Hola amigos, estoy estudiando el curso de "Introducción al pensar de forma Matemática". La parte que al momento me está impresionando mucho es lo que el profesor Keith Devlin presenta en sus vídeos. En especial el escuchar y ver el como presenta el concepto de implicación:
A => B
Me está resultando difícil expresar lo que quiero informarles. En lenguaje común esta expresión arriba nos dice que si "A" es tiene una valor de verdad o falso de allí resulta que "B" también es verdad o falso a razón del valor de "A".
Así esta expresión en lenguaje común consiste de 2 aspectos. el uno es el aspecto es aquel de la "veracidad" (truth part) y la "causalidad" (causal part). Y uno de sus objetivos en este corto vídeo de la segunda semana del curso "Introduction to Mathematical Thinking" es demostrar que en la matemática la causalidad puede ser ignorada y que está "extensión" es de gran valor para las matemáticas modernas y que muy bien conocemos esto cuando en la programación usamos la sentencia "IF/THEN/ELSE". Si una expresión en una sentencia IF/THEN/ELSE es "verdad", entonces en el código definimos que hacer si es "verdad" y alternativamente que hacer si es falso. Así, si:
A = True, entonces que B = 100 y si
B= False, entonces que B = 200.
Muy bien vemos y no tenemos problema alguno de aceptar esto, a pesar que puramente en esta expresión el valor de B se define exclusivamente por el valor, la veracidad de "A". No existe ninguna causalidad porque B tiene los valores asignados en uno u otro caso.
Pero si reemplazamos la expresión como sigue:
(Julio Cesar ha muerto) => (1+1=2)
Que el emperador romano Julio Cesar está muerto no tiene relación alguna con la ecuación "1 +1 = 2". No existe causalidad alguna! pero veamos la expresión en su parte de la veracidad únicamente:
(Julio Cesar ha muerto) => (1+1=2)
(True) => (True) es verdad o "True".
Miremos la misma ecuación pero con una pequeña diferencia:
(Julio Cesar ha muerto) => (1+1=3)
(True) => (False) es que?
Si ponemos en una tabla las permutaciones posibles para los valores de veracidad de la ecuación:
(Julio Cesar ha muerto) sea "A" y la ecuación matemática sea "B":
A___B__________Valor de expresión
----------------------------------
T___T__________?
T___F__________?
F___T__________?
F___F__________?
En los 2 ejemplos arriba tratamos los 2 primeros renglones de la tabla. Y dedujimos que el valor del primer renglón es "T" o true o Verdad.
El vídeo de forma excelente nos introduce a los argumentos de que valor asociar a la expresión dependiendo de la veracidad de "A" y de "B". Les dejo la respuesta sin dar y los relaciona al vídeo al que doy el enlace!
Yo, uno de los beneficios que me espero de completar el curso sin dejarme poner bajo presión de las fechas de entrega de los test es aprender de forma intensa como piensan matemáticos para aplicar las matemáticas a las pruebas. Confieso que mi dominio de esto es bastante limitado y que la "belleza" del curso y de las lecciones en vídeo del profesor Keith Devlin me dan bastante optimismo en aprender a aplicar la forma de pensar matemática a los retos de mis diseños electrónicos.
Pongo esto aquí pues es solo vagamente relacionado a la electrónica, pero yo para mi creo que me ayudará ese curso a aprender de forma mas eficiente ciertos retos que me han dado dificultades!
Caramba! Si no solo memorizamos la tabla de verdades completada a lo mostrado arriba, sino que deseamos realmente digerir sus significados la cosa es bien dura de asimilar. Sigo sin dar la respuesta, pues el vídeo al que conecta el enlace es mucho mas capaz de presentar los conceptos. No voy a seguir hoy con esto!
A => B
Me está resultando difícil expresar lo que quiero informarles. En lenguaje común esta expresión arriba nos dice que si "A" es tiene una valor de verdad o falso de allí resulta que "B" también es verdad o falso a razón del valor de "A".
Así esta expresión en lenguaje común consiste de 2 aspectos. el uno es el aspecto es aquel de la "veracidad" (truth part) y la "causalidad" (causal part). Y uno de sus objetivos en este corto vídeo de la segunda semana del curso "Introduction to Mathematical Thinking" es demostrar que en la matemática la causalidad puede ser ignorada y que está "extensión" es de gran valor para las matemáticas modernas y que muy bien conocemos esto cuando en la programación usamos la sentencia "IF/THEN/ELSE". Si una expresión en una sentencia IF/THEN/ELSE es "verdad", entonces en el código definimos que hacer si es "verdad" y alternativamente que hacer si es falso. Así, si:
A = True, entonces que B = 100 y si
B= False, entonces que B = 200.
Muy bien vemos y no tenemos problema alguno de aceptar esto, a pesar que puramente en esta expresión el valor de B se define exclusivamente por el valor, la veracidad de "A". No existe ninguna causalidad porque B tiene los valores asignados en uno u otro caso.
Pero si reemplazamos la expresión como sigue:
(Julio Cesar ha muerto) => (1+1=2)
Que el emperador romano Julio Cesar está muerto no tiene relación alguna con la ecuación "1 +1 = 2". No existe causalidad alguna! pero veamos la expresión en su parte de la veracidad únicamente:
(Julio Cesar ha muerto) => (1+1=2)
(True) => (True) es verdad o "True".
Miremos la misma ecuación pero con una pequeña diferencia:
(Julio Cesar ha muerto) => (1+1=3)
(True) => (False) es que?
Si ponemos en una tabla las permutaciones posibles para los valores de veracidad de la ecuación:
(Julio Cesar ha muerto) sea "A" y la ecuación matemática sea "B":
A___B__________Valor de expresión
----------------------------------
T___T__________?
T___F__________?
F___T__________?
F___F__________?
En los 2 ejemplos arriba tratamos los 2 primeros renglones de la tabla. Y dedujimos que el valor del primer renglón es "T" o true o Verdad.
El vídeo de forma excelente nos introduce a los argumentos de que valor asociar a la expresión dependiendo de la veracidad de "A" y de "B". Les dejo la respuesta sin dar y los relaciona al vídeo al que doy el enlace!
Yo, uno de los beneficios que me espero de completar el curso sin dejarme poner bajo presión de las fechas de entrega de los test es aprender de forma intensa como piensan matemáticos para aplicar las matemáticas a las pruebas. Confieso que mi dominio de esto es bastante limitado y que la "belleza" del curso y de las lecciones en vídeo del profesor Keith Devlin me dan bastante optimismo en aprender a aplicar la forma de pensar matemática a los retos de mis diseños electrónicos.
Pongo esto aquí pues es solo vagamente relacionado a la electrónica, pero yo para mi creo que me ayudará ese curso a aprender de forma mas eficiente ciertos retos que me han dado dificultades!
Caramba! Si no solo memorizamos la tabla de verdades completada a lo mostrado arriba, sino que deseamos realmente digerir sus significados la cosa es bien dura de asimilar. Sigo sin dar la respuesta, pues el vídeo al que conecta el enlace es mucho mas capaz de presentar los conceptos. No voy a seguir hoy con esto!
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El aprender a pensar la forma que aquellos que ejecutan las revoluciones arriba mencionadas sirve para captar lo que está pasando!
