Sumador de audio no convencional
Hola, hoy les presento otro paso en el diseño de un medidor de sonoridad analógico con una novedosa implementación, esta sencilla solución es fruto de la propia creatividad, y algo que no he visto en ningún otro lugar, por lo que espero sus comentarios.
Bien, como introducción y por lo ya dicho en otros artículos, podríamos decir que un medidor de sonoridad debe indicar a su salida la ponderación de todos los canales de audio, partiendo del concepto de que nuestro cerebro determina el nivel sonoro como el total de energía que llega a nuestros oídos. Ahora, si bien ambos oídos aportan información, no es una suma lineal de presiones sino una suma de las energías. Esto se debe a que nuestro sistema auditivo compensa las amplitudes con una función logarítmica.
Bien, cuando intentamos evaluar la sonoridad o sea la intensidad de señal que oímos, no debemos hacer una simple suma de la señal de los canales, como muestra la Figura 1.
Figura 1: Circuito de sumador algebraico, no útil para medir la sonoridad.
Como detalle, habrán visto que en estéreo se usan dos medidores, uno por canal. Porque hacer que se muestre el nivel en uno solo, involucraría tener que sumar las potencias, no las tensiones y eso es más difícil y caro. Además dos medidores nos permiten comparar la amplitud entre ambos canales.
Pero en un “Loudness meter” se busca medir la sonoridad total de un material de audio multicanal, a margen de que el operador haya ajustado las amplitudes de cada canal usando medidores de pico.
Para medir potencias necesitamos usar, si o si, valores eficaces o RMS, usando conversores RMS, no sencillos rectificadores.
Potencias y tensiones
Veamos esto en detalle, si en ambos canales tenemos la misma señal, su suma será el doble. Y si tomamos un solo canal y duplicamos su amplitud, también la tensión de salida será el doble. Esto nos llevaría a ver que sumar ambos canales equivaldría a duplicar la señal de un solo canal. Pero si el interés es sumar las potencias del canal Izquierdo y el Derecho, no se debe hacer Izq. + Der., sino RAIZ ( Izq.¨2 + Der.¨2 ).
Con dos canales en estéreo, la suma de la energía será +3dB, mientras que la suma de las tensiones daría +6 dB.
O sea, no es sumar las tensiones directamente, sino obtener la RAIZ de la suma de las tensiones al CUADRADO.
Suponiendo que tenemos 2 Volts de amplitud en cada canal de una señal estéreo, la suma de tensiones dará 4V de salida, pero la de potencias dará 2,82V.
Bien, entonces debemos sumar potencias, pero en realidad trabajamos con tensiones. Así que la pregunta es, como sumar dos tensiones para que su salida sea representativa de la potencia y no de sus valores numéricos?
Una técnica que he visto en el uso de conversores RMS, es unir las salidas de los capacitores que integran la tensión de los conversores RMS (comúnmente Cav.), como el ejemplo que les muestro con un par de AD637 en la Figura 2:
Figura 2: Configuración del AD637 para medir la energía conjunta de dos señales de entrada
También se puede implementar con un par de THAT 4305 (de la familia de los usados en mis prototipos), en estos su salida es logarítmica, o sea en dB, conversores muy prácticos y muy usados en el procesamiento de señales analógicas, como muestra la Figura 3.
Figura 3: Aplicación para sumar dos canales con THAT 4305
Pero implementar estas soluciones implica usar dos conversores RMS, que no son baratos, y hay que calibrar bien el balance de ganancia entre ellos.
Así que inspirado por las experiencias realizadas durante mi estudio de los medidores de audio, se me ocurrió el concepto de que se puede usar un multiplexado en el tiempo para mezclar y evaluar las señales.
De esta manera una llave a alta velocidad conmutará ambos canales de entrada entregando a la salida una señal formada por ambas entradas intercaladas en el tiempo (bah, multiplexadas).
Valga aclarar que don Nyquist está presente y que para conmutar una señal de audio de hasta 20 KHz, necesitaremos hacerlo a más de 40KHz. Sino aparecerán señales de batido dentro del espectro de audio o sea, aliasing.
Algo de matemáticas
Sabiendo que para medir el valor RMS de dos señales, se deberá aplicar la siguiente formula:
Vsal = RAIZ (V1^2 + V2^2)
En el caso de tener una señal mono, con ambos canales iguales (V2 = V1, o sea dos veces V1), la salida será:
= RAIZ ( 2 * V1^2 ) = 1,41 * V1 o sea +3 dB.
Pongamos unos números para verlo más claramente, si en un canal tengo 2 Volts, la salida sería:
Vsal = RAIZ ( 2^2 + 0^2 ) = RAIZ ( 4 ) = 2 Volts
Ahora si ambos canales tienen los 2 Volts de señal:
Vsal = RAIZ ( 2^2 + 2^2 ) = RAIZ ( 8) = 2,82 Volts
Y si hacemos la cuenta en dB: 20 * log (2,82 / 2) = 20 * log (1,41) = 20 * 0,15 = +3 dB
Entonces la diferencia entre un canal solo y ambos canales es de 3 dB.
Ahora si tengo un solo canal y lo subo al doble, por ejemplo paso de 2 Volts a 4 Volts:
Vsal = RAIZ ( 4^2 + 0^2 ) = RAIZ ( 16 ) = 4 Volts
Y comparándola con la señal de 2 Volts que teníamos antes, es:
dB = 20 * log ( 4 / 2 ) = 20 * 0,3 = +6 dB
Entonces al subir al doble un canal la salida sube 6 dB.
Aquí queda plateado el problema. No puedo sumar alegremente los dos canales (en mono) para hacer el medidor porque no es esto lo que necesito medir. Y por otro lado usar dos conversores RMS es caro y complicado.
Ahora veamos la otra forma.
Figura 4: diagrama del multiplexador para sumar la energía de dos señales
En la Figura 5 les muestro la simulación implementada en el Multisim, que se ve así:
Figura 5: emulación de multiplexador de audio en el Multisim
En esta simulación, el circuito tiene tres osciladores, dos para las entradas (XFG2 y XFG3), y uno para la conmutación (XFG1). A la salida tengo un osciloscopio de 4 canales (XSC2) para medir las señales de las entradas más la salida multiplexada. Además de un voltímetro que mide el valor RMS en dB (XMM1), que es lo que me interesa. Utilizamos el MAX319 porque es el que trae el Multisim, pero su funcionamiento es similar al CD4053 que utilicé en los prototipos.
Veamos las simulaciones
El medidor de RMS en dB del Multisim se calibró para que dé 0 dB con una señal senoidal de 1V pico.
En la siguiente figura 6 se muestra la salida del osciloscopio, donde: la señal de conmutación es la de arriba en azul, la entrada derecha en marrón, la salida multiplexada, al centro en verde y la entrada izquierda abajo en rojo.
Figura 6: Señales para una sola entrada activa.
Vemos que con una entrada activa de 1 volt la salida esta entrecortada (multiplexada) y el medidor de RMS indica -3 dB.
Ahora habilito ambos canales de entrada, como se ve en la Figura 7.
Figura 7: Señales para ambas entradas activas.
Con ambos canales activos con 1 Volt cada uno, la salida da 1V o sea 0 dB.
Ahora, para probar, invertí la fase 180º entre los canales como muestra la Figura 8.
Figura 8: Señales para las entradas en contrafase.
Con ambos canales invertidos en fase, la salida RMS sigue siendo de 0 dB.
Siguiendo con las pruebas, duplique la frecuencia de un canal como muestra la Figura 9.
Figura 9: Señales con una entrada al doble de frecuencia.
En el caso que un canal sea del doble de frecuencia (o la que sea), la salida (a pesar de tener esta extraña forma), sigue dando 0 dB.
Y para completar las pruebas puse cualquier otra forma de señal de entrada, para el caso de una cuadrada se ve el resultado en la Figura 10.
Figura 10: Señales para una entrada con onda cuadrada.
Este es el caso de que una señal sea cuadrada y la otra senoidal, pero ambas con la misma RMS (para ello la cuadrada es de 0,7V de amplitud), la salida sigue indicando 0dB.
Conclusiones
Esta configuración mostro ser muy confiable para la evaluación de dos canales musicales, simplificando el medidor y su calibración. Además, es una solución mucho más económica.
Espero haber mostrado como con un sencillo multiplexador y un solo conversor RMS, se pueden medir las dos señales de entrada necesarias para construir un medidor de sonoridad que integre ambas en un solo indicador, respetando la relación de potencia entre ellas, lo que no se lograría con la suma de sus tensiones, ni con una sencilla rectificación de doble onda.
Bonus Track: Por supuesto amplifique la salida del multipelxador a ver que se escucha, (con un filtro antialiasing a la salida, por si las moscas), suena realmente mono, digno de evaluar en la otra vida.
Seguiremos en la próxima con la salida del display!
Hola, hoy les presento otro paso en el diseño de un medidor de sonoridad analógico con una novedosa implementación, esta sencilla solución es fruto de la propia creatividad, y algo que no he visto en ningún otro lugar, por lo que espero sus comentarios.
Bien, como introducción y por lo ya dicho en otros artículos, podríamos decir que un medidor de sonoridad debe indicar a su salida la ponderación de todos los canales de audio, partiendo del concepto de que nuestro cerebro determina el nivel sonoro como el total de energía que llega a nuestros oídos. Ahora, si bien ambos oídos aportan información, no es una suma lineal de presiones sino una suma de las energías. Esto se debe a que nuestro sistema auditivo compensa las amplitudes con una función logarítmica.
Bien, cuando intentamos evaluar la sonoridad o sea la intensidad de señal que oímos, no debemos hacer una simple suma de la señal de los canales, como muestra la Figura 1.
Figura 1: Circuito de sumador algebraico, no útil para medir la sonoridad.
Como detalle, habrán visto que en estéreo se usan dos medidores, uno por canal. Porque hacer que se muestre el nivel en uno solo, involucraría tener que sumar las potencias, no las tensiones y eso es más difícil y caro. Además dos medidores nos permiten comparar la amplitud entre ambos canales.
Pero en un “Loudness meter” se busca medir la sonoridad total de un material de audio multicanal, a margen de que el operador haya ajustado las amplitudes de cada canal usando medidores de pico.
Para medir potencias necesitamos usar, si o si, valores eficaces o RMS, usando conversores RMS, no sencillos rectificadores.
Potencias y tensiones
Veamos esto en detalle, si en ambos canales tenemos la misma señal, su suma será el doble. Y si tomamos un solo canal y duplicamos su amplitud, también la tensión de salida será el doble. Esto nos llevaría a ver que sumar ambos canales equivaldría a duplicar la señal de un solo canal. Pero si el interés es sumar las potencias del canal Izquierdo y el Derecho, no se debe hacer Izq. + Der., sino RAIZ ( Izq.¨2 + Der.¨2 ).
Con dos canales en estéreo, la suma de la energía será +3dB, mientras que la suma de las tensiones daría +6 dB.
O sea, no es sumar las tensiones directamente, sino obtener la RAIZ de la suma de las tensiones al CUADRADO.
Suponiendo que tenemos 2 Volts de amplitud en cada canal de una señal estéreo, la suma de tensiones dará 4V de salida, pero la de potencias dará 2,82V.
Bien, entonces debemos sumar potencias, pero en realidad trabajamos con tensiones. Así que la pregunta es, como sumar dos tensiones para que su salida sea representativa de la potencia y no de sus valores numéricos?
Una técnica que he visto en el uso de conversores RMS, es unir las salidas de los capacitores que integran la tensión de los conversores RMS (comúnmente Cav.), como el ejemplo que les muestro con un par de AD637 en la Figura 2:
Figura 2: Configuración del AD637 para medir la energía conjunta de dos señales de entrada
También se puede implementar con un par de THAT 4305 (de la familia de los usados en mis prototipos), en estos su salida es logarítmica, o sea en dB, conversores muy prácticos y muy usados en el procesamiento de señales analógicas, como muestra la Figura 3.
Figura 3: Aplicación para sumar dos canales con THAT 4305
Pero implementar estas soluciones implica usar dos conversores RMS, que no son baratos, y hay que calibrar bien el balance de ganancia entre ellos.
Así que inspirado por las experiencias realizadas durante mi estudio de los medidores de audio, se me ocurrió el concepto de que se puede usar un multiplexado en el tiempo para mezclar y evaluar las señales.
De esta manera una llave a alta velocidad conmutará ambos canales de entrada entregando a la salida una señal formada por ambas entradas intercaladas en el tiempo (bah, multiplexadas).
Valga aclarar que don Nyquist está presente y que para conmutar una señal de audio de hasta 20 KHz, necesitaremos hacerlo a más de 40KHz. Sino aparecerán señales de batido dentro del espectro de audio o sea, aliasing.
Algo de matemáticas
Sabiendo que para medir el valor RMS de dos señales, se deberá aplicar la siguiente formula:
Vsal = RAIZ (V1^2 + V2^2)
En el caso de tener una señal mono, con ambos canales iguales (V2 = V1, o sea dos veces V1), la salida será:
= RAIZ ( 2 * V1^2 ) = 1,41 * V1 o sea +3 dB.
Pongamos unos números para verlo más claramente, si en un canal tengo 2 Volts, la salida sería:
Vsal = RAIZ ( 2^2 + 0^2 ) = RAIZ ( 4 ) = 2 Volts
Ahora si ambos canales tienen los 2 Volts de señal:
Vsal = RAIZ ( 2^2 + 2^2 ) = RAIZ ( 8) = 2,82 Volts
Y si hacemos la cuenta en dB: 20 * log (2,82 / 2) = 20 * log (1,41) = 20 * 0,15 = +3 dB
Entonces la diferencia entre un canal solo y ambos canales es de 3 dB.
Ahora si tengo un solo canal y lo subo al doble, por ejemplo paso de 2 Volts a 4 Volts:
Vsal = RAIZ ( 4^2 + 0^2 ) = RAIZ ( 16 ) = 4 Volts
Y comparándola con la señal de 2 Volts que teníamos antes, es:
dB = 20 * log ( 4 / 2 ) = 20 * 0,3 = +6 dB
Entonces al subir al doble un canal la salida sube 6 dB.
Aquí queda plateado el problema. No puedo sumar alegremente los dos canales (en mono) para hacer el medidor porque no es esto lo que necesito medir. Y por otro lado usar dos conversores RMS es caro y complicado.
Ahora veamos la otra forma.
Figura 4: diagrama del multiplexador para sumar la energía de dos señales
En la Figura 5 les muestro la simulación implementada en el Multisim, que se ve así:
Figura 5: emulación de multiplexador de audio en el Multisim
En esta simulación, el circuito tiene tres osciladores, dos para las entradas (XFG2 y XFG3), y uno para la conmutación (XFG1). A la salida tengo un osciloscopio de 4 canales (XSC2) para medir las señales de las entradas más la salida multiplexada. Además de un voltímetro que mide el valor RMS en dB (XMM1), que es lo que me interesa. Utilizamos el MAX319 porque es el que trae el Multisim, pero su funcionamiento es similar al CD4053 que utilicé en los prototipos.
Veamos las simulaciones
El medidor de RMS en dB del Multisim se calibró para que dé 0 dB con una señal senoidal de 1V pico.
En la siguiente figura 6 se muestra la salida del osciloscopio, donde: la señal de conmutación es la de arriba en azul, la entrada derecha en marrón, la salida multiplexada, al centro en verde y la entrada izquierda abajo en rojo.
Figura 6: Señales para una sola entrada activa.
Vemos que con una entrada activa de 1 volt la salida esta entrecortada (multiplexada) y el medidor de RMS indica -3 dB.
Ahora habilito ambos canales de entrada, como se ve en la Figura 7.
Figura 7: Señales para ambas entradas activas.
Con ambos canales activos con 1 Volt cada uno, la salida da 1V o sea 0 dB.
Ahora, para probar, invertí la fase 180º entre los canales como muestra la Figura 8.
Figura 8: Señales para las entradas en contrafase.
Con ambos canales invertidos en fase, la salida RMS sigue siendo de 0 dB.
Siguiendo con las pruebas, duplique la frecuencia de un canal como muestra la Figura 9.
Figura 9: Señales con una entrada al doble de frecuencia.
En el caso que un canal sea del doble de frecuencia (o la que sea), la salida (a pesar de tener esta extraña forma), sigue dando 0 dB.
Y para completar las pruebas puse cualquier otra forma de señal de entrada, para el caso de una cuadrada se ve el resultado en la Figura 10.
Figura 10: Señales para una entrada con onda cuadrada.
Este es el caso de que una señal sea cuadrada y la otra senoidal, pero ambas con la misma RMS (para ello la cuadrada es de 0,7V de amplitud), la salida sigue indicando 0dB.
Conclusiones
Esta configuración mostro ser muy confiable para la evaluación de dos canales musicales, simplificando el medidor y su calibración. Además, es una solución mucho más económica.
Espero haber mostrado como con un sencillo multiplexador y un solo conversor RMS, se pueden medir las dos señales de entrada necesarias para construir un medidor de sonoridad que integre ambas en un solo indicador, respetando la relación de potencia entre ellas, lo que no se lograría con la suma de sus tensiones, ni con una sencilla rectificación de doble onda.
Bonus Track: Por supuesto amplifique la salida del multipelxador a ver que se escucha, (con un filtro antialiasing a la salida, por si las moscas), suena realmente mono, digno de evaluar en la otra vida.
Seguiremos en la próxima con la salida del display!
