Operación de un zener:
Comenzemos con un diodo rectificador común, como todos sabemos un diodo es un dispositivo que deja pasar la corriente en un solo sentido, cuando esta polarizado directamente, y cuando esta polarizado inversamente no, ok. Pero existe algo llamado tension o voltaje de ruptura (también llamada tensión zener) que es un voltaje en el cual el diodo comienza a conducir estando polarizado inversamente para los diodos comunes este voltaje de ruptura es muy alto, por lo que no debemos preocuparnos por él en condiciones normales.
Ahora si fabricamos un diodo con un dopado alto, lo que logramos es que el voltaje de ruptura sea bajo, según lo necesitemos, por ejemplo 5.1V y tenemos un diodo zener, de esta forma podemos utilizarlo en la configuración típica del circuito que muestras, tal como ya te explicó fogonazo, cuando el voltaje en las terminales del diodo esten por abajo del voltaje zener, el diodo se comporta como un diodo común y corriente, esta polarizado inversamente y no pasa ninguna corriente en el, pero cuando el voltaje en su cátodo alcanza el voltaje zener el diodo comienza a conducír, cuan mayór sea el voltaje la corriente será maýor, y con esto obtenemos una regulación del voltaje, ya que si el diodo esta conduciendo el voltaje no aumenta en sus terminales y tenemos un voltaje regulado.
Pero sabemos que en el diodo como en cualquier componente no podemos hacer pasar demasiada corriente por que lo vamos a quemar, entonces se coloca un resistor para limitar la corriente que va a pasar por el diodo y así evitar que se dañe.
Esa es la operación de un zener en palabras sencillas, espero haber sido lo suficientemente claro.
Saludos.
