resolucion de problemas

Hola de nuevo
tengo problemas al tratar de resolver ciertos problemas y este es uno de ellos espero que puedan ayudarmen.. gracias

Una asociacion serie RC se conecta con una resistencia de 15 ohms. al aplicar al circuito total una fuente de tencion de 120 volts a 60 hertzios las tenciones en la combinacion RC y la resistencia puera son 87.3 y 63.6 volts,respectivamente.

Determinar los valores de R y C.

Pongo un diagrama del ciruito como pienso que es...

* Calculas la corriente que circula (el modulo, la fase todavia no se sabe)

Iserie = V1/R15 = 4.24 A

* Con eso calculas la impedancia del RC (el modulo)

Z = Vx/Iserie = 20.59 ohm

* Ahora te falta calcular la parte real y la imaginaria de la impedancia (R y 1/(jwC) ), como la impedancia total por la corriente debe ser 120V haces:

V = I*Ztotal = I*raiz((R15+R)^2+1/(WC)^2 ) = I*raiz(R15^2+2*R15*R+R^2+1/(WC)^2)

pero el valor R^2+1/(WC)^2 es Z^2 que ya lo conoces --> te queda una sola incognita R.

Que da: R = ( (V/I)^2-R15^2-Z^2 )/(2*R15) = 5.07 ohm

* Finalmente para saber el condensador haces:

Z^2 = R^2 + 1/(WC)^2 --> C = 1/(2*pi*60*raiz(Z^2-R^2)) = 0.0001329... F = 132.92 uF