Voy a ver si te aclaro los conceptos:
Voltio (V): Es la unidad de diferencia de potencial eléctrico, también llamado tensión y fuerza electromotriz.
Los voltios no "pasan" por ningún lado, los voltios "están" entre dos puntos. No se puede medir la tensión en un solo punto.
El símil hidráulico de la diferencia de potencial eléctrica es la diferencia de potencial mecánica, osea la altura que se mide en metros. La altura no pasa por ningún lado, está entre dos puntos; de igual modo no se puede medir la altura de un punto, se mide de uno respecto a otro (por ejemplo el nivel del mar)
Amperio (A): Es la unidad de corriente eléctrica también llamada intensidad eléctrica. La corriente si que "pasa" por los sitios. El amperio indica cuantos electrones pasan por un punto en un segundo pero como la carga del electrón es muy muy pequeña se emplea el culombio (C).; Un amperio es un culombio en que pasa en un segundo. Sería muy poco práctico decir que pasan cien mil millones de electrones por segundo, es mas cómodo decir "dos amperios"
El símil hidráulico de la corriente eléctrica es la corriente de agua; podrías decir que por un punto de un río pasan X l/s o X m³/s, la unidad que mas cómoda te resulte.
Ohmio (Ω): es una magnitud que relaciona a las otras dos por la ley de Ohm V=I·R lo que indica es cuanto se opone un elemento al paso de la corriente, cuanto mas alto sea mas "le cuesta" pasar a la corriente
No se que unidades tendría el símil hidráulico pero tendría que ver con lo ancho y largo que fuese el tubo y como de rugoso fuese
Vatio (W): es la unidad de potencia P=V·I, indica la cantidad de trabajo o energía o calor se desarrolla por unidad de tiempo.
El símil hidráulico sería también el vatio, como la energía es masa por gravedad por altura, al final P=m·g·h/t Osea caudal·altura mas o menos.
Julio (J) es la unidad de energía del sistema internacional, la energía, el trabajo y el calor son la misma cosa y se miden en lo mismo; Julios. Por practicidad también se usan otras unidades como puede ser el kW·h (kilovatio hora) o Cal (caloría).
El problema es que el lenguaje coloquial no suele ser correcto a nivel cintífico o técnico; yo soy el primero que digo "la corriente en mi casa está a 220 voltios" cuando debería de decir que "la tensión en mi casa es de 230 voltios". Catálogos en los que pone "taladro a batería, potencia 14V" hay por miles etc..
Al lío:
Si quieres medir la tensión pones el polímetro en la escala adecuada y se coloca una punta del polímetro en un punto y la otra en el otro punto. La tensión siempre se mide entre dos puntos.
Si quieres medir corriente en un punto, SE ABRE EL CIRCUITO EN ESE PUNTO y se coloca el polímetro en serie con la carga, al acabar hay que volver a cerrar el circuito por ese punto.
Si quieres medir potencia, multiplicas ambas. (eso en continua) en alterna es bastante mas lioso, ese valor sería solo la potencia aparente.