Tensión de salida, ganancia y frecuencia de corte (filtro paso alto)

[Blue Sky]

Buenas tardes a todos (espero haber posteado este tema en la sección correcta),

Estoy intentando hacer un ejercicio sobre los circuitos RLC, es decir, los filtros. En mi caso, tendría que encontrar la tensión de salida (tensión sobre Rl), la ganancia y la frecuencia de corte (pulsación W0 tal que G0= 0,5) de la figura 10 del artículo de la Wikipedia en inglés sobre los circuitos RLC: http://en.wikipedia.org/wiki/RLC_circuit

Sinceramente, el nivel que tengo de electrónica es básico, ya que es el primer año que trato estos temas.

He intentado calcular la tensión mediante impedancias y después calcular la ganancia y la frecuencia de corte a partir de esta tensión. Aun así, me he empezado a dar cuenta que quizás me estaba complicando la vida, así que me he quedado a medias en la parte del cálculo de la ganancia, ya que no sé si estoy en lo correcto o no.

Así pues, agradecería que alguien me pudiera guiar un poco y darme alguna pista para saber qué podría hacer.

Muchas gracias por vuestra atención y tiempo.

 

[chclau]

Para complicarte un poco menos con los números, empezá por ver que

G = z2 / (z1 + z2)

Donde z2 es la impedancia formada por el paralelo de L y R, y z1 es la impedancia del capacitor.

El punto de atenuación en que la ganancia es 0.5 (punto de potencia mitad) se da cuando z2 = z1.

Partí de z2 = z1, y te va a quedar una expresión más simple de trabajar.

Si suponés que la resistencia de carga es lo suficientemente alta como para no influir demasiado al filtro, llegás a una expresión simple en que la frecuencia de corte es la conocida expresión ω=± 1 / √LC

 

[Blue Sky]

Gracias por tu respuesta chclau,

Es decir, que la tensión de salida ya la podría dejar como la tengo (sólo me haría falta sustituir zeq y ztotal por sus expresiones correspondientes y simplificarlo todo después) y no sería tampoco complicado (¿no?), aunque en el caso de la ganancia tendría que coger la expresión que me has dado "G = z2 / (z1 + z2)" y, sabiendo que G0=0,5, puedo encontrar la pulsación w0 para, finalmente, encontrar la frecuencia de corte mediante la fórmula "f0= w0 / (2*pi). ¿Qué te parece?

Aun así, ahora me acabo de dar cuenta que has escrito "z2 = z1". Entonces, si lo que he escrito arriba no fuera correcto (o fuera más complicado) tendría que hacer lo mismo y buscar w0 y seguir con el procedimiento planteado anteriormente en la parte de arriba del post, ¿me equivoco?

Muchas gracias por tu atención de nuevo. Es un placer que ayudéis a la gente a aprender electrónica de forma altruista.