Dudas con respecto circuito RL

Hola que tal comunidad de electronicos? les agradesco las molestias de revisar esto, y lo voy a poner de esta manera, soy estudiante de ingenieria en electronica, y lamentablemente no entiendo perfectamente esta parte , ya me se todo lo de analisi de tension y mallas, comprendo el comportamiento de los inductores y capacitores, sin embargo se me dificulta llevar a cabo los ejercicios.
La siguiente es mi duda, aclaro, NO busco la respuesta, ni quiero que me pongan las operaciones(aunque estaria muy bien :D ) pero lo que busco es aprender.
Obtener Vx(t) para cualquier t en el circuito y graficarlo, el circuito sera anexado como imagen, en la imagen viene el resultado, se que lo debo de dividir en los 3 tiempos (0+), (0-), (oo) sin embargo no me sale, no se de donde se sacan los valores para el resultado, si se de donde viene ciertas cosas, pero no lo importante.
Agradesco cualquier comentario, en caso de que no haya tenido que publicar aqui esto pido disculpas y pido de favor que retiren esto del foro, muchas gracias.
Repito, no busco que me hagan la "tarea", sino busco que me asesoren. Gracias

Atte. Victor
 

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transitorios de Primer Orden!!!
no entiendo que hace I1....??
..si analizamos Vl...bueno es solo derivar Ldi/dt...bueno..asi lo hgao yo..aunq no es la única manera.. ahora establecemos Io en to..condiciones iniciales..si es que las hay..y en too en too..L se comporta como corto..hallamos el thevein y ya solo es aplicar "formula" directa...ese es el procedimiento simple y rápido..sin entrar mucho en cálculos matemáticos..como YO no se que hace I1..aplicaria superposicion..
 
Bueno, creo que no lo mencione bien, el I1 es una fuente de corriente de 100u(t)mA, osease que al principio no sirve para nada mas que el corto que ya mencionabas, pero la de thevelin como se saca ahi (creo que ahi recae mi duda general) gracias por la contestacion por cierto.
 
iL(t)=ioo-(ioo-io+)e^-(t-to)/"tau".."tau" constamte de etc tectec ..L/R..esa R es la thevenin...aunq aveces de saca solo viendo el circuito...
viendo..tu circuito yo sac un Rth de 100ohm..ya qeu 40 esta en serie con el 60...
..qeudaria..e^-t/tau...e^-t500. y eso debe mantenerse asi derivemos o integremos.pero asi no veo en tu respuesta..mmm..
 
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Ok, si entiendo tu punto, la formula si me la se, sin embargo el detalle viene con esa fuente I1, es lo que mas me confunde, aqui anexo la respuesta y veras de que se parece un poco, pero la fuente, siempre si afecta, saludos y gracias de nuevo
 

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bueno amigo...ya entendi el problema..al principio no me cuadraba ..y me falto entender I1 y V1...bueno
I1 = 0.1u(t)..y Vx en estable es 4u(t)
con eso hallamos el thevenin...empecemos...
y viendo la solucion entiendo mejor el circuito...
Vx, en el punto entre la R de 40 y L, y V1 la fuente de voltaje controlada es vx*0.2..
bueno ..estamos hallando la corriente thevenin...como la soluciones y tenemos ith= u(t)/13..ahora...tenemos de dato=vx=4u(t) en estable..de ahi la Rth.....si tenemos io=0..mi formula que escribí arriba se reduce como esta e el pdf...ya que ioo(estable)=Vx=4u(t) q es dato /52 que se ha hallado..y lo demás ya se sobreentiende
 
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Gracias por la respuesta, ya por fin lo he resuelto y comprendido, muchas gracias de nuevo, solo una ultima pregunta que la verdad no lo he encontrado en ningun libro, la formula que tu me dices (esa si la tengo en el libro) pero en capacitores (osease RC) es la misma verdad?? o sigue el mismo modelo?? gracias
 
Vc=Voo-(Voo-Vo)e^-(t-to)/tau....para el capacitor
donde to=el instante donde existe un Vo (voltaje inicial en el condensador)...condiciones iniciales...
tau=RC..
ojo seguimos la convención pasiva, el potencial en los terminales ya sea de L o C ...la corriente va de Potencial mayor a Potencial menor..para ser mas específicos en cuanto al sentido y la polaridad de corriente y voltaje...
si graficamos..ambos cabos veremos que en to..hay un Io o un Vo..y se acerca exponencialmente a Ioo o Voo....bueno ahora lo interesante en este tipo de problemas no eso, sino mas bien cuando tienes que analizar diferentes tramos..para el comportamiento: por ejemplo si usamos si forzamos qeu una fuente se apege o se encienda en tiempos aleatorios...

vl=Ldi/dt...ic=Cdv/dt....(a).ya sabes las convensiones de los signos y direcciones..ahoar en la integral debe ser definida..ya que estamos trabajando con entes físicos, entonces:
il=1/L*integral/to....t(vl*dt)+io...
vl=1/C*integral/to....t(ic*dt)+vo...
que es lo nace de (a) si te das cuenta..si es derivamos o integramos..o sino solo con ley de OHM debes obtener el mismo resultado
 
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