Hola Pipa, hacía rato que no nos cruzábamos

El principio de funcionamiento es bastante simple si tenés en cuenta que un diodo cuando está polarizado de forma directa, conduce, y cuando no está polarizado, salvo que superes la tensión de caída del diodo (en este tipo de diodos está en el orden de los 0.7 aproximadamente), no conduce.
Esta imagen creo que te lo va a aclarar mejor:
Está tomada de acá:
http://www.radartutorial.eu/21.semiconductors/hl10.en.html
Los electrolíticos y las resistencias de 1K están puestas para que el cambio sea gradual (500 mS más o menos) y no haga un plop al conmutar. Si no existiera ese problema se podrían eliminar.
En la posición que está la llave inversora, la corriente circula a través de R9, R3, (D3/R2), (D4/R5), con lo cual quedarían virtualmente conectados C2 y C3. Al cambiar la llave, dejan de conducir D3 y D4, y comienzan a conducir D1 y D2 con lo cual quedan conectados C1 y C3.
Espero que se entienda, si no, intento de otra manera más rebuscada
Lo del jack estéreo te lo debo Panda, ya que en el multisim no hay

Igual yo le pondría una inversora de esas que tienen 3 posiciones, para un lado, para el otro y desconectado (que es la central).