Inductancia en un Zl (impedancia R - L)

Bueno tengo dudas y mas dudas no se como hallar la inductancia de un Zl tal como lo describe el problema

quisiera por favor sugerencias o tal vez una parte resultue para poder entender

Alguien sabe porque un futuro Ing. De telecomunicaciones debe saber esto ?

Como hay que trabajar con numeros complejos, a lo que sea complejo lo pongo en mayuscula y a lo que sea escalar en minuscula.

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Cuando te dan el voltaje entre generadores es para que puedas calcular el angulo de defasaje.

Vo = Vg1 - Vg2

como el voltimetro te mide el modulo vo = |Vo|
es: vo^2 = vg1^2 + vg2^2 - 2*vg1*vg2*cos(fi)

--> cos(fi) = (vg1^2 + vg2^2 - vo^2)/(2*vg1*vg2)
--> fi = 8.5°




Al cerrar la llave, quedara la carga alimentada con la diferencia de tension entre fuentes y circulara una corriente I
La impedancia Zl que permita esa corriente sera:

Zl = 5 + j*xl = (Vg1 - Vg2)/I

cuando I esta en fase con Vg2 ese cociente resulta:

5 + j*xl = (vg1*cos(fi)-vg2)/i + j*vg1*seno(fi)/i

como la parte real se sabe que vale 5 ohm, podes calcular i y con eso calcular xl.

--> xl = 5*vg1*seno(fi)/(vg1*cos(fi)-vg2) = 2.406 ohm


Cuando I esta en fase con Vg1, es equivalente a plantear lo mismo pero con un fi negativo (porque Vg2 esta atrasada respecto de Vg1).
Resulta --> xl = 5*vg2*seno(fi)/(vg2*cos(fi)-vg1) = 1.547 ohm


Suponiendo que esto esta a 50Hz, las inductancias resultan:

caso a) 2.406/(2*50*pi) = 7.658 mH
caso b) 1.547/(2*50*pi) = 4.925 mH


Que pasa si hubiera sido al reves? Que Vg1 este atrasada respecto de Vg2?
--> Para cumplir las condiciones la reactancia hubiera resultado negativa --> tendria solucion suponiendo que la reactancia no es inductiva sino capacitiva (tendriamos un capacitor en lugar de una inductancia).



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Porque un futuro ing. en telecomunicaciones debe saber esto?
Es elemental mi estimado amigo de mundo pequeño --> Porque se supone que tenes que saber de electricidad, tema del que recien tenes una vaga idea y ya queres pasar a otra cosa.

Cuando te dan ejercicios, son para fijar y poner a prueba conceptos, no para resolver algo real.
Siempre tienen que ser algo tirados de los pelos. Lamentablemente no siempre van a ser 'buenos', muchas veces seran largos inutilmente y tendran poco o nada 'didactico' (este ejercicio en particular me parecio bueno).

gracias y disculpa la demora del agradecimiento
ya lo stoy revisando

se agradece nuevamente la ayuda seguire en el camino de las telecomunicaciones digitales
que es el campo que mas me gusta de 0 y 1