¿Cómo sabes que es la conexión lo que no te funciona?
En ese tipo de displays, es común tener problemas con la secuencia de comandos de configuración, sobre todo los tiempos de espera entre un comando y otro.
Al variar el potenciómetro de contraste, ¿se ve cómo si sólo se activara el primer renglón?
Saludos