Probá de quitar esa resistencia de 1 k que te hice poner de la pata 2 a +++V . . .
Antes , la LDR y el potenciómetro hacían un divisor de tensión que manejaban la base de esos dos transistores en configuración Darlington (mucha ganancia-amplificación , producto de las dos ganancias) .
Esos transistores accionaban la bobina del relé [RL] y el díodo es para protección , ya que cuando desactivás el relé éste da una "contra patada" de tensión negativa que podría quemar algo.
Ahora pusiste un timer 555 entre medio para que el relé se accione solo unos segundos.
El capacitor de 0,1 uF en serie entre los transistores y la pata 2 del 555 , es para que el disparo del 555 sea solo un pulso , aunque los transistores sigan conduciendo a masa. ( Fijate lo que pasa si conectás directamente sin él)
Saludos !