¿A qué te refieres con que mi fuente es de 5v?
¿Te refieres a mi Vcc?, que para mi caso es -12voltios.
O ¿Te refieres a la señal de entrada Vs?, que cumpliendo la condición de pequeña señal debe ser menor a 10mVp?
Cuando subiste el esquema habías puesto una Vcc=5v, por eso después te dije que tu esquema estaba mal, pero luego me dí cuenta que habías cambiado la fuente por una Vcc=-12v.
Bueno... si planteo una ganancia A=10, y mi señal de entrada máximo será 10mVp. Un Vec de 4V es mas que suficiente para la máxima excursión.
Si bien es cierto lo que decís, ¿no es mejor aumentar la excursión de la salida? de esta forma podés tener una señal de entrada más elevada sin que haya recorte. Para lo cual, en principio es mejor que tu Vecq sea de Vcc/2, para tener picos máxmimos a la salida de 6V (cosa que en realidad tampoco pasa, ya que dependerá de la recta de carga dinámica y no de la estática).
Ahora veo que agregaste una condición más en tu diseño
A=10, ¿como obtenés esa ganancia de tensión? ¿planteaste el circuito dinámico?
¿Cual sería la ganancia de tensión de este circuito que planteaste antes?:
Yo te doy la respuesta final, si no tenés idea de donde sale y te interesa decime y lo vemos.
[LATEX]R_{d}=\frac{R_{L}.R_{c}}{R_{L}+R_{c}}[/LATEX]
[LATEX]R_{BT}=\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}[/LATEX]
[LATEX]g_{m}=40.I_{cq}[/LATEX]
[LATEX]h_{ie}=\frac{H_{fe}}{g_{m}}[/LATEX]
[LATEX]R_{in}=\frac{R_{BT}.h_{ie}}{R_{BT}+h_{ie}}[/LATEX]
[LATEX]A_{vs}=\(g_{m}.R_{d}\).\frac{R_{in}}{R_{in}+R_{s}}[/LATEX]
Siendo Rs la resistencia en serie que tiene toda fuente de tensión y que suele ser de 50ohm.
De ahí se ve que la ganancia de tensión depende de:
- ICQ
- RC (muy importante)
- R1 y R2
Dejando fijo ICQ en el valor que querramos, la ganancia quedará dependiendo de las resistencias:
- Rc: si aumenta su valor también lo hará la Avs y su caida de tensión, si disminuye su valor la Avs baja y su caida también. ¿Que nos limita el rango de RC? por un lado la Avs y por el otro la Vecq.
- R1 y R2: si aumentan lo hará la Avs, pero la corriente de polarización que circulará por ellas bajará corriendo peligro de entrar en zona de corte; si disminuyen lo hará la Avs, pero la corriente de polarización que circulará por ellas aumentara. ¿Que nos limita el rango de R1 y R2? por un lado la Avs y por el otro la IBq.
De esas 3 resistencias, nos podríamos independizar de R1 y R2 si se cumplen estas condiciones:
[LATEX]\frac{R_{in}}{R_{in}+R_{s}} \approx 1[/LATEX]
Para que se de esa condición Rin>10.Rs se deberá cumplir que:
[LATEX]\frac{R_{BT}.h_{ie}}{R_{BT}+h_{ie}}>10.Rs[/LATEX]
Hie suele ser del valor de 3 a 10kohm, si suponemos que RBT deberá ser al menos del mismo valor que la hie:
[LATEX]\frac{R_{BT}}{2}>10.Rs \Rightarrow R_{BT}>20.Rs [/LATEX]
Para que se de esa condición, el paralelo de R1 y R2 deberá ser > 20.RS, si suponemos una Rs=50ohm, el RBT min (osea paralelo de R1 y R2) deberá ser al menos de 1kohm, pero por otro lado se debe cumplir que 10IBQ<IR1<40IBq. Con esas condición, la ganancia de tensión solo dependerá del valor de Rc.
[LATEX]A_{vs} \approx \(g_{m}.R_{d}\)[/LATEX]
Entonces, suponiendo estos datos:
- Vecq=6v
- Icq= 1mA => Hfe=320
- Avs= 10
- Vcc=-12v
- RL=1kohm
- Polarización:
1- Sabiendo la Vecq, e imponiendo la Icq dentro del rango pedido (Icq= 0.5~3mA), ¿que valor deberá tomar la suma Rc+Re?
2- Sabiendo la suma Rc+Re y no teniendo ninguna restricción de diseño con respecto a la ganancia... tranquilamente se puede decir que Rc=Re (para facilitar los cálculos, aunque tal vez no es la mejor condición respecto a la ganancia de tensión) Como Ahora si existe esa condición de ganancia, la cosa cambia.
3- Sabiendo Rc y Re e Icq, se sabe las caidas de tensión de c/resistencia.
4- Sabiendo la caida de tensión de Rc y Re... se sabe la caida de tension de R1 y R2.
5- Sabiendo que la corriente de base del transistor Ibq=Icq/Hfe => la corriente que pasa por R1 y R2 deberá ser lo suficientemente grande como para suministrar dicha Ibq para que el transistor no entre en zona de corte. Para lo cual una "receta" puede ser que 10.Ibq<IR1<40.Ibq. Ojo que mientras mayor sea la corriente de IR1, menores deberán ser R1 y R2, lo cual a la larga afectará también a la ganancia de tensión (pero nuevamente... como no tenés ningún requerimiento de alterna en tu diseño, a vos te da igual) Como Ahora si existe esa condición de ganancia, la cosa cambia.
6- Sabiendo IR1 y la Ibq... se sabe también la IR2.
7- Sabiendo IR1 e IR2 y sus respectivas caidas de tensión, se puede obtener los valores de R1 y R2.
1- Rc+Rc:
[LATEX]R_{c}+R_{e}=\frac{V_{cc}-V_{ceq}}{I_{cq}}=6kohm[/LATEX]
2- Con la condición que tenemos de ganancia, y con esta condición de polarización, despejamos Rc:
[LATEX]g_{m}=40.I_{cq}=40 mSiemens[/LATEX]
[LATEX]A_{vs} \approx \(g_{m}.R_{d}\) \Rightarrow R_{d}=\frac{10}{40 mSiemens}=250ohms[/LATEX]
[LATEX]Rc=\(\frac{1}{Rd}-\frac{1}{RL}\)^{-1}=333,33ohm[/LATEX]
Sabiendo la condición de polarización y la de ganancia, se puede ver que Rc puede cumplir con las 2 condiciones, por lo tanto Rc=330 ohm (si hubiera sido mayor a 6khom, no cumpliría con la condición de polarización):
[LATEX]R_{e}=6kohm-R_{c}=5k6ohms[/LATEX]
3- Vre y Vrc:
[LATEX]V_{Rc}=R_{c}.I_{cq}=0,33v[/LATEX]
[LATEX]V_{Re}=R_{e}.I_{cq}=5,6v[/LATEX]
4- VR1 y VR2:
[LATEX]V_{R1}=Vcc-\(V_{Re}.I_{cq}+V_{EB}\)=5,7v[/LATEX]
[LATEX]V_{R2}=V_{Re}.I_{cq}+V_{EB}=6,3v[/LATEX]
5- IR1:
[LATEX]I_{Bq}=\frac{I_{cq}}{H_{fe}}=3,12uA[/LATEX]
Con receta que te dije:
[LATEX]10.I_{Bq}<I_{R1}<40.I_{Bq} \Rightarrow 31,2uA<I_{R1}<125uA[/LATEX]
Suponemos 50uA, vas a ver que con ese valor recontra cumplís la condición de la ganancia, pero acordate que para obtener la R1max y R2max y así saber si cumplis con la condición de ganancia, IR1 deberá ser de 31,2uA como mínimo (esa es la peor condición de polarización y la mejor de ganancia, el punto límite entre las dos condiciones).
6- IR2:
[LATEX]I_{R2}=I_{R1}-I_{Bq}=46,88uA[/LATEX]
7- R1 y R2:
[LATEX]R1=\frac{V_{R1}}{I_{R1}}=114kohm \approx 120kohm[/LATEX]
[LATEX]R2=\frac{V_{R2}}{I_{R2}}=134,38kohm \approx 150 kohm[/LATEX]
Veamos si cumple con la condición de ganancia que puse arriba:
[LATEX]R_{BT}=\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=66,66kohm[/LATEX]
[LATEX]h_{ie}=\frac{H_{fe}}{40.I_{cq}}=8kohm[/LATEX]
[LATEX]R_{in}=\frac{R_{BT}.h_{ie}}{R_{BT}+h_{ie}} \approx 7kohm[/LATEX]
Si la condición era:
[LATEX]R_{in}>10.R_{s} \Rightarrow 7kohm>500ohm[/LATEX]
[LATEX]R_{BT}>20.R_{s} \Rightarrow 66kohm>1kohm[/LATEX]
Si, cumple con la condición e incluso se puede ver que no depende tanto de RBT, sino de hie, con lo cual seguramente podrías imponer una IR1 mayor, algo como 125uA sin que afecte demasiado a la ganancia.
Por último, acordate que los valores de las resistencias deben ser comerciales, es por eso que después tendrás que verificar en cuanto se te corrio la IBQ/ICQ/VCEQ.
Rc=330 ohms; Re=5k6ohms; R1=120khoms y R2=150khoms.
Eso sería todo, fijate que nunca llegué a una cuadrática, fui viendo cuales eran las condiciones de diseño y viendo cuales eran los margenes que tenía y en función de eso fui diseñando.
A la pelotita, ¿todo ese cálculo para polarizar un transistor?¿te parece?¿no es más fácil ley de ohm + kirchhoff?
