así:

M + G => no se juntan; P(M+G) = P(M) = U, E(M+G) = E(M)+E(G) = 2 U.

M + G + M = M-doble (M2); P(M2) = E(M2) = 3 U.

... aaaaaahaaaaahaaa!!!! ya le empezaba a gustar el asunto ...

M2 + G + M = M-triple (M3); P(M3) = E(M3) = 5 U.

Y en general:

Mn-1 + G + M = M-n (Mn); P(Mn) = E(Mn) = (2n-1) U.

...

No le gustaba mucho la idea de dejar así el asunto de la regla 3, por lo que, luego de tomarse una bidu-cola para aclarar la mente, cambió de idea y decidió:

"Regla 3: La cantidad total de energía en todo momento será de ... "

Y ahí se tildó por un rato (unos 30 millones de años). Es que, como Él no tiene límite presupuestario, entonces: ¿ por qué ponerle límite energético a sus universos infinitos ?
... y finalmente se iluminó su rostro: una tibia sonrisa asomó entre sus divinas comisuras, revelando al infinito amarrete que llevaba dentro, y a la vez que escribía con una hermosa caligrafía gótica, terminó la frase diciendo:

" ... cero. "

Pregunta para nosotros, mortales:

¿ Cómo se puede expresar la regla 3 en forma equivalente ?
No se necesita modificar nada más, basta no contradecir las demás reglas.

¿ Cómo sería la ecuación de Einstein para este universo ?

Saludos !
08/10/2012 #1403
Moderador

Avatar de Tacatomon

asherar dijo: Ver Mensaje
Una solución "divina"...

08/10/2012 #1404

Avatar de asherar

Tacatomon dijo: Ver Mensaje
...
08/10/2012 #1405

Avatar de Nepper

asherar dijo: Ver Mensaje
Una solución "divina"

La cosa es que un día, el "Tata" estaba un poco cansado de ver tanto bolonqui en el mundo y decidió, muy a pesar nuestro, barajar y dar de nuevo. Así, que se mandó un estruendoso big-bang, y nos mandó a todos a la mier...
...
Una vez que volvió al tablero de diseño y tuvo otra vez frente suyo la página en blanco, empezó diciendo algo así como:

"Bueno, vamos de vuelta. Pero esta vez espero no embarrarla dejando que aparezca la especie humana ..."

No, mentira. Lo que dijo es esto:

"Tiene que haber la mínima cantidad de reglas."

Y probó con una sola.

"Regla 1: Existirá la energía."

Dicho esto, se fue a dormir una buena siesta y, tratándose de Él, tomó más o menos como 10.500 años. Tanto como para dejar que el nuevo universo madure un poco.
Cuando se despertó, y vio que no había pasado nada, se dio cuenta que iba a tener que agregar alguna otra regla, tanto como para no embolarse, y entonces dijo:

"Regla 2: La energía (E) podrá adoptar dos formas: masa (M) y goma (G)."

"Regla 4: La mínima cantidad de M, o de G, se forma con exactamente 1 unidad de energía (U)."

"Regla 5: La Energía: en estado M pesa U, en estado G pesa cero. En fórmulas: P(M)=U, P(G)=0."

"Regla 6: Si se juntan varias M para formar otras mayores, se deberá gastar 1 U por cada nueva M agregada al conjunto. De lo contrario, aunque se toquen, las M siguen separadas."

"Regla 7: El conjunto de todas las M y G podrá ocupar un espacio infinito."

Y remarcó "carajo!", total ... estaba solo.

Recién a esta altura, se dio cuenta de que se había olvidado la regla 3. Lo pensó un rato y decidió que no era necesaria, ya que, siendo Él, no tenía por qué andar corrigiendo, y mucho menos andar dando explicaciones. Y si algún forista rompeportones se ponía pesado, podría poner una regla 8 diciendo que después del 2 viene el 4 ..!
Luego se puso a probar si le daban bien algunas cuentas que, caprichosamente, llamó "estequeometría nuclear".
Algo así:

M + G => no se juntan; P(M+G) = P(M) = U, E(M+G) = E(M)+E(G) = 2 U.

M + G + M = M-doble (M2); P(M2) = E(M2) = 3 U.

... aaaaaahaaaaahaaa!!!! ya le empezaba a gustar el asunto ...

M2 + G + M = M-triple (M3); P(M3) = E(M3) = 5 U.

Y en general:

Mn-1 + G + M = M-n (Mn); P(Mn) = E(Mn) = (2n-1) U.

...

No le gustaba mucho la idea de dejar así el asunto de la regla 3, por lo que, luego de tomarse una bidu-cola para aclarar la mente, cambió de idea y decidió:

"Regla 3: La cantidad total de energía en todo momento será de ... "

Y ahí se tildó por un rato (unos 30 millones de años). Es que, como Él no tiene límite presupuestario, entonces: ¿ por qué ponerle límite energético a sus universos infinitos ?
... y finalmente se iluminó su rostro: una tibia sonrisa asomó entre sus divinas comisuras, revelando al infinito amarrete que llevaba dentro, y a la vez que escribía con una hermosa caligrafía gótica, terminó la frase diciendo:

" ... cero. "

Pregunta para nosotros, mortales:

¿ Cómo se puede expresar la regla 3 en forma equivalente ?
No se necesita modificar nada más, basta no contradecir las demás reglas.

¿ Cómo sería la ecuación de Einstein para este universo ?

Saludos !

no te hagas el mortal...
08/10/2012 #1406

Avatar de Nepper

bueno, dejandome de bromas, y pensandolo un rato...

La solucion quiero decir que no la sabía, o sea, la razone, pero me orienté mucho por el lado matemático. O sea, con esto de las leyes de Thevenin y northon para nodos y mallas, creo que inconsientemente se dió sola la respuesta al decir que la MASA y la GOMA tienen la misma unidad de ENERGIA.

Solucion en blanco:
Entonces, si la MASA y la GOMA poseen la misma cantidad y unidad de energía, entonces, yo lo pensé como las corrientes en un nodo. "La suma de de las corrientes es 0", (luego me di cuenta que cuadra perfecto) ya que existe la corriente, pero la suma total debe dar 0.
En otras palabras:
E(M)+E(G)=0
De esta forma, coinciden todas las igualdades que postuló el "maestro", además que coincide con la regla numero 3 al decir: "Regla 3: La cantidad total de energía en todo momento será de cero".

Mirandolo un ratito mas tras armar mi respuesta, me doy cuenta que una de las ecuaciones armadas es:
E(M)+E(G) = 2 U
así, que como lo dije yo la cosa no anda, así que la voy a modificar para que funcione segun la regla 3
E(M)-E(G)=0
O podríamos considerar la que dije, pero entonces habría que decir que la energía de la Goma es negativa
E(M)+E(G)=0
E(M)=-E(G)
Esto nos dice que irremediablemente la energía de la goma debe ser opuesta a la de la masa...
Eso por lo menos es lo que me dicen las cuentas...
09/10/2012 #1407

Avatar de asherar

No os olvidéis de la regla 6 !!!
12/10/2012 #1408

Avatar de asherar

Y lo de la masa y goma ?
Para que el total sea cero se requiere que algunos sumandos sean negativos: ¡ antimateria !

Regla 3 (alternativo): Existirá igual cantidad de materia y goma que de anti-materia y anti-goma respectivamente.
12/10/2012 #1409

Avatar de SSTC

es muy groso God, pero se la complico bien bien, se nota que no es Argentino el pobre es broma NO entiendo de matematica.

lo que SI ¿porque creo G ? es como si quisiera un offset que desfasa cuando cambia M... y ahi murio mi ultima neurona
13/10/2012 #1410


este si que es facil ; "el lo hace lo vende el que lo compra no lo usa y el que lo cupa no lo ve que cosa sera??
13/10/2012 #1411
Moderador general

Avatar de DOSMETROS

Ataud ?
13/10/2012 #1412


pense que duraria un poco mas!!
13/10/2012 #1413
Moderador general

Avatar de DOSMETROS

Lee el que puso Alejandro - Asherar
29/04/2013 #1414

Avatar de chclau

Este acertijo de probabilidad es bastante simple pero tiene su trampita.

Un doctor de un pueblo tiene un 99% de efectividad. O sea, la probabilidad de que diga que una persona sana, esta enferma, es del 1%. Y la probabilidad que no le diagnostique estado de enfermedad a un enfermo, es tambien del 1%.

Segun informes confiables (no olvidarse que es una adivinanza, o sea ficcion) de los institutos de estadistica, exactamente un 1% del pueblo esta enfermo.

La pregunta: Si una persona, enferma o no, visita al doctor y es diagnosticada como una persona enferma, cual es la probabilidad de que este realmente enferma?


Notas:
1) Se supone que la gente va al doctor independientemente de si esta enferma o sana, a los efectos de la adivinanza
2) Eduardo espera aunque sea unos dias antes de contestar
29/04/2013 #1415

Avatar de Nepper

creo que ya se, pero voy a esperar un rato... no quiero hacer papelon (tan rápido)
29/04/2013 #1416
Excluido


chclau dijo: Ver Mensaje
Este acertijo de probabilidad es bastante simple pero tiene su trampita.

Un doctor de un pueblo tiene un 99% de efectividad. O sea, la probabilidad de que diga que una persona sana, esta enferma, es del 1%. Y la probabilidad que no le diagnostique estado de enfermedad a un enfermo, es tambien del 1%.
no se si sera buscarle la pata al huevo , pero me pàrece que aca hay un error, una cosa seria que digas que tiene un 1 % de posiblididades de equivocarse.
ahora si tiene 1 % de posibilidad de diagnosticar a un enfermo como sano y otro 1 % de lo inverso eso es un 2 % de error total .

Segun informes confiables (no olvidarse que es una adivinanza, o sea ficcion) de los institutos de estadistica, exactamente un 1% del pueblo esta enfermo.

La pregunta: Si una persona, enferma o no, visita al doctor y es diagnosticada como una persona enferma, cual es la probabilidad de que este realmente enferma?


Notas:
1) Se supone que la gente va al doctor independientemente de si esta enferma o sana, a los efectos de la adivinanza
2) Eduardo espera aunque sea unos dias antes de contestar
un 99% de efectividad , como bien decis.

ahora si la pregunta fuese :
cuales son las posipilidades en porcentaje de que el doctor de el pueblo que es 99% efectivo sea capaz de identificar a quienes son los que estan enfermos en el pueblo (se supone son el 1 % ) ESO ES OTRA PREGUNTA DISTINTA..................creo .

a mi me suena confuso.
29/04/2013 #1417

Avatar de chclau

Para no discutir, dejemoslo en que tiene un 1% de probabilidad de equivocarse, ya sea de decir que alguien sano esta enfermo, o de declarar que alguien enfermo esta sano. Una de cada cien veces que revise a uno sano dira erroneamente que esta enfermo, y uno de cada cien veces que revise a un enfermo dira equivocadamente que esta sano.

Y la pregunta es como es che, resolvelo o no, pero no me cambies el acertijo!

La pregunta es, sabiendo que el 1% del pueblo esta enfermo (dato), cual es la probabilidad que una persona consulte al doctor y este diga que esta enferma, y que tal persona este realmente enferma.

Es usar formulas de probabilidad... y pensar un poquito porque es facil equivocarse. El resultado numerico es bastante anti intuitivo.


Dicho sea de paso, uno de los problemas que tiene la probabilidad es el correcto enunciado del problema. Y su correcta interpretacion. Mucha gente cree erroneamente que si, por ejemplo, hoy salio el numero 777 en una loteria de 1000 numeros, mañana la probabilidad del 777 sera menor. Si el sistema de sorteo funciona realmente al azar, el hecho de que hoy salio el 777 no cambia la probabilidad para mañana, que es de una entre mil para cada dia.

Pero si yo te pregunto hoy cual es la probabilidad que tanto hoy como mañana salgan el 777, entonces si, la probabilidad es bajisima, de uno en un millon. Hasta yo me mareo mientras lo escribo... pero la probabilidad es asi, depende mucho de que cosas quiero saber a priori, si me interesan los datos para un experimento o para un conjunto de experimentos... y de entender que por otro lado son solo validas a largo plazo, no se puede pretender que en la ruleta salga una vez roja, una vez negra, etc. Tranquilamente podrian salir solamente rojas desde hoy hasta fin de año, es sumamente improbable pero no imposible. Lo imposible seria que los casinos permanezcan abiertos luego de una racha asi que durara varios dias.
29/04/2013 #1418
Moderador general

Avatar de DOSMETROS

1/100 * 99/100 = 99 / 10.000
29/04/2013 #1419

Avatar de chclau

Todavia no es la correcta dosme, te falta pensarlo un poco mas.
30/04/2013 #1420

Avatar de SSTC

chclau dijo: Ver Mensaje
La pregunta: Si una persona, enferma o no, visita al doctor y es diagnosticada como una persona enferma, cual es la probabilidad de que este realmente enferma?
según el porcentaje no te da ley del 40%

pero si me decís que hay uno enfermo es el medico
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