Aplicando Metodo de Malla a un transformador ideal

[Gerarca]

Saludos! amigos estoy aplicando el metodo de mallas a un circuito de un transformador ideal, como pueden notar en la imagen, segun el libro la respuesta debe ser Vo = 24V, yo lo he resuelto y las ecuaciones lo evaluo en la calculadora y me da los resultados mostrados, ayudenme en algo ¿He Aplicado bien el analisis de Mallas?

 

[Nuyel]

Los puntos en el transformador simbolizan la fase, estas invirtiendo el V2 si lo tomas así

 

[Gerarca]

te refieres a la relación de tensión? la regla dice que si los puntos estan en diagonal implica que a es negativa por consecuencia V2 queda negativo, te refieres a eso??

 

[Nuyel]

Si, eso te cambia el voltaje por que como lo pusiste una termina con una diferencia, sin embargo en la maya en realidad sería solo una suma de V1 y V2. Al invertir el sentido arruinaste todos los cálculos.

Los puntos simbolizan la fase del devanado, el otro sería el neutro por así decirlo, por lo tanto tienes neutro del primario conectado a fase del secunario, suponiendo que en Tx hay +V en fase del primario el secundario tiene +2V pero este está conectado al neutro del primario por lo que V1 y V2 podría reemplazarse por un equivalente a una fuente con +3V ya que se suman los voltajes. En cambio en tu calculo pusiste -V1+V2 cuando debía ser -V1-V2 y eso te arruina todo.

También tu malla 2 está mal con la fuente invertida.

 

[Gerarca]

es decir la malla 3 debe quedar de esta forma -2i1 + 10i3 -V1 - V2 = 0
te refieres a eso?



hmmmm al tomarlo de esta forma

-V1-V2

si me da, me da Vo = -24 v, pero me imagino error de libro al decir que es 24v.

 

[Nuyel]

Bueno, hay que considerar una cosa, aquí se está usando el símbolo de fuente de voltaje en corriente continua, y teóricamente, no habría ni transferencia de corriente al secundario. El primario sería un corto circuito y la única corriente sería I1. Pero digamos que es alterna dado a que da un valor angular de la fase, en tal caso, no se podría decir que es -24V por que no hay signo para el voltaje en alterna durante régimen constante, el signo y magnitud en un momento determinado se determinaría por el ángulo de fase. ¿el libro no lo indica?

No estás considerando que la corriente en un inductor tiene un valor de -90º

 

[Gerarca]

en el libro no explican este tipos de ejercicios, explican otros mucho mas sencillos y los resuelven usando el método de nodos, para este ejercicio no supe aplicarle este método, por que estaba la resistencia de 2 ohm. Por eso aplique el de las mallas. en tal caso crees que hay algun error?

por cierto gracias por tu ayuda, me ha servido bastante.

 

[Nuyel]

Mmm. . . desde mi punto de vista ocuparía saber la inductancia de las bobinas, por otra parte -24V sería lo mismo a 24<180º

 

[Gerarca]

-24V sería lo mismo a 24<180º

es cierto, tienes razón no lo habia visto de esa forma.