Si estás sumando fuerzas estás sumando amplitudes, pero esas amplitudes no necesariamente son "colineales" si es que hay desfasajes entre los campos que generan las fuerzas y los núcleos sobre las que se generan. Lo importante es que las dos no alcanzan el cero simultáneamente en virtud de ese desfasaje, por lo que la fuerza resultante de la composición siempre es distinta de cero, aunque su magnitud varíe con el tiempo.
El problema es que vos hablás libremente de frecuencias, fases y fuerzas como si fueran cosas independientes entre sí y eso no es cierto. Yo te sugiero que publiques uno o mas diagramas donde se vea claramente la estructura física de lo que estás hablando, y que también plantees las ecuaciones que generan cada una de las fuerzas de atracción de las que estás preguntando. De esa forma vamos a saber exactamente de que se trata el problema...
Lo primero gracias Dr. Zoidberg por tu interés
Te comento, yo estudié ingeniería industrial eléctrica (6 cursos anuales) aunque la verdad es que mucha teoría la tengo olvidada desde hace ya 20 años... la estoy retomando y cuesta. Con lo cual no te digo que no erre en algo, pero bueno algo de idea tengo, desde la humildad siempre porque como te digo estoy un poco desconectado de la teoría pura y dura.
Me intento explicar poniendo ecuacione sy diagramas:
El bobinado principal del contactor creara un campo eléctrico en base a la la intensidad que atraviese la bobina llamémosla I(t)=I·sen(wt+a), el flujo magnético creado por esa bobina es proporcional a la intensidad. Flujo principal =(µ0 N^2 I A) / L sustituyendo y agrupando constantes...
flujo p(t)=Flujop·sen(wt+a)
En las espiras de sombra se induce una fuerza electromotriz por la ley de Faraday fem=-Dflujop/dt = - · - · w · Flujop·cos(wt+a) = fem·cos(wt+a) esta fuerza electromotriz creara una intensidad en la espira de sombra Is=fem/Z. Z tendrá su fasor pero no nos importa cual es exactamente. Resultando una ecuación: Is(t)=Is · sen(wt+b) que crea un flujo de sombra proporcional a la intensidad, flujoS(t)=flujoS·sen(wt+b)
La fuerza de atracción es proporcional al cuadrado del campo magnético y aquí es donde viene el problema.
En el núcleo no tenemos dos fuerzas, tenemos dos campos magnéticos, si se superponen, con sus fasores:
Flujo total(t)=Flujop·sen(wt+a)+flujoS·sen(wt+b)=FlujoT·Sen(wt+c)
La suma de dos ondas con la misma frecuencia es otra onda de distinta amplitud, misma frecuencia y distinto desfase. Esto es por trigonometria y relaciones matemáticas.
La fuerza de atracción es proporcional al campo magnético, (proporcional también al flujo Flujo=B·S) con lo que FT(t)=FT·(Sen(wt+c))^2=FT(1-cos(2(wt+c)))/2
como sen^2(x)=(1-cos(2x))/2
con lo que FT(t)=FT(1-cos(2(wt+c)))/2
si no hubiéramos añadido la espira de sombra tendríamos Fp(t)=Fp(1-cos(2(wt+a)))/2 , la misma curva exactamente, no la eleva en el eje de ordenadas
Quiero decir, con la espira de sombra tenemos la misma onda con distinta amplitud y frecuencia, pero seguimos teniendo paso por cero en los mínimos de la función. Con lo que cuando reste la fuerza del muelle, el contactor seguiría vibrando.
Los artículos que veo suman las fuerzas, por que hacen el cuadrado de los campos magnéticos de forma independiente, sin sumar los flujos primero. Resultándoles una fuerza que no pasa por cero. Con lo que tienen una componente continua que supera a la fuerza antagónica del muelle.
En este documento se explica muy bien todo,
pero no se si puede sumar las fuerzas de campos magnéticos en el mismo núcleo por separado. Y luego sumar las fuerzas.
el cuadrado de la suma (A+B)^2 es distinto de A^2+B^2 y mucho mas hablando de fasores.
Al menos en una situación estática creo que no valdría. Quizás dinámicamente, la energía acumulada en la espira de sombra en un instante es devuelta en un momento posterior en el que la reluctancia del núcleo ha cambiado por el desplazamiento de la culata del contactor y quizás el flujo sea distinto por el cambio de reluctancia.
Os pongo el extracto del documento en el que se suman las fuerzas.
En esta otra explicación
son mas discretos, muestran los flujos y simplemente dicen:
La espira de sombra evita este "parpadeo" (en el gremio de los "chispas" lo llaman "releteo") y sus consecuencias, debido a que, por su disposición, tal y como se aprecia en la siguientes figuras, el flujo principal induce en ella una corriente alterna y ésta, a su vez, un flujo auxiliar desfasado del principal 120º, de manera que, cuando el flujo principal pasa por cero, el auxiliar tiene un valor tal que evita que la armadura se abra.
En la página 111 y 112 de este PDF
hay un interesante ejercicio que calcula la fuerza de atracción del electroimán.
y se ve que
He encontrado otros similares.
Si hay un libro que te dice que no se suma, NO creo que exista matemática que contradiga dicha primera instancia
Disculpa Don Plaquetín, no me expliqué bien, no es un libro, es un artículo de un blog de una universidad. Y otros que dicen cosas en la misma linea sin profundizar ni decir explicita y exactamente lo mismo.
No digo que el artículo esté erróneo, solo que no lo veo e intento comprenderlo. La explicación no me cuadra.
