Si la pila es de 1.2V/1.5v, el ladron de julios es excelente para exprimir esa pila; Ahora, si es una pila de litio de 3.7V, ya no requerís el ladron de julios y podes simplificarlo muchísimo implementando el modulo TP4056... Para el interruptor automatico, solo necesitas un simple NPN (2N3906 por ejemplo) y conectas el emisor del transistor al positivo de la batería; La base al positivo del panel solar con una resistencia ) del panel solar a través de una resistencia de 10K en serie. El colector al anodo del led sin obviar la resistencia limitadora de corriente. Tene en cuenta que el valor de esta resistencia va a depender del color... en 4.2/3.7v, para el color rojo/naranha rondaria los 120 Ohms; Amarillo/verde 100-120 Ohms; Blanco/azul/verde 47-68 Ohms...
Ahora, una proteccion para que la bateria no se descargue con el panel durante la noche, lo unico que se me ocurre es sumar un simple diodito schotky entre el panely el modulo de carga de la bateria... O sea, a la salida del panel vas a tener un nodo que bifurca a la resistencia de base del transistor, y el otro extremo al anodo del diodo que netra en el modulo de carga