La contabilización de tiempos con los micros, se deja en manos de algún temporizador que estos traen, caso concreto de un PIC.
Timer0 ó timer1, son los que se emplean para esto, 8 y 16bits respectivamente, pueden contar desde unos pocos uSeg a varios Seg, según velocidad del cristal del pic, que puede ser interno o externo (posibilidad de conectar uno de baja frecuencia).
Se complementa con el uso de interrupciones que son capaces de disparar estos temporizadores, así que la cosa es en segundo plano(si lo querés así).
De todos modos te advierto que es muy difícil lograr cierta precisión, especialmente si se trata de una cuenta de varias horas, por la deriva propia de las condiciones de los cristales resonadores, sumado a esto que todo es binario, y con ello no te cierran las cuentas contra nuestro mundo decimal, cayendo en oscurantismo en la programación y técnicas solo conocidas por tecnomagos, para lograr una cuenta coherente entre estos dos mundos.
Si lo tuyo es contar muchas horas (o días o años), no queda otra solución fiable que dejar la cosa en manos de algún circuito especializado, si estás en Argentina, terminas cayendo en Electrocomponentes o algún lugar así, y pedis un DS1307, pero ahora tenés que aprender el manejo del I2C, porque este integrado se conecta al mundo atravéz de esta interfáz.
Flojos estos pic's Che, nunca vi uno que incorpore un RTC asistido con una fuente externa de respaldo al modo del DS1307, así nunca pierde la cuenta, por ausencia de la fuente principal.
Tu búsqueda debería ser:
"pic + timer0 + interrupt" (ó timer1)
"pic + DS1307 + RTC"