oscilador desplazamiento fase función de transferencia y Wo

hola estimados colegas tengo el circuito que les adjunto de un oscilador de desplazamiento de fase a bjt.
Pues la verdad no supe la lógica para obtener la función de transferencia ni la frecuencia de oscilación. Pero encontré una sugerencia de como resolverlo y obtuve los resultados esperados ya que el que da la sugerencia tambien da la respuesta y esta coincide con la de los libros.
El problema por tanto es la lógica de la solución que no le entiendo y a continuación les describo lo que hice:
1 En la figura del circuito equivalente que les adjunto se ven tres mallas con sus respectivas corrientes i1, i2 e i3, al resolver obtengo un sistema de ecuaciones que tambien les adjunto.
2 El colega que da la sugerencia dice que hay que resolver el determinante e igualarlo a cero y que este determinante es el equivalente de la función de transferencia...
Bueno eso es lo que no entiendo ¿porqué? el determinante es la función de transferencia
La otra duda es que para encontrar la frecuencia de oscilación iguala la parte real a cero y no la parte imaginaria; supongo que es correcto ya que esta coincide con la respuesta del libro pero para mi que es la parte imaginaria la que debe igualarse a cero...
Me gustaría que me ayudaran con la lógica de la solución pues la parte de desarrollo matemático ya la hice... gracias
 

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