control de altura en tanque (modelo matematico)

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hola, ante todo buenas noches amigos, el problema basicamente es que necesito controlar un tanque con agua, el cual tendra a la entrada una válvula de 20" que variará el flujo de entrada al tanque, a la salida, el tanque tendrá una tubería de 4" que estará constantemente desalojando el liquido (un flujo bajo), y una segunda tubería de 12" con una válvula on/off que se activara dependiendo del estado químico del agua, al abrirse obviamente cambiara el flujo de salida, y seria la suma del flujo de la tubería de 4" mas el flujo en la tubería de 12", necesito mantener un nivel continuo para garantizar una presión suficiente en la tubería de 12 que necesita vencer por gravedad las perdidas hidráulicas a lo largo de dicha tubería. pienso hacerlo por PID, pero necesito calcular el modelo matemático para diseñar el controlador, si alguien pudiese explicarme como obtenerlo o darme información donde lo expliquen bien les agradecería mucho, se que en el foro hay talento de sobra por lo que estoy seguro que conseguire ayuda sin problemas. :apreton:
 
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