Hola Justo, es probable que la fuente de 350w se halla quemado por sobrecarga, por eso lo mas recomendable es utilizar una de mayor potencia, 450w esta bien.
No hay problema ya que la fuente te seguirá dando los voltajes necesario lo que cambia es que puedes agregar mas cosas al pc ya sea discos duros, ventiladores ya que tendrás una fuente con mas potencia , es decir podrás alimentar mas carga.