Modelaciòn en Espacio de Estados

V

Villena

Buen Día, Tarde o Noche..

Disculpen la molestia, pero me han mandado un proyecto sobre esto en mi clase de "Teoría de Control 1", donde he buscado ayuda hasta de personas de otras universidades y me dicen ue ellos ven eso en "Teoría de Control 3"...

la cosa es ue, nisiuiera me dieron una buena BASE del tema, y el proyecto tiene un valor en nota de 7pts/20pts en todo el semestre y de verdad estoy algo enredado con las ecuaciones, agradeceria mucho si alguien me dijera por favor como se hacen las mallas.. porue estoy algo enredado totalmente..

Me han dicho ue yo puedo hacer, i1 -Vr2 -Vl1 -Vr1=0

pero tengo entendido ue eso no es logico.. porue estaria uniendo tando LCK como LVK y de verdad estoy muy enredado solo uiero saber como uedarian las 3 mallas.. gracias..

DISCULPEN PERO TENGO UN PROBLEMA CON LA LAPTO UE NO UIERE ESCRIBIR LA LETRA UE ESTA ANTES DE LA W osea la "CU"
 

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Villena dijo:
Me han dicho ue yo puedo hacer, i1 -Vr2 -Vl1 -Vr1=0
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¿Sumar entidades de diferentes unidades? O como decía la abuela: ¿Sumar peras con manzanas?

¿Como a Amperes le vas restar Volts? :enfadado:
A menos que las resistencias sean de 1ohm es una operación sin sentido.

pero tengo entendido ue eso no es logico.. porue estaria uniendo tando LCK como LVK y de verdad estoy muy enredado solo uiero saber como uedarian las 3 mallas.. gracias..
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La corriente de esa malla es igual a I1, tenés que escribir solamente la de las otras dos.



Nota: Cuando se resuelve por mallas se debe indicar en el circuito los caminos elegidos con sus nombres.
Queda más claro no sólo para escribir las ecuaciones sino también para que cuando uno pregunta no haya que recitar los caminos ni haya ambigüedades.
 
Efectivamente la corriente por esa malla es I1, lo que no sabes es la tensión en esa fuente de intensidad, esa será tu incógnita.
 
Supongo que si llevas control 1, deben haberte enseñando modelamiento de sistemas eléctricos.

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1.-Lo que debes hacer es plantear tres ecuaciones, pues tienes tres mallas. Asignas una intensidad (i1,i2,i3) a la corriente de cada malla.

2.- Aplicas Kirchhoff a cada maya. Ejm: para la maya que contiene a las dos fuentes.

@ V1 + V2 = R1(i1-i2) + 1/C1*(integral(i1-i2))dt + R5*(i1-i2) ecuacion primera malla

Bien aca el problema esta en la corriente a través del capacitor, nos queda una integral ... que no es posible representar en E.S

Pero por circuitos 1 sabemos que: la corriente que pasa por el capacitor (i1-i2) es igual a:

(i1-i2) = C1*(derivada(voltaje que pasa por C1)/dt


Bien ahora planteamos la segunda malla que esta a la derecha de la primera:

R3(i2) + R4 (I2) + 1/C2*(integral(i2)dt) + R5 (i2-i1) + L1 (derivada(i2-i3)/dt)

Algo importante acá es que las variables de salidas son V01, V02, V03 . La corriente a través del capacitor C2 es C2*(derivada(vc2)/dt)

Ahora vamos a la malla 3 que esta por encima de ambas mallas (1 y 2)

Tenemos una fuente de intensidad y resistencias, no podemos hacer mucho con eso salvo sacar mas relaciones de corriente en cada resistencia, lo que complica y enreda mas el asunto.

Pero nos dan un dato adicional: Ir1 (corriente por R1)=0.5Il1 +v1

Ahora sabemos que la intensidad que pasa por R1 = I3 - I1
Ademas Il1= L1*(deriv(I3-i2)/dt)

Entonces: I3-I1=0.5*L1*(deriv(I3-i2)/dt) +v1 ;

Y listo!!

Son todas las ecuaciones del sistema.

Ahora como os dije, tenemos un problema con las tensiones a través de los capacitores, no podemos, tenemos EC. integrodiferenciales.

No tenemos otra opción mas que asignar estas tensiones como de estado.

Entones, sustituyes las integrales por Vc1 y Vc2 respectivamente, despejas I1 e I2 de las ecuaciones y las reemplazas en la primera ecuación o en las que haga falta, deben salirte una derivada por cada ecuación en función de voltajes e intensidades.

Con estas ecuaciones despejas las derivadas y planteas tu expresión matricial.

Ahora mira, en la imagen se ven tres salidas (v01,v02,v03) lee bien el ejercicio, me parecen muchas salidas debe pedirte una en especifico, recuerda que ya tienes dos (las tensiones en los capacitores), si en todo caso esas son las tres salidas, debes calcular las corrientes en cada resistor (ley de ohm I.R y te quedaran solo en funcion de la intensidad I1) y la tension en el capacitor ya la tenemos.

Te quedaran derivadas de I1 I2 I2 y derivada de VC1 VC2 y las salidas V01 VO2 VO3

Pero se me hacen muchas variables de estado :unsure:

En fin te ayude con lo principal lo demas es matemática y álgebra.

Yo también estoy levando el mismo curso y me sirvió de para practicar un poco :D

Suerte y saludos ;)

@ Te recomiendo buscar ayuda en los libros: Control Moderno - Kuo e Ingeniería de control, moderna de Ogata clásicos para control y adicionamente el de Bishop - Dorf. Tdos están en Internet (con solucionario) >:D


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Alguien me puede ayudar?

https://www.forosdeelectronica.com/f27/identificar-terminales-scr-76491/ D:
 
Última edición:
muchas gracias a todo.. a la final si termine el proyecto, obtuve 20pts y pase la materia :)

disculpa post. pero podrias por favor eliminar este POST.

si mi profesora lee esto. me meto en tremendo problema..
 
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