Como estabilizar 5 voltios con entrada variable.

Hola, estoy intentando desarrollar un pequeño circuito y tengo dificultades al llevarlo a la practica, os lo cuento y haber si me podéis ayudar.
Mi idea es hacer una segunda batería que me sirva para cargar mi Smartphone ya que esta se agota muy pronto cuando le doy caña. La batería es de Níquel metal Hidruro 7,2v nominal y 4000mAh, con una carga completa llegaría hasta 8 voltios. Ahora necesito conseguir una tensión de 5V y 700 mA estabilizados para cargar o alimentar el teléfono. Lo primero y mas fácil que he pensado a sido en un regulador LM7805, pero este no me sirve pues necesito tener una tensión a la entrada superior a 8V para que funcione bien, y la batería según se va descargando llegaría de 8V hasta los 5,5V. Luego probé con un LM317 y dos resistencia de 240Ω y 713Ω y esto va perfecto hasta que la batería llega sobre los 7V, pues luego según se descarga la batería también baja proporcionalmente la tensión a la salida del LM317 bajando de los 5V que necesito, ósea que también lo descarte. Luego intente hacerlo con un diodo zener y lo simule con el programa Workbench y me daba el mismo resultado que con el lm713 que según bajaba la entrada bajaba la salida. Y ahora no se que mas probar o hacer, agradecería me ayudarais a solventar este problema o bien me facilitéis un pequeño esquema que pueda obtener lo que deseo, pretendía que no fuera complejo y con muchos componentes pues no quería hacer placa sino soldar entre si los componentes y juntarlos con termo retráctil a la batería. Un saludo.
 
Gracias Black por tu ayuda, creo que el LT720M05 seria perfecto, según la grafica tiene la salida constante a 5V con una entrada desde 5.5v hasta 42V y hasta una carga máxima de 700mA, y además sin componentes externos a no ser dos condensadores que serán opcionales me imagino, parece que lo han diseñado para mi jeje.. Otra cosa va a ser conseguirlo pero lo intentare.
 
De nada frango.
Es probable que haya de otros fabricantes, pero yo le tengo mucha confianza a Texas Instruments ;)
Igual si no conseguís nada, comentalo que subo un circuito regulador de baja caída con componentes comunes.
 
Pues veo difícil conseguirlo y es una pena porque es súper económico (1$), he mirado en las dos tiendas online mas importantes aquí donde vivo y no lo tienen, rs-online.com y farnell.com. Por si acaso, haber si me acerco a una tienda grande que hay en Gijón y pregunto. Podías subir ese esquema que comentas, si es sencillo podría construirlo.
Buscando en esta mismo foro he encontrado dos similares,
LM2937ET-5.0 entrada 5.5V A 26V con 500mA, salida 5V y el LM2940c-5.0 entrada desde 5.5V y 1A, salida 5V. No es tan bueno como el TL720M05 pero así tengo otras posibilidades a la hora de preguntar en la tienda.
 
Ésta configuración te podría servir:
Regulador baja caida 5V.jpg
El diodo D2 está puesto solo como protección.
R5 simula el consumo.
Q2 probablemente necesite un pequeño disipador.
Ajustando R3 o R4 podes cambiar la tensión de trabajo.
 
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