o exclusiva equivalente en 4 nand

#1
Hola espero q me puedan ayudar en este problema, me piden Configurar con cuatro puertas Nand una puerta "o-exclusiva" , e hecho todo lo posible y solo me sale con 5 nand pero no con 4 .

Espero su ayuda gracias.
 
#2
A XOR B = A·B' + A'·B

Y aplicando De Morgan para que salga con NAND:

A XOR B = ((A·B')' · (A'·B)')'
Lastima que asi como esta necesitas 5 NAND de dos entradas :oops:


La trampa esta en transformar (si se puede) los terminos A·B' y A'·B de manera que se repita una entrada.
Y como por suerte A·B' = A·(A·B)' y A'·B = B·(A·B)' --> nos ahorramos una compuerta :)


Queda entonces: A XOR B = ((A·(A·B)')' · ((A·B)'·B)')' donde cada termino (A·B)' es la salida de la misma compuerta.


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