Aprovecho para remarcar algunos conceptos detrás de las recomendaciones. Para ver la solución a tu problema particular andá abajo de todo, último párrafo.
...Los capacitores de desacople, según he leído, van conectados entre tierra y positivo, ¿¿es eso correcto??
Sí, y siempre cerca de la carga (en este caso, el PIC).
...por otra parte, me recomendaban valores de 0.1nF, probaré con los de 100nF...
Los capacitores de desacople se usan para que las componentes de alta frecuencia de la corriente del PIC no se propaguen al resto del circuito. En alta frecuencia ese capacitor actuará como un cortocircuito (mejor dicho, como una impedancia de bajo valor) y la corriente "ruidosa" circulará por el mismo.
Un capacitor cerámico tipo lenteja suele bastar, pero si tenés alguno de poliester o plástico es mejor, tienen mejores características en frecuencia y son más estables.
Después otra cosa distinta es un capacitor para almacenamiento de energía, normalmente uno utiliza un electrolítico y en algunas placas viejas de tantalio. Hoy en día ya empieza a venir cerámicos de 1 uF, 10uF y más.
¿Cuando es necesario utilizarlos? cuando el PIC maneja "mucha corriente". Por "mucha" entiéndase más de 10 miliamperes (estoy siendo arbitrario, más de algunas decenas de mA, 10, 20, 30, 50 el límite habría que calcularlo bien). Eso pasa por ejemplo si estás encendiendo y apagando 4 o 5 leds a la vez, manejando un buzzer a la par, etc.
En tu caso veo que la energía no pasa por el pic sino por los transistores, probablemente no precises un capacitor de estos.
Los capacitores para el cristal por otra parte, tratá de que sean NP0 (coeficiente de temperatura nulo, vienen con la cabecita negra). Y la masa/GND de los capacitores del cristal tienen que conectarse por el camino más corto posible al terminal de GND del pic que está más cerca de las patas de señal del cristal.
El valor de esos capacitores: está bien seguir las recomendaciones de la hoja de datos del pic, pero el 1ro al que hay que hacerle caso es al fabricante del cristal, ver su hoja de datos y ver si recomienda algún valor particular. A vos ya te andaba en la proto así que eso no debería ser un problema.
Otro error frecuente (incluso en placas de demostración de los fabricantes) es poner los capacitores atrás del cristal

. No!!!!, los capacitores tienen que ir entre el pic y el cristal, siempre los capacitores van entre la fuente (de energía o de señal) y la carga.
Entonces resumo como debería ser la ubicación de capacitores:
- De desacople: lo más cerca de las patas del pic que se pueda. Y que esté entre la alimentación y el pic: que sea pista de alimentación -> capacitor -> pic y NO pista de alimentación -> pic -> capacitor
- De almacenamiento de energía para consumos "grandes". Cerca de la carga, pero más alejado que el de desacople: pista de alimentación -> capacitor de almacenamiento -> capacitor de desacople -> pic y NO pista de alimentación -> capacitor de desacople -> capacitor de almacenamiento -> pic y MUCHO MENOS pista de alimentación -> pic capacitor de almacenamiento -> capacitor de desacople.
- Cristal: NP0, entre el pic y el cristal. Conexión de GND de los capas lo más corta posible hacia la pata GND del micro más cerca de las patas del oscilador.
A veces con un capacitor de 100nF ya se cumple la función doble de almacenar energía y descacoplar, siempre y cuando el pic no consuma demasiado ni trabaje a alta frecuencia.
Si uno tiene el pic trabajando a 40 MHz, o un micro cualquiera a 100 MHz entonces es recomendable agregar otro capacitor de desacople de menor valor (1nF por ejemplo) pero que tenga mejor respuesta en frecuencia (que se comporta más como un cortocircuito a alta frecuencia que el otro). Y siempre un capacitor de desacople entre cualquier pata de alimentación (marcadas como VDD en el pic) y la masa más cercana. También incluye los AVDD si los hubiera.
...Los capacitores de desacople los coloqué entre positivo y negativo, justo a un lado del zócalo del PIC. Más cerca es imposible.
Probaré colocando el capacitor en el Master Clear, supongo que es para evitar rebotes inesperados ocasionados por el interruptor...
Ese capacitor debería ser un valor más o menos bajo; no hace falta que sea de 100 nF, con 1nF ya debería cumplir su función, que es la de filtrar ruidos que puedan activar accidentalmente la pata de reset.
Por qué un valor preferentemente bajo?, porque todos los micros - mejor dicho - todos los micros que he utilizado precisan la pata de MCLR para programarlos. Si uno mete un capacitor de 100 nF en la pata de MCLR puede ser que el programador del micro (pickit, icd, etc) tenga problemas para manejar esa línea (ponerla a 0 o 1 a voluntad).
Con un capacitor de bajo valor uno cumple la función y no le da problemas al programador/depurador.
...cristal es mi tercer sospechoso, investigaré como verificar si está dañado o no y comentaré los resultados aquí.
Ok, una prueba sencilla para determinar si hay problemas con el cristal es bajar la frecuencia de reloj del micro. Pero hace mucho no uso pics, creo que no se puede bajar esa frecuencia por software ¿o sí?.
En todo caso viendo la placa te hago las siguientes recomendaciones (para tu próxima placa):
- Comprá y usá flux!!!!: poniendo flux antes de soldar vas a ver que las soldaduras te quedan perfectas, brillantes, y no se forman bolitas de estaño. Y lo más importante aparte de la estética: te olvidás de pensar si alguna soldadura habrá quedado haciendo una mala unión.
- Usar plano de masa: me llevaría mucho explicarlo y mi respuesta ya se hizo muy larga. Lo dejamos ahí por ahora.
///////////////////////////
Ignorar esto, viendo tu placa veo que las conexiones son bastante directas
Vamos a la placa que tenés ahora. Uní las dos masas/GND de los capacitores del cristal, y de esa unión lleva un cable directo a la pata de masa/GND del pic más cerca de los terminales de oscilador.
///////////////////////////
Usa 2 capacitores del mismo valor y tipo para el cristal. Creo que ese puede ser tu problema. Usa 2 cabecitas negras si tenés.
Me voy que hay que hacer el asado.
Suerte!!!