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30/05/2010 #141

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Seguimos con la sucesion S(n+2) = (1+S(n+1))/S(n) a ver que pasa...

S(n) = a
S(n+1) = b
S(n+2) = (1+S(n+1))/S(n) = (1+b)/a
S(n+3) = (1+S(n+2))/S(n+1) = (a + b + 1)/(a·b)
S(n+4) = (1+S(n+3))/S(n+2) = (a + 1)/b
S(n+5) = (1+S(n+4))/S(n+3) = a
S(n+6) = (1+S(n+5))/S(n+4) = b

Oh-Oh... S(n+5) y S(n+6) son de vuelta a y b --> se repite la secuencia con periodo 5
Luego la propiedad es S(m+5) = S(m)

Realmente es un resultado inesperado
30/05/2010 #142

Avatar de asherar

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Lo encontré en la sección de juegos matemáticos del "Dr. Matrix" (Martin Gardner), Investigación y Ciencia de los años 70-80.
Eduardo dijo: Ver Mensaje
Realmente es un resultado inesperado
Y sorprenderte a vos ya es un mérito aparte.

Como propiedad adicional, recién ahora veo que puede generarse con el mismo algoritmo de atrás para adelante ...
O sea que si comenzamos con b, a, ... se genera la misma sucesión pero en el orden contrario.
No sé para qué pueda servir, pero es extraño para un algoritmo tan simple.

Esto viene de la época en que se estudiaban los autómatas celulares, del tipo del juego de la vida, etc.
Existe un autómata celular que genera un patrón casi idéntico al del caparazón de la foto.

30/05/2010 #143

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
Lo encontré en la sección de juegos matemáticos del "Dr. Matrix", Investigación y Ciencia de los años 70-80.
Achicoria!... Estaba detras Martin Gardner.

Se murio hace poco con 95 años. Asi es la vida, los genios se mueren y los Kirchner ni un resfrio
31/05/2010 #144

Avatar de asherar

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Es que son 95 años !!!
31/05/2010 #145

Avatar de sammaael

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Muy buena la serie anterior!!!
01/06/2010 #146


Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
, muy bueno el nivel realmente. Les dejo unos muy simples, si alguien del foro se anima a contestarlos adelante, pero no creo que funcionen bien dentro del foro.
Son sacados del vulgo popular, y no creo alguien sea el autor:
1.- De que color era el caballo blanco de Napoleón?
2.- Cuanto es la suma de mil noventa y nueve más uno?
3.- Que pesa más, un kilo de carne o un kilo de algodón?
4.- De que color eran las mangas del chaleco que usaba Jhon Lenon?
5.- Cuanto es la mitad de dos más uno?

Son muy simples lo sé, pero funcionan de maravilla con los cuates, familia, etc.
Saludos
01/06/2010 #147

Avatar de Josefe17

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
2 y 5, depende de la relatividad y jerarquia matemática
01/06/2010 #148

Avatar de ehbressan

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
ericklarva dijo: Ver Mensaje
, muy bueno el nivel realmente. Les dejo unos muy simples, si alguien del foro se anima a contestarlos adelante, pero no creo que funcionen bien dentro del foro.
Son sacados del vulgo popular, y no creo alguien sea el autor:
1.- De que color era el caballo blanco de Napoleón?
2.- Cuanto es la suma de mil noventa y nueve más uno?
3.- Que pesa más, un kilo de carne o un kilo de algodón?
4.- De que color eran las mangas del chaleco que usaba Jhon Lenon?
5.- Cuanto es la mitad de dos más uno?

Son muy simples lo sé, pero funcionan de maravilla con los cuates, familia, etc.
Saludos
Solo me se la numero 5:
5- dos.
01/06/2010 #149

Avatar de asherar

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Si alguien tiene información de los patrones entrelazados que se observan en alguna paredes de "La Alhambra" mucho se los agradeceré que las suban acá. Supongo que debe haber algún estudio sobre eso.

En 1992 yo anduve de turista por allí e intenté copiarlos a mano, pero es tal la compejidad que me fue imposible.
01/06/2010 #150

Avatar de Josefe17

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
AlHambra, que queda mejor, que si no no se entiende
01/06/2010 #151

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
...En 1992 yo anduve de turista por allí e intenté copiarlos a mano, pero es tal la compejidad que me fue imposible.
Habias pasado antes por la "Puerta del Vino" no?
01/06/2010 #152

Avatar de asherar

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
josefe17 dijo: Ver Mensaje
AlHambra, que queda mejor, que si no no se entiende
Fue un descuido! Pero ya lo he rectificado. Gracias por la acotación.

Eduardo dijo: Ver Mensaje
Habias pasado antes por la "Puerta del Vino" no?
La verdad es que no lo recuerdo. Fue hace muchos años.
Un profesor granadino (granadense ?) me explicó que el moro "invasor" era muy civilizado, mucho más de lo que nos cuenta la historia de la ocupación. Según él: "el moro se bañaba hasta tres veces por día ... "

También parece ser que la influencia de los moros sobre la arquitectura del sur de Italia, inspiró a Escher en su estilo inconfundible de mosaicos entrelazados.
03/06/2010 #153

Avatar de asherar

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Volviendo a la sucesión de periodo 5, en aquélla época me tuvo bastante ocupado.
En un momento de inspiración se me ocurrió que si:

cos(30) = cos(360/12) = sqrt(3)/2 = sqrt(3)/(3-1)

tal vez se pudiera encontrar el ángulo X para el cual:

cos(X) = sqrt(5)/(5-1)
...
X = ?

O tal vez, si:

cos(45) = cos(180/4) = sqrt(2)/2
cos(60) = cos(180/3) = sqrt(3)/2
cos(y) = cos(180/x) = sqrt(5)/2
...
x = ?
y = ?
...
Pero no recuerdo qué era a lo que llegué ...

Creo que era algo como:

F(360/5) = F(72) = sqrt(5)/(5-1)

pero no recuerdo qué función F ...
03/06/2010 #154

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
...En un momento de inspiración se me ocurrió que si:
cos(30) = cos(360/12) = sqrt(3)/2 = sqrt(3)/(3-1)

tal vez se pudiera encontrar el ángulo X para el cual:

cos(X) = sqrt(5)/(5-1)
...
X = ?
Planteo incompleto. No estas restringiendo X (en grados) a los numeros racionales, como aparentemente es a lo que apunta tu busqueda.

Volviendo a eso, es un tal vez pero muy tal vez, porque que el cos(30°) sea sqrt(3)/2 no significa para nada que con sqrt(5)/4 el angulo vaya a ser racional (en grados) o representarse algebraicamente de manera sencilla.

O tal vez, si:
cos(45) = cos(180/4) = sqrt(2)/2
cos(60) = cos(180/3) = sqrt(3)/2
cos(y) = cos(180/x) = sqrt(5)/2
...
x = ?
y = ?
sqrt(5)/2 ~ 1.118 ,si queres un coseno mayor que 1 tenes que buscarlo en los complejos.


Pero no recuerdo qué era a lo que llegué ...
Creo que era algo como:
F(360/5) = F(72) = sqrt(5)/(5-1)
pero no recuerdo qué función F ...
Brillante solucion

Te gusto el 72 porque cos(72) = (sqrt(5)-1)/4
A mi en lugar de F(72) me dio H(72), donde H(72) = acos(sqrt(5)/4)


Pero por las dudas fijate en Wolfram Alpha las expresiones para acos(sqrt(5)/4) a ver si se te refresca la memoria.
http://www.wolframalpha.com/input/?i...%285%29%2F4%29
03/06/2010 #155

Avatar de asherar

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
En realidad me "gustó" el 72 porque 360 / 5 = 72.

Ahora que lo decís, era esa:

cos(72) = (sqrt(5)-1)/4

La cuestión obsesiva era poner todo con el 5:

cos(360/5) = (sqrt(5)-1)/(5-1)

pero no le encontraba semejanza con las otras expresiones del tipo:

sqrt(3)/2 = sqrt(3)/(3-1).

La verdad es que no había demasiado raciocinio al buscar la F, era más
por jugar con la similitud y la fracción 1/5. Prueba y error.
Un profe de aquéllos años me hizo notar que la precisión de esa fórmula era mayor
que con la serie que usa la calculadora de mano.
Otro profe me dijo que si no se podía deducir no servía para nada ...

No creo que fuera un deja-vou (flashazo de algo visto antes), como parecería.
Esto fue allá por el año 1986/87, internet ni existía entonces.
Habría que ver de cuando data la fórmula en el caso que haya sido publicada.

Y muchas gracias por el enlace, lo voy a explorar con detenimiento.

Otra parecida:

En Tandil, (1980) en la cátedra de Computación I teníamos dos prácticas de
"perforación" de tarjetas: el SUM y el RAC.
El SUM era un programa para hacer la suma de 2 nros A y B, y el RAC era
un programa para calcular la raíz cuadrada de un nro. usando la fórmula de Daub.
Daub fue un profesor que enseñó en Tandil durante los años 60-70 y que había
desarrollado una fórmula empírica para la raíz cuadrada.
Si consigo recuperar esa fórmula, la posteo por acá.

Saludos
03/06/2010 #156

Avatar de felipeyeah

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
la niña copiaba el movimiento de 'la otra partida'.. inicia jugando contra el señor C, ve como abre la partida y luego copia el moviemito conra el señor B, cuando el señor B mueve copia el movimiento contra el señor C y aseee se la sigue.. xD
04/06/2010 #157

Avatar de Eduardo

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
...La verdad es que no había demasiado raciocinio al buscar la F, era más
por jugar con la similitud y la fracción 1/5. Prueba y error.
Un profe de aquéllos años me hizo notar que la precisión de esa fórmula era mayor
que con la serie que usa la calculadora de mano.
Otro profe me dijo que si no se podía deducir no servía para nada ...
Mas bien, si te pones a ensayar combinaciones de numeros y contrastas los resultados numericamente nunca vas a demostrar la igualdad.
Si trabajaras a 7 cifras significativas podrias "demostrar" que PI = 355/113 , pero gracias a que las calculadoras usan mayor precision no aparecen "matematicos" demostrando la racionalidad de PI

No creo que fuera un deja-vou (flashazo de algo visto antes), como parecería.
Esto fue allá por el año 1986/87, internet ni existía entonces.
Habría que ver de cuando data la fórmula en el caso que haya sido publicada.
Las relaciones numericas con funciones trigonometricas se deducen basicamente usando las identidades de suma/resta de angulos para seno,coseno y tangente.
Es decir, si tenes una serie de angulos como 30,45 y 72 cuyo sen/cos/tan resulta una expresion algebraica elegante, entras a hacer combinacion de suma y resta de multiplos y submultiplos de forma ang/2^n y vas a llegar a expresiones como las que estas buscando. Pero obviamente no lo vas a pode hacer con cualquier numero.

Otras identidades que te dejan mirando al sudeste son las de Ramanujan. Ahi no te entra en la cabeza como pudo hacer el tipo, mas que para demostrarlas, para imaginarlas!


----------------------------------------------------------

Y ya que estamos , tiro un ejercicio relacionado a modo de entretenimiento.
Expresar cos(12°) por medio de una cantidad finita de funciones elementales.
Eso traducido viene a ser expresarlo como venia tratando Alejandro, con sumas/productos/raices entre números enteros --> Prohibido usar otras funciones trigonométricas .
04/06/2010 #158

Avatar de Nepper

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
che... todo bien... pero ya estoy quemado de la universidad de las samplig, las fourier, la relatividad, el hfe, Vcd, teorema de nodos, newton, t-student, canonicas, integrales triples, relacion fundamental de euler, radiación, ecuaciones de bernulli, producto vectorial, Vector Pointyng, teorema de absorsion de boole, fuerza, análisis de Bode, lògica de relé, lógica matemática, lógica binaria, lógica!, infinitesimal, ortotomicas, catodo, expresiones simétricas, tiempo, asimétricas, dimensiones, PNP, del impropio, del infinito chi cuadrado, generador, coseno, Stefan-Boltzman, matrimonio Curié, gradiente, ERI, RIE, ley de ohm, delta de dirac, hiperclorito de sodio, carnot, carnau, del trianulo de tartaglia, series, cuadricas, ddp, convección, e a la jota pi, e a la pi jota, jota omega tau, teorema fundamenteal del algebra, de moivre, los anillos de saturno, maxwell, cuadricas, pi = 2, intervalo de confianza, Pitagoras, determinante, funcion Sis, fosforo, devanados del flyback, ac/dc, men at work, Kirchoff, guia de onda, metodo de cuadrados, militerminos, arquimedes, momento, los espectros de frecuencias, amper, electron, lineas de campo, combinatoria, dielectricos, densidad y energía...

¿pueden poner algún acertijo que no tenga que ver con nada de esto???
04/06/2010 #159
Moderador

Avatar de Tacatomon

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Te faltó la electrónica...
¿Que tal si empezamos con Astronomía...? ¿Alguien dijo Física Cuántica?
05/06/2010 #160

Avatar de asherar

Respuesta: Acertijos de lógica y comprensión
Tacatomon dijo: Ver Mensaje
Te faltó la electrónica...
De eso, acá NADIE se cansa !!!!!
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