Consulta Circuito RLC Serie

[FedeRoman]

Hola a todos, qué tal?

Mi nombre es Federico, soy un estudiante secundario y estoy estudiando para rendir ya que lamentablemente me llevé TC1 (Teoría de Circuitos uno).

Debido a esto, estoy practicando con algunos ejercicios, el problema surje frente a uno que no hayo manera de resolverlo. El ejercicio es el siguiente:

"Considere un circuito RCL serie con R = 20Ω, L = 2.5mHy, VRC = 56.56V (tomada entre el Resistor y el Capacitor), VL = 10V y VT = 50V (Diferencia de Potencial de la fuente). Calcule la frencuencia angular del circuito."



Espero puedan ayudarme, muchas gracias a toda la comunidad.

Saludos!

 

[DJ DRACO]

no creo que puedas resolverlo...debido a que...

la tension de la fuente es unos 16volts menor a la que cae en el circuito....

algo raro pasa aqui..

saludos.

igualmente la frecuencia sale de la formula de la reactancia...

 

[FedeRoman]

Hola qué tal, lo que pasa es que la Fuente es de Corriente Alterna y las tensiones se suman vectorialmente. Suerte!

 

[Eduardo]

Es un problema que se hace un poco largo algebraicamente.

Vos sabes (o deberias saber ) que en cada medicion la impedancia es:
1: Zrc = VRC/I = raiz(R^2+Xc^2)
2: Zl = VL/I = Xl
3: Zt = VT/I = raiz(R^2+(Xl-Xc)^2) = raiz(R^2+Xc^2 + Xl^2 - 2*Xl*Xc )

con Xc = 1/(wC) y Xl = wL las reactancias capacitivas e inductivas.

Son 3 ecuaciones y vos tenes 3 incognitas (I,C y w) --> estamos OK.


Lo que queda es algebraico.
Dividis la ec1 por la ec2 , la ec3 por la ec2 y elevas cada una al cuadrado --> eliminas I y volas la raiz.
4: (VRC/VL)^2 = (R^2+Xc^2)/Xl^2
5: (VT/VL)^2 = (R^2+Xc^2)/Xl^2 + 1 - 2*Xc/Xl


Reemplazas la ec4 en la ec5 y despejas un poco:
6: (VT^2-VRC^2)/VL^2 = 1 - 2*Xc/Xl


Para los pasos siguientes movete un poco --> Despejas otra incognita que era Xc, con eso te vas comodo a la ec4 y ya podes despejar Xl y con eso sacas la frecuencia angular.

 

[FedeRoman]

Noo, sos un maestro, muchas gracias!

Saludos, ahora lo intento.