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01/05/2013 #1421

Avatar de chclau

No fernando, muchas veces me equivoco pero esta vez creo que no.

Dije que la cantidad de veces que dictamina enfermedad es muy poca porque:

1) Se equivoca muy poco (1% de las veces)
2) Hay muy pocos enfermos (1%, casualmente tambien, de la poblacion. Pero no es el mismo 1%)

Por lo tanto, la probabilidad que diagnostique enfermedad es que
1) Venga un enfermo y no se equivoque - probabilidad del 0.01 x 0.99, o
2) Venga uno sano y si se equivoque - probabilidad del 0.99 x 0.01

Por lo tanto, la probabilidad que diagnostique enfermedad es del 1.98%. O sea, de cada cien pacientes que tenga, aproximadamente a dos les dira que estan enfermos. Pero de esos dos, solo uno esta realmente enfermo, por eso la probabilidad da ese numero tan espantoso del 50%. Y si, parte del "problema" es que hay pocos enfermos y que los sanos se la pasan jodiendo con que los revisen para cansarlo al pobre doctor, que si no tendria efectividad del 99.99%.

Una buena conclusion de este problemita es que las probabilidades y estadisticas pueden ser muy enganiosas, aun contando con datos fidedignos, hay que saber muy bien que se mide y en que condiciones. Por eso comente el resultado muy comun y erroneo de gente que cree que hay que apostarle en la loteria a numeros "que no salieron". Si fuera por hacer algo, yo les apostaria a numeros que salieron mucho, con la esperanza de que se debe a alguna falla del sistema que hace que salgan mas seguido.

Tambien me contaron una vez una anecdota, probablemente falsa, de que en cierto diario salio en titular catastrofe que la desocupacion en Suiza aumento el trescientos por ciento... agregando en letra chiquita que habia pasado del 0.5% al 2%
01/05/2013 #1422
Moderador general

Avatar de Fogonazo

El paciente es hipocondríaco, pero en realidad tiene una ulcera de esófago asintomática.
01/05/2013 #1423
Moderador general

Avatar de DOSMETROS

chclau dijo: Ver Mensaje
Una buena conclusion de este problemita es que las probabilidades y estadisticas pueden ser muy enganiosas, aun contando con datos fidedignos
Y eso lo saben PERFECTAMENTE los pOLÍTICOS !

Supongamos que tengo un Kiosco y todo lo vendo recargándole otro tanto , o sea que lo que pago $2 lo vendo a $4.

Puedo decir que gano un 100 % sobre el costo

O que gano un 50 % sobre la caja final

01/05/2013 #1424

Avatar de chclau

Si ya se recuperaron de la visita del doctor... aca traigo otro problemita de probabilidad. Lo que si, este es para aplicar mucha matematica.

Dos cowboys se baten a duelo. El cowboy numero uno tiene una probabilidad p1 de acertarle al otro, y el cowboy 2, p2. A los efectos de la adivinanza, un solo acierto es letal (obviamente para el adversario, aca nadie se suicida, ni hay heridos. Al primer acierto se termina el baile).

Cual es la probabilidad de que el cowboy 1 gane?

PG1 = p1 + (1-p1) * (1-p2) * p1 + ....

Se supone que las balas y la paciencia de los cowboys es infinita , asi que seguiran hasta que uno muera.

Cual es la formula de PG1, y de PG2, como funcion de p1 y p2?

Se puede verificar que la solucion es correcta, ya que PG1 + PG2 debe ser igual a uno.
Para que no queden dudas, p1 y p2 pueden ser cualquier numero entre cero y uno, dependiendo de la habilidad de los cowboys... pero PG1 y PG2 sumados deben ser = 1
01/05/2013 #1425

Avatar de Nepper

a ver.. la pensé un rato... largo...
muy largo

Chaclau, tenés razón... pero es medio galerazo, no explicas como llegás al 50% matematicamente, yo estuve un buen rato tratando de contradecirte (sanamente) pero siempre llegaba al resultado que decís, pero lo que no pude fue llegar al 50% en forma algebraica.
Entiendo el conecpto que manejaste de probabilidad, pero no me cierra.
Básicamente estás aplicando el concepto de "union" de probabilidad.

no, tampoco verifica...

No tenés idea, estuve como 1 hr 30 escribiendo ejemplos y probando enunciados pero no le pude llegar al 50% (el resultado) con una explicación lógica, sin duda veo que es así, es lógico, pero no comprobable...

No hay forma que llegues formalmente al resultado del 50%, es un resultado obtenido de la interpretación del enunciado, no de la probabilidad.

Porque vos te basas, que haces 2 pruebas. En una decis que existe 1 enfermo, en otra el medico te asegura 1 enfermos. Siempre las mismas 100 personas.
Tenes 2 supuestos enfermos. Ahora, si yo (un ignorante) quiero darle la medicina al enfermos, tengo un 50% de confundir al sano con el enfermo.

El médico siempre tendrá la chance del 99%, el enunciado lo dice!!!

Suponete que le querés hacer una joda al lemur y le metes un macho en la jaula de hembras. Tiene 99 hembras y vos agregaste un macho.
El lemur te ve y te amenaza de muerte.
La pregunta correcta sería: ¿Que probabilidad hay de que yo sobreviva a la amenaza del lemur? Tengo que extraer el conejo macho.
Se sabe que el lemur te ayuda y tiene un 99% de detectar conejos hembras y sabes que el 99% de los conejos son hembras

Gracias a los 2 experimentos, obtendrás 2 elementos. Uno lo tomaste al azar, y otro te lo dió el lemur. Como el lemur la tiene clara, sabe que el que el te dió es macho, pero vos como un B**** los metes a los dos en la misma jaula. Te das cuenta de tu error pero el lemur no, entonces decidís liberar uno de los dos.

Vuelvo a preguntar ¿Cual es la probabilidad de sobrevivir? (de detectar el macho)
El 50%

El problema, es que yo me basé en el resultado para interpretar tu enunciado, pero si vamos de la mano del doctor, el tiene el 99% de acertar... no hay duda de eso...
Por como vos preguntaste, es el médico el que tiene que evaluar si esta enfermo o no.
Pero el 50% se aplica a mi persona, el médico es solo un experimento mas.
01/05/2013 #1426

Avatar de Marce

fernandob dijo: Ver Mensaje
opcion 1 :
le pregunto :
che loco , como hago para llegar a la fiesta que hay en tu tribu ??
el malo me manda a la de el bueno
y el bueno me manda a la suya .

ahora...........los malos asi no vana tener muchos invitados.
Exactamente fernando, la pregunta seria, ¿hacia donde queda tu tribu? el mentiroso te manda a la otra, y el confiable a la de èl

sp_27 dijo: Ver Mensaje
Eso salió en una película que vi, pero eran 2 puertas parlanchinas
El acertijo se lo pregunta billy bob thorton a jon cusak en una escena en la que estan en el patio comiendo una barbacoa.
01/05/2013 #1427

Avatar de Nepper

bueno, no dije nada... solo algunos problemas de interpretación

---------- Actualizado después de 33 minutos ----------

sp_27 dijo: Ver Mensaje
La película que yo vi no es esa, es una mas vieja y es de fantasía, era una chica que tenía que pasar por un laberinto para recuperar a su hermanito (un bebé), porque un mago malo se lo llevó, en el laberinto habían 2 puertas parlanchinas, una era buena y sincera y llevaba al camino bueno, otra era mala y mentirosa y llevaba al camino malo, sólo podía hacer una pregunta a ambas puertas y debía ser la misma pregunta.
La pregunta era algo así:
La puerta mala es mentirosa, así que dirá que la puerta buena la enviará a la puerta mala.
La puerta buena es sincera, dirá que la puerta mala (por ser mentirosa) la enviará a la puerta mala.

Por lo tanto la chica debía entrar por la puerta contraria a la que le indicaron las 2 puertas


pues se pueden armar fórmulas lógicas con eso, tipo and, or, not, etc
si, la pelicula es "Laberinto", resulta que david Bowbie es malo, y le secuestra el hermanito.

La pregunta correcta es preguntarle: ¿que respondería la otra puerta si le pregunto que vos sos la salida? No dependía si es mala o buena, depende de como podés evaluar ambas puertas con una sola pregunta, para ello, debes realizar una pregunta cuya respuesta atraviese la condición verdadero-falso de las dos puertas.

Suponiendo que la salida esta en la verdadera
Si la puerta a la que le preguntas es la verdadera, te dirá: el dirá que el es la salida.
Si la puerta a la que le preguntas es la mentirosa, te dirá: el dirá que yo soy la salida
Tomas la puerta opuesta a lo que digan ambos, sin importar a cual de los dos preguntes, ambos dirán lo mismo.

---------- Actualizado después de 4 minutos ----------

fernandob dijo: Ver Mensaje
habra una deduccion matematica para este asunto ??
Seguramente que si, porque la ecuación la armas vos, puede tener infinitas formas.
¿Te tiro una?
(A./B)+(/A.B)=A
A dice que si y B no, o A dice que no, y B si, entonces es A
Como tambien
A xor B = A

Todo lo que digo me baso en absolutamente nada
01/05/2013 #1428

Avatar de chclau

Hola Nepper,

Yo creo que hay una formulacion matematica para el problema del doctor

p(diagnostico enfermo) = p(enfermo) * p(diagnostico correcto) + p (sano) * p(diagnostico incorrecto)

De entre estos casos en que sabemos que se diagnostico enfermedad, queremos calcular cuantos estan realmente enfermos

p(enfermo/diagnostico enfermo) = p(enfermo) * p(diagnostico correcto)/ p(diagnostico enfermo) = 50%

Siguiendo ahora con el ejemplo del lemur... sin amenazas de muerte, ni nada

Supongamos que el lemur tiene cientos de hembras en su jaula y le hacemos creer, en joda, que le metimos un macho. El lemur tiene un 1% de probabilidad de equivocarse... y empieza a verificar las hembras una por una. En promedio por cada cien, dira que una es (erroneamente) un macho y la sacara de la jaula.

Si para hacer la jodita mas divertida le hubieramos metido realmente UN macho por cada 99 hembras del haren, luego de anunciada la jodita, durante el recuento, el lemur encontraria en promedio DOS machos por cada cien animalitos censados.

Lo mas triste del caso seria que, dado que segun dicen la poblacion del haren del Lemur tiene mas de 10000 hembras, por culpa de nuestra jodita el Lemur se desprenderia (erroneamente) de 100 hembras legitimas pero ademas... se quedaria al final con UN macho no reconocido en el haren (segun las reglas de probabilidad).

Tanto para el Lemur como para el medico, todo se resuelve con una segunda visita. Si una persona sana recibio erroneamente diagnostico de enferma, es muy probable que en una segunda visita al doctor se aclare el furcio. Asi como el macho invasor no reconocido la primera vez, sera muy probablemente reconocido en un segundo conteo.

Y de las desdichadisimas 100 hembras excluidas por error en el primer conteo, 99 podran secar sus desesperadas lagrimas en un segundo conteo y volver al haren. La numero cien, que fue dos veces, y por error, identificada como macho... probablemente se suicidara o ahorrara para una operacion que repare su amargo destino.

Claro que durante el segundo conteo y la segunda visita otros seran erroneamente identificados como enfermos o como machos... y bueno, no hay justicia en este mundo.
20/06/2013 #1429

Avatar de asherar

Una para los más chiquitos:

Pensá un número entero entre el 0 y el 255.
¿ Qué pregunta, y cuántas veces necesito hacerla, para descubrir qué número es ?
20/06/2013 #1430

Avatar de chclau

Puedo pedir que convierta el numero a binario?
20/06/2013 #1431

Avatar de asherar

Claro, es una forma de introducir la conversión A/D en el kindergarden.
La parte práctica es usando un comparador OP-Amp y un conversor D/A.
Pero eso ya es para salita de 6.
20/06/2013 #1432

Avatar de Helminto G.

asherar dijo: Ver Mensaje
Una para los más chiquitos:

Pensá un número entero entre el 0 y el 255.
¿ Qué pregunta, y cuántas veces necesito hacerla, para descubrir qué número es ?
una sola vez, la pregunta seria, ¿que numero pensaste?
20/06/2013 #1433

Avatar de asherar

Helminto G. dijo: Ver Mensaje
una sola vez, la pregunta seria, ¿que numero pensaste?
Ese camino podría funcionar con niños muy ingenuos.
20/06/2013 #1434

Avatar de Helminto G.

no pueden negar mi facilidad de asimilacion de la logica...

(aunque sea logica carrolliana)
20/06/2013 #1435

Avatar de foso

La pregunta sería:

¿ Si dividimos las doce horas del reloj en 256 partes, la hora que es ahora corresponde al numero que elegiste?
Y se tendría que preguntar no mas de 256 veces.
20/06/2013 #1436
Excluido


asherar dijo: Ver Mensaje
Una para los más chiquitos:

Pensá un número entero entre el 0 y el 255.
¿ Qué pregunta, y cuántas veces necesito hacerla, para descubrir qué número es ?
e smayor o es menor que la mitad de el numero maximo de el que estamos hablando .
en la primer pregunta seria (como el numero maximo es 255 ) :
es mayor o menor que 127 ??

o mas corta :
es menor que .........
y cuantas veces ?

2 a la xxx = el maximo numero
bueno , en este caso 255 .

bueno, esa xxx

Helminto G. dijo: Ver Mensaje
una sola vez, la pregunta seria, ¿que numero pensaste?
para mi esa fue la respuesta perfecta a las premisas que dio Alejandro.

puesto que no especifico que no se pueda xxxxxxx
20/06/2013 #1437

Avatar de asherar

fernandob dijo: Ver Mensaje

para mi esa fue la respuesta perfecta a las premisas que dio Alejandro.

puesto que no especifico que no se pueda xxxxxxx
Averiguó todos los bits de un solo toque usando un conversor en sistema 256-ario.
21/06/2013 #1438
Moderador general

Avatar de DOSMETROS

Agregaría "si es par o impar" al método de Fernandob
22/06/2013 #1439

Avatar de chclau

Pero eso no es UNA pregunta.

Como yo digo seria. Tomado el numero en binario en un registro, hacele shift y decime cual es el valor del bit que salio afuera. Un poco dificil que lo haga un ser humano mentalmente, pero es UNA oregunta.
22/06/2013 #1440

Avatar de asherar

Yo pensé una solución de este estilo:

Pregunta 1.- El número es menor que 128 ?
Si la respuesta es SI: Pregunta 2.- El número es menor que 64 ?
Si la respuesta es NO: Pregunta 2.- El número es menor que 194?
etc ...
Y cada pregunta depende de la respuesta anterior. Se va formando un "arbol binario".
Al cabo de 8 preguntas con ese método se obtiene el número pensado.
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