Carga de bateria Li-ion

Hola a todos,

He tenido un problema con el movil, y al conectar el cargador a este no se carga la bateria. He estado echandole un vistazo y se trata del conector del movil, donde se enchufa el cargador.

Me gustaria saber si seria muy complicado realizar el circuito necesario para cargar la bateria y en tal caso una ayudita para orientarme en como enfocar el proyecto ya que no tengo ni idea de como funciona esto.

Me ha llamado la atencion que el cargador sea de 5V y 150mA mientras que la bateria es de 3.7V, por lo que deduzco que esto no es tan sencillo como creia en un principio.

Un saludo a todos.