Buenas noches de nuevo.

Creo que no has entendido el funcionamiento del Regulador.
Con las Baterías cargadas a 8.6V es una diferencia con la salida de 2,6V por lo que el Regulador funcionaría sin problemas.
Te invito a que eches una ojeada al Data Sheet.
En el Data Sheet viene la ecuación para calcular la tensión de salida, esta se ajusta por medio de dos Resistencias, la relación de valores de estas dos Resistencias definen la tensión de salida que deseemos obtener.
Por ejemplo y en tu caso...
Pongamos una Resistencia de 180Ω entre el términal de salida y el términal Ajd.
Ahora ponemos otra Resistencia de 680Ω entre el términal Ajd y masa.
En estas condiciones la tensión de salida será de 5,97V (más menos las tolerancias de las Resistencias).
Si tienes alguna duda, solo tienes que plantearla.
Sal U2