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08/04/2010 #1

Avatar de Nepper

Charla de geometría y Pi=2.
bueno muchachos... costó todo mi tiempo libre, faltan detalles y errores de ortografía, pero espero que se entienda...
Es posible, con 100.000 mentes alguien lo pueda desmentir, pero la cosa es que en mi trabajo, el que mas sabe, el charlatan... no pudo... como decía... lo importante no es ganar si no hacer perder al otro...

Muchas gracias al software libre... Openoffice, google sketchup, y por tema de tiempo no use el Blender...
08/04/2010 #2

Avatar de zeta_bola_1

Respuesta: Anécdotas de Profesión..
esto parece lo qeu supuestamente dijo einstein una vez, que 2 lineas paralelas en algun momento se cruzan, por el no se qeu del universo
08/04/2010 #3
Moderador general

Avatar de Cacho

Respuesta: Anécdotas de Profesión..
Si el genio no vio la mentira flagrante en la demostración, decile de mi parte que se ponga a estudiar geometría urgente.

En cuanto terminás de armar la esfera empezás a confundir términos para enroscar la cosa. Ahí se va todo al caño, sobre todo porque lo que decís que es r es en realidad un arco de circunferencia. Es más, ese radio al que lamaremos r' es en realidad 1/4 de la circunferencia, con lo que 2*pi*r=4r' <=> 2r=4r'/pi, algo más que obvio, pero no por eso menos cierto. Y si hacés la cuenta, eso da 3,14...

Para que todo lo que planteás tuviera sentido deberías mantenerte en el plano (olvidarte de las esferas) o empezar a trabajar en tres dimensiones. Podés (deberías, en realidad) también tomar el radio como corresponde: Desde la circunferencia que elijas (recordá que hay infinitas en la superficie de la esfera que creaste) hasta el centro de la esfera. Ahí sí que no te dan los números raros, te va a dar 3,14...


Saludos
08/04/2010 #4
Excluido


Respuesta: Anécdotas de Profesión..
hola, cacho estoy cansado, no te lei mucho.
nepper esta bueno jugar con la teoria, asi la cabeza trabaja , pero como dice cacho si nos e dieron cuenta:

cuando trabajas en 2D el diametro es lo que es, ahora si vos te pones a curvar al cosa (EN LA REALIDAD) ese diametro , o sea la rayita de el dibujo en 2D saldria disparada como mi cinturon cuando me invitan a un asado.

por que mi panza crece pero el cinturon NO .

con el dibujo de la PC esa linea se hace de goma y se estira (gracias nepper, el proximo asado llevo cinturon elastizado y yo feliz ) , sirvio tu teoria .
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09/04/2010 #5
Moderador

Avatar de Tacatomon

Respuesta: Anécdotas de Profesión..
Es interesante pensarlo de esa manera... ¿Será que tanto en 2D como 3D todo tiene que tener proporciones idénticas?

....
09/04/2010 #6

Avatar de Nepper

Respuesta: Anécdotas de Profesión..
Cacho, estube analizando lo que dijiste... y lo que yo planteo lo hago siempre en 2D... En 2D curbado...
ese radio que es un cuarto de la circunferencia, tenés razón, y tambien en que r'= pi/2, o mejor r' = (r.pi)/2
2*pi*r=4r' => 2/4 *pi * r = r' => pi/2 * r = r'
Pero eso es solo para calcular el largo de r', está de una forma muy similar en el PDF.

El radio que corresponde es el que tomé porque es un plano 2D, no hay arriba (exterior de la esfera) ni abajo (interior de la esfera) por lo tanto, para llegar del punto a la circunferencia, tengo que SI O SI recorrer el camino por la superficie.
No se cómo se dice técnicamente, pero el Pi real, está calcualdo sobre un Plano Plano, yo lo calculé en un Plano Esférico.

Tal vez la esfera me juega en contra para que lo entiendadan, así que les digo otra cosa: ¿si el plano 2D es alabeado? osea, en la cumbre de una montaña, o en la cumbre de una campana de Gauss... la relación Radio-circunferencia no será 3,14...
La ventaja de utilizar la esfera cómo modelo es que da exactamente 2
De hecho, ni sería una esfera, es solo para modelar el enunciado, eso sería un casquete esférico, la otra mitad jamás debería unirse...

En realidad me estoy basando en algo que ví en la tele XD, resulta que en un programa explicaron que en la epoca de Gauss había otros matemáticos, uno de ellos expuso un trinagulo equilatero que sus angulos no suman 180º, de hecho, suman menos... es porque ese triangulo estaba montado sobre una superficie curba, mas bien un cono curbado, como el cuello de una botella...
No encontré información sobre este triangulo, pero existe...

Si piensan que da para debatirlo en otro Tema, solo avisen, no quiero infrirgir reglas hablando de otra cosa

------PEBE---
Eso es suerte de principiante (aunque tengas años en esto), me pasó una vez que quise unir 2 diseños, creo que era un 555 con un detector de proximidad infrarrojo, cosa que cuando detecte, se prenda el led 10 segundos... Tengo 2 plaquetas... analizo los transistores, NPN PNP... uno de cada placa... tras probar unas horas, logro enganchar el punto para que vincular las señales... Ok, funciona, lo guardo una semana para hacer el resto del proyecto... cuando lo voy a probar veo que el enchastre que habia hechos soldando-desoldando estaba limpito y con estaño nuevo, mi compañero lo arregló... al probarlo no anda... 4 días desoldando-soldando para que ande... porque encima ni me acordaba cómo conecté las cosas XD, al final andubo 2 de los 4 días en exposición... un papelon tremendo...
09/04/2010 #7
Excluido


Respuesta: Anécdotas de Profesión..
yo te comprendi nepper, hasta le sque una aplicacion practica.

al curvarlo y "convertirlo en 3D " fuiste estirando el diamentr (tramposo ) y lo convertiste en media circunsferencia .
es como dice cacho, si los otros no se dieron cuenta
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09/04/2010 #8
Moderador general

Avatar de Cacho

Respuesta: Anécdotas de Profesión..
Nepper dijo: Ver Mensaje
...y lo que yo planteo lo hago siempre en 2D... En 2D curbado...
Entonces es 3D
En 2D no podés tener más que un plano. Si dentro de ese plano torcés los ejes, no hay ningún problema. Pero si al pegarles la retorcida se escapan... Ya entramos en la otra dimensión y tenés que considerarla.

Pero eso es solo para calcular el largo de r', está de una forma muy similar en el PDF.
E inmediatamente después hacés el merengue entre lo que yo llamo r' y r. Tomás (hábilmente) uno u otro según calce para la demostración.

Si lo querés ver como si fuera una sábana, el radio de tu círculo queda fuera de la superficie que estás usando. En este caso es la distancia de cualquier punto de la circunferencia original (en realidad, desde cualquier punto del casquete esférico) hasta el centro de la esfera. Ese es el radio, y es el único que podés usar. Todo lo demás que uses deberá referirse a esa medida.
Tenés tres variables (r, theta y phi) de las que fijás una (r) a su máximo valor. Ahora te movés por la superficie de la hemiesfera y el origen de las coordenadas está fuera de ese plano (está en el centro de la esfera).
Nepper dijo: Ver Mensaje
...yo lo calculé en un Plano Esférico.
Es lo que decía antes: El radio queda fuera de tu plano. Es válido, tal como la altura de un triángulo puede quedar por fuera de él en algunos casos.
Nepper dijo: Ver Mensaje
Tal vez la esfera me juega en contra para que lo entiendadan, así que les digo otra cosa: ¿si el plano 2D es alabeado?
Si el plano es alabeado ya entra en las generales de las 3D.
Nepper dijo: Ver Mensaje
...explicaron que en la epoca de Gauss había otros matemáticos, uno de ellos expuso un trinagulo equilatero que sus angulos no suman 180º, de hecho, suman menos... es porque ese triangulo estaba montado sobre una superficie curba...
Si dibujás un triángulo sobre una esfera vas a tener que los tres ángulos pueden medir 90 grados. La única salvedad es que el triángulo no tendrá lados rectos, sino curvos.
Al torcerlos lográs cosas que no podrías en el plano (2D)

Asumamos que tu planteo es correcto:
Dibujá un círculo en un globo e inflalo después (estás haciendo lo mismo que en tu demostración). Usando un piolín medí la circunferencia sobre el globo y dibujá en una hoja un círculo de ese tamaño. Ahora tenés los dos círculos, igualitos a los que usaste en el PDF.

Si lo que planteás es cierto, todos los cálculos y mediciones que hagas sobre una deberías poder hacerlos sobre la otra y tendrían que ser iguales... Pero no dan... ¿Por qué?

Saludos y de paso separo esto para no desviarnos tanto del tema.
09/04/2010 #9

Avatar de Nepper

Respuesta: Anécdotas de Profesión..
vos sabes que pensé eso... lo único que hise fué que, si yo mido en mi sistema plano, estirar ese arco, de esta forma sí será como en mi teoría
pero el plano curbo, 1 unidad es 1 unidad, yo tomé como que en el plano curbo 1 unidad mide 1,algo (uno coma algo), o sea, no lo medí en el mundo esférico... Fuí con mi mundo plano a medir el mundo esférico...

Ese error me vino a la cabeza mientras estaba haciendo el PDF, al querer explicarlo me vinieron a la cabeza preguntas que ustedes tal vez harían...
Mientras hacía el PDF, buscaba una forma de explicarlo y se me ocurrió hacer una analogía con la carta de Smith pero me di cuenta de mi error...
Por un momento intenté forzar mi pensamiento a lo que desarrollé, pero sabía que el estiramiento era mi talon de aquiles... Igualmente proseguí porque ya estaba por la mitad, y podía ser que no se den cuenta (cosa que era improbable, ya que tenemos 100.000 afiliados y muchos son profesores XD)
Entonces, por falta de evidencia XD (mi ignorancia), decidí continuar el PDF y esperar sentado a que lo cuestionen...

La verdad que quería que lo desmintieran porque ni yo me lo creía, pero llegué tan convencido, tan "formal" a la deducción, que ni yo tenía la capacidad de contradecirme....
Gracias por su colaboración... ahora... que esto quede entre nosotros... imaginense el gaste que me voy a comer si mis compañeros se enteran que era todo verso

cacho... disculpame... mientras escribía mi respuesta se creó esto... ¿podes fijarte en anecdotas de profesión que se me guardó ahí?
Disculpen las molestas
09/04/2010 #10
Moderador general

Avatar de Cacho

Respuesta: Anécdotas de Profesión..
Nepper dijo: Ver Mensaje
...mientras escribía mi respuesta se creó esto...
Para cuando creaste este post ya lo había traído para acá. Está todo donde debe
Nepper dijo: Ver Mensaje
...imaginense el gaste que me voy a comer si mis compañeros se enteran que era todo verso...
El que pega primero, pega dos veces: Vas el lunes con esta misma demostración, te parás frente al que todo lo sabe y le decís: "¿No lograste encontrar el error todavía? ¿Viste que sos fácil de convencer? Caíste redondito en la trampa..."

Acto seguido le explicás dónde está el error.

Quedás como un duque, volvés a hacerlo quedar mal al flaco este y no te tenés que preocupar nunca más porque alguien encuentre el error


Saludos
10/04/2010 #11

Avatar de asherar

Respuesta: Charla de geometría y Pi=2.
Yo te entiendo Nepper. Lo que hacés se llama trigonometría esférica.
La CONSTANTE Pi se define como C/R medidos en un plano, y un plano es plano
en 2D, 3D o 1000D.

La superficie es 2D porque para recorrerla alcanzan sólo 2 coordenadas.
Está inmersa en un espacio de 3D, y por eso puede curvarse.
Si fueras un piojo que vive en la superficie no te darías cuenta que está curva.

Lo que demostrás es cierto y muestra que si midiéramos el valor de pi en una
circunferencia dibujada sobre la superficie de la Tierra, daría un resultado
diferente según el valor del radio. En ese experimento, con:

Radio de la circunf (2D) << (1 /100 ) x Radio de la tierra (3D)

se obtendría el valor conocido: 3.141592... , pero ya para:

Radio de la circunf (2D) > (1 /100 ) x Radio de la tierra (3D)

se empezarían a notar las discrepancias en algunos de los decimales de la derecha.
A vos Pi te da justo 2 porque elegis un radio que cubre un cuarto de esfera,
(la circunferencia coincide con el Ecuador de la esfera).
Para los más "escépticos", si el centro de la circunferencia se ubicara en un
polo y el radio sobre la superficie llegara hasta el otro polo se tendría:

R = Radio de la circunferencia: Radio de la Tierra x 3.141592...
C = Longitud de la circunferencia: 0 (cero)

C/R = 0 !!!

Para decirlo en forma sensacionalista Pi = 0 !!!

El único "engaño" está en llamarle pi. Lo que sí puede decirse es que el valor de Pi
(=3.141592...) es el máximo valor del cociente C/R para una circunferencia
dibujada por un piojo que vive sobre una superficie 2D cualquiera.

...

fernandob no te entiende porque como siempre está muy cansado entonces
no lee los post.

Cacho no lo ve porque todavía no se acostumbra a ser Dios (por el avatar),
y ver una dimensión más que el resto de los mortales del foro.

Saludos
10/04/2010 #12
Excluido


Respuesta: Charla de geometría y Pi=2.
Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
fernandob no te entiende porque como siempre está muy cansado entonces
no lee los post.

Saludos
como que no lo entiendo ??
uds no me entienden !!
mira la exlicacion de nepper en acrobat y mira mi dibujo .

uds hablan mucho y lo ponenen cientifico, pero lo mio es mas practico.
es mas , siquieren se los explico en 4D o en 5D
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Tipo de Archivo: jpg Dibujo pi 2.JPG (55,2 KB (Kilobytes), 21 visitas)
10/04/2010 #13

Avatar de sammaael

Respuesta: Charla de geometría y Pi=2.
ademas como planteas el problema dejas de utiliar el espacio cartesiano habitual y utilizas otro espacio vectorial...... la realidad se puede ajustar para ver lo que queremos ver... pero insisto interesante


Me basé en absolutamente definiciones que conozco mas la curbatura del espacio... cómo le decía a
un amigo, no pretendo desmentir que  no es 3, 14, pero demostré que pi puede tomar otros
valores según su entorno y espacio...
a eso me referia con lo del espacio vecctorial

PD:disculpa por las mayusculas de verdad lo siento.
10/04/2010 #14
Moderador general

Avatar de Cacho

Respuesta: Charla de geometría y Pi=2.
Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
Cacho no lo ve porque todavía no se acostumbra a ser Dios (por el avatar)...
Ningún dios, el del avatar es Caronte.
Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
La superficie es 2D porque para recorrerla alcanzan sólo 2 coordenadas.
Está inmersa en un espacio de 3D, y por eso puede curvarse.
Si fueras un piojo que vive en la superficie no te darías cuenta que está curva.
Estamos de acuerdo...
Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
En ese experimento, con:
Radio de la circunf (2D) << (1 /100 ) x Radio de la tierra (3D)
se obtendría el valor conocido: 3.141592... , pero ya para:
Radio de la circunf (2D) > (1 /100 ) x Radio de la tierra (3D)
Eso es distinto a lo que se planteó... ¿Y de qué radio de la Tierra hablás? ¿Lo marcás sobre la superficie?
Por más esférica que sea la trigonometría, el radio se mide desde la superficie hasta el centro de la esfera.

Alejandro Sherar dijo: Ver Mensaje
Para los más "escépticos", si el centro de la circunferencia se ubicara en un polo y el radio sobre la superficie llegara hasta el otro polo se tendría:

R = Radio de la circunferencia: Radio de la Tierra x 3.141592...
C = Longitud de la circunferencia: 0 (cero)
¿Perdón? Ahí sí que no te seguí. ¿Cómo es esto que planteás?
Asumiendo la tierra como una esfera, dibujo el Meridiano de Greenwich y... ¿de qué circunferencia hablamos? ¿Y de qué radio?
Lo único que se me ocurre es algo parecido a la esfera de Riemann, pero eso ya implica que el circulito original está metiéndose con drogas duras (y complejas )

fernandob dijo: Ver Mensaje
como que no lo entiendo ??
uds no me entienden !!
¿Cómo que no? Yo entendí eso que planteás, y lo comparto.


Saludos
10/04/2010 #15
Excluido


Respuesta: Charla de geometría y Pi=2.
Cacho dijo: Ver Mensaje

¿Cómo que no? Yo entendí eso que planteás, y lo comparto.

Saludos

se me caen los mocos cacho .... lloro de emocion ....
por fin alguien que me comprende
10/04/2010 #16
Moderador

Avatar de Tacatomon

Respuesta: Charla de geometría y Pi=2.
fernandob dijo: Ver Mensaje
se me caen los mocos cacho .... lloro de emocion ....
por fin alguien que me comprende
Ja, Fernandob el incomprendido. Gracias a tu dibujo también se me aclaró el panorama.

Saludos
10/04/2010 #17
Excluido


Respuesta: Charla de geometría y Pi=2.
dos ?? que me comprenden ?? !!!

este fin de semana es de fiesta
10/04/2010 #18

Avatar de asherar

Respuesta: Charla de geometría y Pi=2.
Cacho dijo: Ver Mensaje
¿Perdón? Ahí sí que no te seguí. ¿Cómo es esto que planteás?
Saludos
El radio de la circunferencia es la distancia sobre la superficie curva (la que mide el piojo).
El radio de la Tierra es medido en 3D, el de la esfera (visto desde un satélite, digamos).


No me compliquen el finde, por favor, o me veré obligado a poner otro ejemplo 2D -> 3D.
10/04/2010 #19
Moderador general

Avatar de Cacho

Respuesta: Charla de geometría y Pi=2.
Ok, el lunes espero la respuesta.

Pero si se mide sobre la superficie de la esfera, no estamos hablando del radio de un círculo máximo (eso es lo que termina siendo la circunferencia original) sino de otra cosa.

El lunes seguimos.
Un abrazo.
10/04/2010 #20

Avatar de asherar

Respuesta: Charla de geometría y Pi=2.
Claro, la cosa es destacar el cambio de punto de vista.

Repito el experimento del piojo pero con gente.
Un señor porfiado que vive en el polo norte todavía cree que el mundo es plano.
Un día se entera de la existencia de Pi, y como estaba medio aburrido se le ocurre hacer un
experimento. Entonces dibuja una circunferencia de un metro de diámetro, mide la longitud
de la curva y divide por el radio. El resultado que obtiene es 3.1417.
Luego razona: "Me da muy diferente de lo esperado. Si hago un círculo más grande el error
de cálculo será menor, y tendré más cifras correctas de Pi".
Repite el experimento con radios cada vez más grandes, y obtiene los resultados siguientes:

Código:
R             C/R
1         3.141714353
5         3.141537572
10        3.141590443
50        3.141592345
...

Efectivamente, con mayores valores de R se consolidan nuevas cifras de pi.
Entonces le surge la duda. ¿Qué pasa si el circulo es verdaderamente grande?
Ahí decide ir a pedirle ayuda a un amigo que vive sobre la línea del Ecuador.
En su viaje de ida a lo largo de un meridiano, mide la distancia recta entre el
polo y el ecuador (de porfiado nomás).
El amigo acepta ayudale a medir el valor de C. Para eso junta unos pesos y
recorren el mundo a lo largo de un paralelo, lo que da unos cuantos miles de km.
Al hacer la cuenta el resultado obtenido es C/R=2. Caramba! Estaba confirmando el
"teorema de Nepper (el de este foro)" !!!
Con más dudas que respuestas sigue su viaje al sur a lo largo de un meridiano,
y de paso sigue midiendo la distancia recta recorrida. Al llegar a Argentina va a
Hurlingham y visita a Nepper (el de este foro).
Juntos miden otra circunferencia centrada en el polo norte, y los resultados son
más sorprendentes !!! El valor de C/R les da menor que 2 !!!
Hasta Nepper se puso colorado.
Entonces, totalmente decidido a resolver el dilema, este señor se dirije hacia el
polo sur, regleta en mano.
Al llegar las circunferencias son asombrosamente pequeñas, y al llegar al polo
C/R llega a valer unos pocos metros.
Entonces razona:

"Si a medida que me alejo del centro, la longitud de la circunferencia aumenta de
valor, hasta llegar a 3.141592... y luego disminuye, pasando por 2, hasta llegar
a casi cero, debe ser que la superficie no es plana".

Con un poco de matemática, y todos los valores medidos, este porfiado señor
concluye que la Tierra no es plana sino algo más parecido a una esfera (esferoide).

Adjunto un mapa de ruta del porfiado.
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