Respuesta forzada circuito RL

[Gttscan]

Hola a todos. Soy nuevo en esto de la electronica y actualmente estoy estudiando por mi cuenta el analisis de circuitos electricos. Tengo que resolver el siguiente ejercicio:

un circuito esta compuesto por una fuente de tension 60-40u(t)V en serie con un resistor de 10 ohms y un inductor de 50 mH. Hay que determinar las magnitudes de la corriente y tension en el inductor para t igual a 0-, 0+, infinto+ y 3ms.

en el tiempo t<0 a mi me da como resultado 6 A y el voltaje en el inductor 0V.
para t>0 mi resultado es de 2 A y 0V.

Sin embargo la respuesta del libro dice que para t= 0+ la corriente es de 6 A y el voltaje en el inductor es de 40V y para t= 3ms la corriente es de 4.20 A y el voltaje es de 22V.

Alguien me puede explicar como llegan a estos resultados?

 

[Eduardo]

...un circuito esta compuesto por una fuente de tension 60-40u(t)V en serie con un resistor de 10 ohms y un inductor de 50 mH. Hay que determinar las magnitudes de la corriente y tension en el inductor para t igual a 0-, 0+, infinto+ y 3ms.

Imagino que u(t) es un escalon de Heaviside.

en el tiempo t<0 a mi me da como resultado 6 A y el voltaje en el inductor 0V.

Si señor, hasta ese instante el circuito tiene 60V de alimentacion y como arranco en -inf hace rato que alcanzo el estado estacionario

para t>0 mi resultado es de 2 A y 0V.
Sin embargo la respuesta del libro dice que para t= 0+ la corriente es de 6 A y el voltaje en el inductor es de 40V

Se te esta olvidando que en una inductancia no podes tener variaciones discontinuas de corriente (salvo en el caso de excitacion impulsiva o apertura de la bobina).
En el instante t+ la corriente sera la misma que en t- --> por lo tanto la tension en la bobina sera 20V - 10ohm*6A = -40V o 40V segun como este indicado el sentido positivo en el circuito.

y para t= 3ms la corriente es de 4.20 A y el voltaje es de 22V.

La manera de llegar a este resultado depende de como lo este tratando el libro.
Puede ser pidiendote resolver la ecuacion diferencial L dI/dt +I R = 20 con Io=6A
o aplicando directamente el resultado I = Iinf + (Io-Iinf)* e^(-t*R/L) con Iinf = 2A

Aplicando esa formula, a los 3ms resulta I = 2+(6-2)*e^(-0.003*10/0.05) ~ 4.2A
y la tension en la bobina sera Vl = 20-4.2*10 = -22V (lo mismo que antes respecto al signo)

 

[Gttscan]

Gracias eduardo! me ha gustado mucho tu explicacion y ahora ya tengo claro el pq de la respuesta. Efectivamente, la funcion u(t) es una funcion escalon unitario que simula el cierre de un interruptor en t=0 y yo cometi el error de asumir que el circuito alcanza la respuesta final inmediatamente despues de cerrar el interruptor, cosa que no sucede.

Gracias!