Tal vez armandola con un diodo schotcky en directa (~0,2V) como referencia polarizado con una fuente de corriente para que sea mas estable puedas lograr tener una fuente regulable que arranque en 0,5V. Esto no lo vi nunca pero tal vez funcione.
Sino la otra opción es usar un transformador con punto medio, en la hoja de datos del LM317 te explica como configurarlo para que llegue a 0V. Básicamente lo que se hace es mandar las R de ajuste no a masa sino a un potencial de -1,4V (dos diodos).
Saludos.
Edit: lo que no habia pensado es que si usas un transformador común vas a tener que manejar mucha potencia en el regulador. Si usas un transformador con salida a 6V (no se si vienen de menos) tenes que la rectificada es 6*raiz(2) - 1,4 = 7V. O sea que a 1A y 1V de salida el regulador tiene que disipar 6W, tenelo en cuenta.
