En el foro encuentras varios circuitos para conversor tus 12VCC a 120VCA busca "inversor"
Ahora un poco de matemáticas si tu aire consume 500W, suponte que el inversor por propias pérdidas consuma 100W más, lo que suma 600W.
Este valor lo dividimos por tus 12VCC (Según formula de potencia W = V * I)
Tendremos un consumo de 600 W / 12V = 50A, para mantener esto necesitas el alternador del auto funcionando, en caso contrario en 30/40 min te quedas sin batería