Si amplificas (supongamos en tension, para hacerla mas facil) 1.000.000 de veces, dependera de la capacidad de tu fuente.
Supone que tenes una fuente de 12v, entonces si le metes una señal de 1v a la entrada, obviamente que a la salida no tendrias 1.000.000v, sino 12v, el amplificador saturaria, y dejaria de comportarse como tal.
Ahora si a la entrada colocas una señal de 12v/1.000.000= 12uV (una señal de una amplitud muy ... muy ... baja), a la salida obtendrias una señal amplificada de 12v, pero en esos niveles de tension ademas de tu señal vas a tener el ruido propio del ambiente, el ruido termico, etc, con lo cual no solo vas amplificar 1.000.000 de veces tu señal de baja amplitud, sino que tambien amplificas todo el ruido que podes llegar a tener y a la larga a la salida obtenes mas ruido que la señal deseada.