Detalles sobre el diseño de equalizadores

[antiworldx]

Bien, este es mi debut en este foro, y tratare de aportar igualmente a la comunidad a medida que me sea posible en mi saber.

Pero por lo pronto para romper el hielo y aprovechando el conocimiento que he visto en algunos, quisiera que me ayudaran con un detalle muy particular sobre los ecualizadores.

La situacion es esta... diseñe un equalizador activo de ocho bandas con el circuito operacional comun TL084. El diseño consiste en un pasa bajas orden cuatro, un pasa altas orden cuatro y 6 banda estrecha de retroalimentacion multiple orden 4. Para tener mayor coheficiente de corte, apile dos de cada uno, conectandolos en serie y asi obteniendo orden 4 en cada uno. Aclaro un detalle sobre los pasabandas. Algunos consideran que un filtro de retroalimentacion multiple es de orden dos, y otros de orden uno. Espero no confundir en este punto.

Mi cuestion es muy particular en este diseño. Cuando estuve realizando los calculos para su construccion, me di cuenta de un problema que cancelacion debido a los desfasamientos de la entrada contra la salida de los filtros, pero no tenia la certeza de como influiria exactamente.
Una vez terminado el circuito y probando, los cortes eran limpios en cada banda, pero efectivamente tenia problemas de una pequeña cancelacion o distorsion en las frecuencias donde se empalma la respuesta del filtro de la banda inferior y la superior.
Mis preguntas son estas.
¿De que manera se lidia con los problemas de desfasamiento de las ondas?
¿Dando mas separacion entre las bandas?
¿Alguna idea?

De las respuestas posibles que ya considere pero no son aplicables son, usar tipos de filtro sin desfasamiento, usar filtros digitales, o usar filtros desfasadores pasatodo. La razon es porque el filtro digital no es el objetivo. Otro tipo de filtro es mas complicado su diseño y usar desfasadores para corregir, complica y encarece el circuito.

Gracias de antemano.

 

[Dr. Zoidberg]

La situacion es esta... diseñe un equalizador activo de ocho bandas con el circuito operacional comun TL084. El diseño consiste en un pasa bajas orden cuatro, un pasa altas orden cuatro y 6 banda estrecha de retroalimentacion multiple orden 4. Para tener mayor coheficiente de corte, apile dos de cada uno, conectandolos en serie y asi obteniendo orden 4 en cada uno. Aclaro un detalle sobre los pasabandas. Algunos consideran que un filtro de retroalimentacion multiple es de orden dos, y otros de orden uno. Espero no confundir en este punto.

No entiendo
Si los pasabanda son de cuarto orden, eso significa que tanto la pendiente pasa-altos como la pasa-bajos son de segundo orden. Con eso en mente, los filtros de los extremos de la banda de ecualización (el pasa-bajos y el pasa-altos) DEBEN ser de segundo orden para que la atenuación a partir del punto de cruce sea la misma para ambos filtros.
No entiendo donde has puesto dos filtros en serie para elevar el orden a cuatro ni entiendo que significa para vos "poner en serie", por que desde el punto de vista de la FT del fitro resultante es muuuy diferente poner dos filtros iguales en serie a poner en serie dos filtros de igual orden pero diseñados para que la FT resultante sea de cuarto orden con las frecuencias de corte y los factores de calidad adecuados.

Mi cuestion es muy particular en este diseño. Cuando estuve realizando los calculos para su construccion, me di cuenta de un problema que cancelacion debido a los desfasamientos de la entrada contra la salida de los filtros, pero no tenia la certeza de como influiria exactamente.
Una vez terminado el circuito y probando, los cortes eran limpios en cada banda, pero efectivamente tenia problemas de una pequeña cancelacion o distorsion en las frecuencias donde se empalma la respuesta del filtro de la banda inferior y la superior.
Mis preguntas son estas.
¿De que manera se lidia con los problemas de desfasamiento de las ondas?
¿Dando mas separacion entre las bandas?
¿Alguna idea?

Es necesario que especifiques mas claramente que significa "tenia problemas de una pequeña cancelacion o distorsion en las frecuencias donde se empalma" y también es necesario que especifiques que tipo de filtro estás usando (Butterwoth, Chebyschev, etc)

 

[antiworldx]

Cierto, sabia de antemano que causaria confusion. De hecho he tenido problema al plantear mi problema incluso de manera personal, puesto que incluso muchos no se han fijado en este detalle de los filtros.

Si los pasabanda son de cuarto orden, eso significa que tanto la pendiente pasa-altos como la pasa-bajos son de segundo orden. Con eso en mente, los filtros de los extremos de la banda de ecualización (el pasa-bajos y el pasa-altos) DEBEN ser de segundo orden para que la atenuación a partir del punto de cruce sea la misma para ambos filtros.

Exactamente asi es... solo que algunos libros lo mencionan como orden 4 y otros orden 2. No se ponen de acuerdo. Esto es porque unos toman como referencia el numero de elementos activos y otro por las redes de los circuitos pasivos.

No entiendo donde has puesto dos filtros en serie para elevar el orden a cuatro ni entiendo que significa para vos "poner en serie", por que desde el punto de vista de la FT del fitro resultante es muuuy diferente poner dos filtros iguales en serie a poner en serie dos filtros de igual orden pero diseñados para que la FT resultante sea de cuarto orden con las frecuencias de corte y los factores de calidad adecuados.

El dibujo 2 da una idea de lo que me refiero. De hecho el termino correcto es poner en cascada, pero anoche creo que ya estaba un poco cansado y no se porque dije ponerlos en "serie". Ni que fueran baterias.

Y si, ambos filtros en cascada son identicos, con los mismos puntos de corte inferiores y superiores, asi tambien como ganancia.

Es necesario que especifiques mas claramente que significa "tenia problemas de una pequeña cancelacion o distorsion en las frecuencias donde se empalma" y también es necesario que especifiques que tipo de filtro estás usando (Butterwoth, Chebyschev, etc)

El dibujo uno, hice un empalme de los diagramas de bode de dos filtros y en un rectángulo muestro a lo que me refiero. Asi es, son filtros Butteerworth, en el primer dibujo se nota el circuito. Pero si te fijas, no son filtros pasa bajas y pasa bandas por separado, son filtros de banda estrecha donde existe una red pasa bajas y una red pasa altas, con un solo elemento activo. "ojo!".

En el rectangulo, se ve claramente que el traslape de frecuencias de los filtros, tienen un desfazamiento aproximado de 90 grados. Esto genera una distorsion en esa zona de frecuencias. Aparentemente no es mucho, pero al menos yo si alcanzo a darme cuenta cuando estoy ajustando la ganancia entre bandas. Se escucha asi como que si alejaran o acercaran un bote de la bocina.

Espero que esto sea mas claro, y si aun hay duda, puedo poner mas informacion. Realmente estoy interesado en como se resuelve o se atenúa este problema, puesto que ya he buscado este problema en particular y no he encontrado nada concreto, y mucho menos una solucion clara.

 

[Dr. Zoidberg]

Cierto, sabia de antemano que causaria confusion. De hecho he tenido problema al plantear mi problema incluso de manera personal, puesto que incluso muchos no se han fijado en este detalle de los filtros.

Exactamente asi es... solo que algunos libros lo mencionan como orden 4 y otros orden 2. No se ponen de acuerdo. Esto es porque unos toman como referencia el numero de elementos activos y otro por las redes de los circuitos pasivos.

No tendrían mucha idea aquellos a los que le preguntaste, por que ninguna de las dos cosas define el orden del filtro. El orden de un filtro está definido por la cantidad de polos de la función de transferencia (ceros del polinomio denominador en la variable compleja s)

El dibujo 2 da una idea de lo que me refiero. De hecho el termino correcto es poner en cascada, pero anoche creo que ya estaba un poco cansado y no se porque dije ponerlos en "serie". Ni que fueran baterias.
Y si, ambos filtros en cascada son identicos, con los mismos puntos de corte inferiores y superiores, asi tambien como ganancia.

Eso es un gran error, por que dos filtros con igual función de transferencia conectados en cascada NO DAN POR RESULTADO un filtro con iguales características pero de cuarto orden, sino que cambia la función generadora de los polinomios denominadores (entre otras cosas). El ejemplo mas claro de esto son los filtros Linkwitz-Riley, que son dos Butterworth iguales conectados en cascada (solo pasa-altos o pasa-bajos) y que resultan en un filtros de cuarto orden con características completamente diferentes de los Butterworth que le dá origen (es decir, no resulta un Butterworth de cuarto orden, sino otra cosa de cuarto orden). Claro que los filtros Linkwitz-Riley son la panacea acústica del audio, pero electricamente no son tan buenos.

El dibujo uno, hice un empalme de los diagramas de bode de dos filtros y en un rectángulo muestro a lo que me refiero. Asi es, son filtros Butteerworth, en el primer dibujo se nota el circuito. Pero si te fijas, no son filtros pasa bajas y pasa bandas por separado, son filtros de banda estrecha donde existe una red pasa bajas y una red pasa altas, con un solo elemento activo. "ojo!".

En el rectangulo, se ve claramente que el traslape de frecuencias de los filtros, tienen un desfazamiento aproximado de 90 grados. Esto genera una distorsion en esa zona de frecuencias. Aparentemente no es mucho, pero al menos yo si alcanzo a darme cuenta cuando estoy ajustando la ganancia entre bandas. Se escucha asi como que si alejaran o acercaran un bote de la bocina.

Insisto, NO SON FILTROS BUTTERWORTH, son otra cosa (y tampocon son filtros Linkwitz-Riley)...no ves que el cruce de ambas respuestas en frecuencia se produce en -9dB en lugar de -3dB????

Por otra parte, no te guíes por lo que escuchas sin tener modelada la respuesta en frecuencia de todo el sistema a partir del ecualizador, por que eso no implica absolutamente nada...y ni siquiera parece ser una distorsión

Lo que tenés que hacer es armar los filtros pasabanda como corresponde, es decir, que respeten los coeficientes de Butterworth, para lo cual las mitades de los filtros NO SON IGUALES, sino que tienen diferentes frecuencias de corte y factor de calidad. En cualquier tabla de filtros vas a encontrar los coeficientes y transformaciones necesarios para calcular lo que necesitas.

Hay otro problema, y es que los filtros con realimentación negativa múltiple son INVERSORES, así que los pasabanda van a ser NO INVERSORES (dos A.O) y los extremos son INVERSORES (un A.O.). O corregís esto o usás filtros en configuración Sallen-Key (realimentación positiva simple), que no invierten nada.

 

[antiworldx]

Excelente, aunque me has regañado, veo que estamos entrando en tema.

No tendrían mucha idea aquellos a los que le preguntaste, por que ninguna de las dos cosas define el orden del filtro. El orden de un filtro está definido por la cantidad de polos de la función de transferencia (ceros del polinomio denominador en la variable compleja s)

Perfectamente entendido y anotado.

Eso es un gran error, por que dos filtros con igual función de transferencia conectados en cascada NO DAN POR RESULTADO un filtro con iguales características pero de cuarto orden, sino que cambia la función generadora de los polinomios denominadores (entre otras cosas). El ejemplo mas claro de esto son los filtros Linkwitz-Riley, que son dos Butterworth iguales conectados en cascada (solo pasa-altos o pasa-bajos) y que resultan en un filtros de cuarto orden con características completamente diferentes de los Butterworth que le dá origen (es decir, no resulta un Butterworth de cuarto orden, sino otra cosa de cuarto orden). Claro que los filtros Linkwitz-Riley son la panacea acústica del audio, pero electricamente no son tan buenos.

Cierto, la frecuencia de corte cambia, el coheficiente de atenuacion, el desfasamiento.
Pero aun asi los tengo conectados en cascada y ese es la forma correcta de aumentar el orden. Lo que no consigo saber es el criterio al diseñar si se van a conectar en cascada y que el resultado final sea un filtro tal por cual con caracteristicas tales...

Insisto, NO SON FILTROS BUTTERWORTH, son otra cosa (y tampocon son filtros Linkwitz-Riley)...no ves que el cruce de ambas respuestas en frecuencia se produce en -9dB en lugar de -3dB????

Filtros banda estrecha.

Por otra parte, no te guíes por lo que escuchas sin tener modelada la respuesta en frecuencia de todo el sistema a partir del ecualizador, por que eso no implica absolutamente nada...y ni siquiera parece ser una distorsión

De que me sirve modelar o incluso, sacar la respuesta real del circuito, si precisamente lo que necesito saber es que consideraciones debo tener.

Hay otro problema, y es que los filtros con realimentación negativa múltiple son INVERSORES, así que los pasabanda van a ser NO INVERSORES (dos A.O) y los extremos son INVERSORES (un A.O.). O corregís esto o usás filtros en configuración Sallen-Key (realimentación positiva simple), que no invierten nada.

Si, no hay inversion en ninguna banda, tuve especial cuidado.

Y la tabla de coheficientes la conozco, pero solo para pasa altos, o pasa bajos. No para banda estrecha.

Ahora, una pregunta concretísima. ¿La frecuencia de corte inferior debe coincidir con la frecuencia de corte superior de la siguiente banda?

Si tienes una pagina con referencia a todo esto, te lo agradeceria todavia aun mas.

Gracias y salu2!

 

[Dr. Zoidberg]

Excelente, aunque me has regañado, veo que estamos entrando en tema.

No te he regañado en nada. Si tuviera algo para regañarte, te lo hubiera dicho directamente

Cierto, la frecuencia de corte cambia, el coheficiente de atenuacion, el desfasamiento.
Pero aun asi los tengo conectados en cascada y ese es la forma correcta de aumentar el orden. Lo que no consigo saber es el criterio al diseñar si se van a conectar en cascada y que el resultado final sea un filtro tal por cual con caracteristicas tales...

Si, la forma correcta de aumentar el orden es ponerlos en cascada, lo que no es correcto es repetir filtros de iguales características para eso, por que los polos de la FT no se obtienen tan fácilmente como "multiplicando" filtros iguales.

Filtros banda estrecha.

Sip...pero de que tipo? Besel, Butterworth o que? Probablemente nada coherente...

De que me sirve modelar o incluso, sacar la respuesta real del circuito, si precisamente lo que necesito saber es que consideraciones debo tener.

Si no conocés el modelo de tu sistema tal como está ahora, aunque sea por partes, sencillamente no sabés que es lo que estás escuchando, y por ende...tus conclusiones derivadas de la escucha van a ser cualquier cosa. Por ejemplo, si no sabés como es la respuesta en frecuencia de tus baffles...poco podés decir si hay distorsión o amplificación o algo sobre las señales que escuches. Recordá que vos estás trabajando sobre las señales eléctricas, no sobre las acústicas, así que el efecto de tu modificación debe pasar por la FT del baffle antes de llegar a tu oído, y esa FT es la de un filtro pasa-altos de segundo orden con parámetros determinados por las características mecánicas/electricas del conjunto parlante+caja.

Si, no hay inversion en ninguna banda, tuve especial cuidado.

OK. Eso está bien.

Y la tabla de coheficientes la conozco, pero solo para pasa altos, o pasa bajos. No para banda estrecha.

Y no las vas a encontrar por que son las mismas, solo que hay que aplicar una transformación pasa-bajo a pasa-banda para encontrar las expresiones que te permiten calcular los componentes y la FT.

Ahora, una pregunta concretísima. ¿La frecuencia de corte inferior debe coincidir con la frecuencia de corte superior de la siguiente banda?

DEPENDE!
Normalmente sí, si es que estás haciendo filtros de Q constante como parece que estás haciendo. Pero si no es ese el caso, entonces...tal vez sí, tal vez no. Te repito, todo depende del tipo de filtros.

Para saber más sobre el tema, podés buscar este libro "WINDER, S. (2002). Analog and Digital Filter Design (2nd ed.)" en algun sitio non-sancto de la red o comprarlo. No es mi preferido pero es suficientemente claro y detallado.

 

[DJ DRACO]

yo creo que ambos saben bastante...y no se terminana de poner de acuerdo con algo que es mas que simple:

el grado de los filtros no se da ni por cuantos en cascada..ni por cuantas redes pasivas..sino por los dB que atenua las frecuencias no deseadas..

por ende si atenua solo 6dB es 1er orden
si atenua 12 es 2do orden
y si atenua 24 es 3er orden (algunos le llaman 4to orden)

los filtros, se hacen, se corrigen...y se disfrutan..

basta de debates...

 

[antiworldx]

yo creo que ambos saben bastante...y no se terminana de poner de acuerdo con algo que es mas que simple:

el grado de los filtros no se da ni por cuantos en cascada..ni por cuantas redes pasivas..sino por los dB que atenua las frecuencias no deseadas..

por ende si atenua solo 6dB es 1er orden
si atenua 12 es 2do orden
y si atenua 24 es 3er orden (algunos le llaman 4to orden)

los filtros, se hacen, se corrigen...y se disfrutan..

basta de debates...

Jajaja, no es debate, es un problema real que quiero solucionar y agradezco que me ayuden, no estoy defendiendo ningun punto o postura, estoy exponiendo lo que tengo entendido para encontrar mi error, que eso es lo que en verdad me interesa.

Y lo que me comentas, como al principio dije, he encontrado como tu dices, varias formas en que miden los ordenes, pero lo que si es un hecho es que entre mas pendiente de atenuacion tenga, de mayor orden es. Y entiendo las dos definiciones que me han dado. Agradesco mucho su aporte, lo repito.

Ahora con ezavalla

No te he regañado en nada. Si tuviera algo para regañarte, te lo hubiera dicho directamente

Lo se, era para romper el hielo.

Si, la forma correcta de aumentar el orden es ponerlos en cascada, lo que no es correcto es repetir filtros de iguales características para eso, por que los polos de la FT no se obtienen tan fácilmente como "multiplicando" filtros iguales.

Ya sospechaba yo que algo no estaba bien.

Sip...pero de que tipo? Besel, Butterworth o que? Probablemente nada coherente...

Segun tengo entendido, como comente son butterworth. De hecho su respuesta es plana en su frecuencia de paso, sin la atenuacion característica del chevychev, pero para no ser necio, voy a investigar la referencia donde estudie ese filtro para no escucharme necio. Ya teniendo referencia en mano, nos ponemos de acuerdo para no estar adivinando.

Si no conocés el modelo de tu sistema tal como está ahora, aunque sea por partes, sencillamente no sabés que es lo que estás escuchando, y por ende...tus conclusiones derivadas de la escucha van a ser cualquier cosa. Por ejemplo, si no sabés como es la respuesta en frecuencia de tus baffles...poco podés decir si hay distorsión o amplificación o algo sobre las señales que escuches. Recordá que vos estás trabajando sobre las señales eléctricas, no sobre las acústicas, así que el efecto de tu modificación debe pasar por la FT del baffle antes de llegar a tu oído, y esa FT es la de un filtro pasa-altos de segundo orden con parámetros determinados por las características mecánicas/electricas del conjunto parlante+caja.

Creo que mi explicacion con ese detalle fue deficiente y ha creado confusion. No me quise decir que me baso en eso, solo dije que es un sintoma. Y ademas si te soy sincero, cuando se mueve la ganancia o nivel de una banda, no debe hacer ese efecto, de eso estoy seguro. Y efectivamente necesito hacer pruebas con un osciloscopio que realice fourier para ver exactamente como esta respondiendo el sistema. En eso tienes razon, necesito realizar un analisis real con medicion física.
Pero para poder entender los datos necesitaba saber lo que estoy buscando.

DEPENDE!
Normalmente sí, si es que estás haciendo filtros de Q constante como parece que estás haciendo. Pero si no es ese el caso, entonces...tal vez sí, tal vez no. Te repito, todo depende del tipo de filtros.

Para saber más sobre el tema, podés buscar este libro "WINDER, S. (2002). Analog and Digital Filter Design (2nd ed.)" en algun sitio non-sancto de la red o comprarlo. No es mi preferido pero es suficientemente claro y detallado.

Efectivamente son de Q constante. No son ajustables por el operador. Y sospecho que mi problema esta apuntando a las tolerancias que maneje para poder armarlo con componentes comerciales, pero te repito, necesito hacer pruebas fisicas con un osciloscopio que realice fourier.

Repito, gracias.