Como se calcula la ganancia de un filtro de media movil

[papear]

hola a todos,
estoy estudiando filtros de media móvil y la verdad es que no se cómo se calcula la ganancia de este tipo de filtros. el problema que no sé cómo resolver es:
Se aplica a un filtro de media móvil (no pesado) de 20 puntos unas señal muestreada a intervalos de 10 ms. ¿ cuál es la ganancia del filtro?
muchas gracias

 

[Beamspot]

Sin la aplicación final, no se puede decir.

De todas maneras, lo normal, si no se hace nada para evitarlo (que sí se suele hacer), es que la ganancia es el número de muestras. Eso es debido a que tu sumas las últimas N muestras, y por tanto el resultado será siempre N veces mayor que una de las muestras. Por tanto, la ganancia es de N.

Así que al final, lo habitual suele ser dividir por N, 20 en tu caso, dejando así la ganancia en 1.

Claro que esto no tiene por que ser aplicable a tu situación, así que igual te interesa dividir por otro valor, pero se tiene que estudiar cada caso.

Para acabar, generalmente los filtros se suelen hacer sobre un número de muestras potencia de 2, ya que dividir entre 8, 16, 32, es muy fácil para los micros (sólo tienen que hacer un desplazamiento a la derecha por 3, 4 y 5 bits respectivamente).