Hola, yo las pondría en serie, como dices, pues ese circuito tiene opción de conectarse con una sola polaridad. Aunque la fuente de 12 V por ser de 1 A, tal vez no te dé toda la potencia a volúmen alto. Pero sí te funcionaría.
El TBA820 puedes conectarlo a la fuente de 12 y toma en cuenta que con esta configuración de una sola polaridad (en tu caso, con las dos fuentes en serie), las tierras tanto del tba820 como del tda2040 deben ser la misma línea, como se muestra en esta figura que pongo aquí.
Saludos.