Transformación de Linkwitz + PCB

Dr. Zoidberg

Well-known-Papá Pitufo
Hace tiempo que venimos discutiendo acerca de la Transformación de Linkwitz (LT) para extender la respuesta en baja frecuencia de woofers y subwoofers, a pesar que eso es solo una de las aplicaciones posibles.
Si bien yo he usado la LT para conformar la respuesta de woofers y también de tweeters, no teníamos en el foro un PCB que nos permitiera usarlo sin restricciones, por que el modelo que yo he usado está fuertemente basado en el diseño del Proyecto 71 de ESP y por ende prefiero no publicarlo.
Ahora he desarrollado un PCB nuevo, que si bien conserva parte de lo que diseñó ESP, he cambiado las resistencias en serie por solo pares en paralelo, que es lo que recomienda D. Self por que es mas fácil hacer el PCB y mas económico.

En principio, parece más facil poner resistencias en serie para llegar al valor deseado, y de hecho es como uno lo piensa, por que es mas simple calcular [LATEX]Ra+Rb[/LATEX] que [LATEX]\dfrac{Ra*Rb}{(Ra+Rb)}[/LATEX]. Resulta que D. Self habla de que en su sitio web hay un soft que calcula y optimiza el paralelo, pero como nunca logré encontrarlo tuve que escribir el mío y se los comparto. No les doy el código fuente - por ahora - por que es una versión pre-beta :LOL:, pero no tiene errores hasta donde lo probé. Es una app de consola y recibe los parámetros de la línea de comando y muestra los resultados a los que llega (bien a lo macho de UNIX, pero corre en una ventana de DOS :cry:). Aún no optimiza el paralelo (las resistencias deben ser lo más cercanas entre sí en valor para aumentar la precisión y reducir la tolerancia estadística... lean a D. Self en "The design of active crossovers") por que el tema dá para largo).

El programa se llama ResistenciaParalelo.exe y está en el archivo ResistenciaParalelo.zip. Se invoca manualmente desde una consola DOS (Inicio->Ejecutar->cmd Enter), pero supongo que todos saben manejar DOS y Windows, así que vamos al grano:
El programa acepta 3 parámetros en la línea de comandos:
Primero: Serie de resistencias a usar --> E12 o E24 (e12 o e24... da lo mismo)
Segundo: Tolerancia máxima permitida [%] --> 0.5 ó 0.25 va bien, pero pueden probar otras.
Tercero: Valor de resistencia a encontrar usando otras dos en paralelo. OJO con este parámetro, que debe ser >= 1.0 y <10.0, por que el soft aún no normaliza. Si ustedes necesitan 1470Ω van a tener que poner 1.47 y luego multiplicar el resultado por 1000...se entendió????

El soft tiene limitada a 100 la cantidad de iteraciones en búsqueda de la solución, así que si el soft les tira cualquier verdura, es que no hay solución con la serie de valores que usaron y deben probar con la otra (si usaron E12 prueben con E24 y viceversa). Acá hay una imagen de lo que sucede:

PruebaRP.jpg

Los dos primeros ejemplos de los recuadros rojos buscan lograr una resistencia de 8.8, primero con la serie E24 y luego con E12. Con la E24 se obtiene un par de 9.1 en paralelo con 270, lo que resulta en 8.8033, mientras que el segundo logra 10 en paralelo con 270 millones y resulta en 10, lo que claramente no es solución con la combinación de serie y tolerancia usada, ergo, hay que usar dos resistencias de la serie E24 para conseguir el valor buscado o bien, aumentar la tolerancia del resultado. Luego hay otros ejemplos para buscar el mismo valor de resistencia en diferentes series y tolerancias. Mejor jueguen con el soft por que no dá para más la explicación.

Les recuerdo que es una versión pre-beta y está compilada en modo Debug, así que los que se quieran quejar, que hagan uno y lo compartan.

Ahora deberíamos conversar un poco acerca de algunas cosas del diseño heredado de ESP y del diseño de las ecuaciones de Linkwitz, pero les advierto: Esta ecualización es una herramienta MUY PODEROSA cuando el que la usa sabe lo que hace, pero usada al voleo pueden comerse un parlante o un amplificador antes de que se den cuenta, así que estudien y tenga cuidado.

Luego voy a agregar algunas planillas excel y procedimientos que son útiles para estimar el modelo a corregir con esta ecualización, pero por ahora ya tienen el PCB y el soft para calcular las resistencias que surjan de aplicar las ecuaciones de Linkwitz.

IMPORTANTE:
No hay muchas diferencias entre este PCB y el que yo he usado en mis diseños, así que debería funcionar sin problemas. El PCB está ruteado en base al net-list del esquemático, y todo lo que está antes y después de la doble-T puenteada está 100% probado y operativo. Tengo que armar un PCB nuevo y ensayarlo con el ARTA para validar la curva de respuesta, pero estoy 100% seguro que funciona a la perfección. Si alguien tiene dudas, puede armar un PCB, ponerle los componentes necesarios y verificar la curva de respuesta con el ARTA, por que yo me voy a demorar un poco en hacerlo.

DISCLAIMER:
Como de costumbre, pueden usar este diseño para lo que quieran cobrandolo o regalándolo, pero NO LE PUEDEN QUITAR MI NOMBRE DEL PCB, está claro???? El que lo haga será mas ladrón que los directivos de la AFA, de la FIFA y los funcionarios del anterior gobierno. Tampoco tengo responsabilidad alguna por lo que les que suceda usando este diseño, por que se supone que quien lo usa sabe lo que está haciendo. Por ello, si le queman la peluca a la vecina o le prenden fuego a su casa, la culpa solo es de ustedes, está claro????
 

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  • FiltroLT-F_SilkS.pdf
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  • FiltroLT-Cobre.pdf
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  • ResistenciaParalelo.zip
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Hola Zoidberg,disculpa mi ignorancia; pero este "coso" para que serviría? Agradezco su generosidad .saludos
 
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Dr. Zoidberg

Well-known-Papá Pitufo
Bueno, ahora podemos discutir un poco sobre el circuito propuesto:

El esquema de la entrada está tomado del diseño de ESP (Proyecto 71 que linkee antes), y está bueno aprovecharlo por que básicamente permite configurar la etapa de entrada al ecualizador como un amplificador con ganancia 1 o -1. Esto es interesante por que el ecualizador de la LT está en configuración inversora, así que esto trae complicaciones si tratamos de mantener la fase original de la señal. En otras oportunidades puede suceder que la entrada a la LT ya venga invertida en fase, y en ese caso el propio ecualizador restaura la fase original.
La etapa de entrada es esta:

Entrada.gif
Como ven, existen dos "jumpers" en esta etapa que permiten seleccionar la ganancia del amplificador:

  1. Si se puentea JP1 (NO) la entrada se transforma en un amplificador inversor con ganancia -1.
  2. Si se puentea JP2 (NC) la entrada se transforma en un amplificador no-inversor con ganancia 1.
  3. No se les ocurra puentear los dos jumpers!!!!!!!
Acá tienen como se ven los jumpers en la cara de componentes del PCB:

jumpers.gif

Despues vamos a conversar de cual A.O. conviene usar y cuales valores de las resistencias R5, R9 y R10 conviene elegir.

Luego viene la etapa del ecualizador propiamente dicho. El primero en obtener ecuaciones de diseño viable para este circuito fué Don S. Linkwitz allá a fines de los 70's (ver Fig. 25 en esta imagen). El problema con estas ecuaciones de diseño es que solo pueden elegir el valor de C2 (C2A1, C2A2,C2B1 y C2B2), y en los otros valores les vá a salir cualquier verdura no-normalizada, así que esa es la razón de que hallan tantas resistencias y capacitores en paralelo para poder llegar a los valores no-estándar que son requeridos. También hay dos caps en paralelo para cada C2, por que a veces me ha resultado útil elegir un valor de C2 no-normalizado para llevar las resistencias a valores mas bajos o fáciles de obtener. Demás está decir que los capacitores en paralelo es fácil calcularlos por que simplemente se suman sus valores, aunque hay que tratar de que sus valores se mantengan - mas o menos y solo si es posible - cercanos entre sí. Para calcular las resistencias usan el soft del primer post y zafan (bastante) del problema, al menos hasta que mejore la optimización.

DualBridgedT.gif

Para hacer el diseño de un ecualizador de este tipo hay varias herramientas disponibles. Lo original está en la web de Linkwitz, pero también hay una buena descripción el libro de D. Self que les comenté antes, aunque seguramente lo más simple y rápido (una vez que ya tienen el modelo del baffle que han construido o del parlante que quieren corregir) es la planilla Excel disponible en la web de True-Audio.

Para ayudarlos a encontrar f0 y Q0 del parlante o baffle a ecualizar, les adjunto una planilla Excel que está en el archivo Get-Q0F0.zip. Esta planilla la construí hace tiempo y ayuda a encontrar estos parámetros a partir de una medición de impedancia usando el LIMP del paquete ARTA. Hay que "medir" algunos valores en el gráfico del LIMP y con eso, mas lo expuesto por Linkwitz en su web (ver Fig. 18 de esta imagen) mi planilla les entrega los valores de f0 y Q0 para entrar en la planilla de True-Audio.

Los valores a ingresar en la planilla son:
Primero --> Rmax y Rdc (que se leen del gráfico del LIMP usando los cursores). Con esto la planilla les dá Rf1f2.
Segundo --> Rf1 y Rf2, que son las frecuencias a las cuales el valor Rf1f2 corta la curva de impedancia, y tambien se busca usando los cursores del LIMP.

Luego de esto la planilla les entrega F0 y Q0 que son los valores necesarios para comenzar la ecualización.
 

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  • Get-QoFo.zip
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DISCLAIMER:
Como de costumbre, pueden usar este diseño para lo que quieran cobrandolo o regalándolo, pero NO LE PUEDEN QUITAR MI NOMBRE DEL PCB, está claro???? El que lo haga será mas ladrón que los directivos de la AFA, de la FIFA y los funcionarios del anterior gobierno. Tampoco tengo responsabilidad alguna por lo que les que suceda usando este diseño, por que se supone que quien lo usa sabe lo que está haciendo. Por ello, si le queman la peluca a la vecina o le prenden fuego a su casa, la culpa solo es de ustedes, está claro????

jaaa.... cuando alguien publica algo en la web, es lo que es .
y le recomendaria que tenga cuidado con lo que pide, puede encontrarse usted con cientos de versiones que satisfacen sus requerimientos pero NO le gustaran en lo mas minimo.

un saludo
 
Subo, por si les resulta práctico, dos intuitivas tablitas en Excel para encontrar el valor normalizado de dos resistencias en paralelo que reemplacen a un único valor no normalizado de resistencia.

Una vez insertado el valor a obtener y la tolerancia con la que nos queremos aproximar a ese mismo valor, las tablitas marcarán con una "X" los posibles pares de valores normalizados que puedan cumplir con las condiciones impuestas. Posteriormente, deben aplicar un mínimo criterio para seleccionar las tolerancias de los dos o más pares de componentes indicados. De todos modos, la planilla ayuda a orientar visualmente en conocer qué es lo que más nos conviene para nuestra selección de pares de valores.

Los pares indicados, pertenecen a una misma década, es decir, no pueden quedar asociadas, por ejemplo, una resistencia de 10 ohmios con otra de 100 ohmios o más. Acorde a la serie, podrá ser una de 10 ohmios con una de 82 ohmios ó de 91 ohmios, como máximo.

Cualquier inquietud o duda, consulten.

Saludos

Aquí una captura de cómo buscar un par de valores para lograr 8,8 ohmios con una aproximación de 0,25 %:

Captura E12.jpg

Vean que la tabla nos indica un paralelo de 33 ohmios con 12 ohmios. El valor nominal de este paralelo coincide exactamente con el valor nominal de búsqueda. Luego, serán las tolerancias unitarias que finalmente se escojan las que marquen la dispersión respecto del valor nominal de búsqueda.

No se olviden que para valores que superen el máximo de la serie o que caigan por debajo del mínimo, deben multiplicar los resultados por el factor que deba ser (por ejemplo, x 10, x 100, x 1000, x 10000, x 0.1, x 0.01, etc.)

Aquí otra captura de cómo buscar un par de valores para lograr 19 ohmios con una aproximación de 3 % (más grosera):

Segunda Captura E12.jpg

Vean que la tabla muestra varios pares de valores que cumplen con la condición impuesta, pero solo un par se aproxima mejor al valor nominal que los otros. En este ejemplo es el par de 27 ohmios con 68 ohmios, el que mejor se aproxima.

La tabla también indica que si bien el mejor par de valores iguales es de 39 ohmios, vemos que su aproximación al valor nominal no es la de las mejores que se pueden lograr según los porcentajes de los otros pares de valores sugeridos.

PD: ya que estamos, también les dejo una pequeña yapa ;)
 

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  • Obtener los valores normalizados de 2 resistencias en paralelo a partir de una resistencia no no.rar
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  • Obtener los valores normalizados de 2 resistencias en serie a partir de una resistencia no norma.rar
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Dr. Zoidberg

Well-known-Papá Pitufo
Bueno, acá la subo última (o penúltima :confused:) versión el programa para buscar dos resistencias en paralelo que logren el valor buscado con un error dado.
El uso es igual que antes, solo que ahora el programa arroja todas las combinaciones en paralelo que dan el valor buscado dentro del error especificado, y están ordenados por la magnitud del error, y a igual error están ordenados por la menor diferencia entre valores del par de resistencias.

La imágenes muestran el cálculo de los valores del xover de ejemplo en el libro de D. Self:

01-BuscaParalelo.jpg

02-BuscaParalelo.jpg

En los archivos .zip está el proyecto de Code::Blocks ([cbp]) con el código fuente y el programa ejecutable independiente ([ejecutable]). Para mí, ya está bien así y no lo voy a tocar mas (creo..:unsure:), pero el que quiera tocar el código fuente, ahí lo tiene.

Como de costumbre, el autor soy YO y no ustedes, así que no piensen en bajarlo e ir a la escuela a decir que lo hicieron ustedes, por que van a ser mas chorros que Grondona, ok???
 

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  • ResistenciaParalelo[cbp].zip
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  • ResistenciaParalelo[ejecutable].zip
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Estimado Dr. Z :

Pese a ser defensor del BR , quiero volver a intentar la caja cerrada con LT !!

Tengo un parlantito de estas caracteristicas : es un viejo Jahro re-re-enconado , que ha quedado bastante lindo

Jahro 12 Ver3 2017

Fs = 38.08 Hz
Re = 6.00 ohms[dc]
Le = 345.38 uH
L2 = 926.10 uH
R2 = 15.23 ohms
Qt = 0.69
Qes = 0.84
Qms = 3.98
Mms = 51.56 grams
Rms = 3.093752 kg/s
Cms = 0.000339 m/N
Vas = 114.69 liters
Sd= 490.87 cm^2
Bl = 9.392863 Tm
ETA = 0.73 %
Lp(2.83V/1m) = 91.96 dB

Added Mass Method:
Added mass = 36.00 grams
Diameter= 25.00 cm

Ya hice una caja de 70lts aprox segun simulacion :

WinIsd_LT.jpg

Tengo una gran duda sobre la definicion de Fsc ( y no es que no la haya buscado)
Segun WinIsd es donde pasa por 0dB ?? , NO el pico de respuesta ??
?

Esa es la frecuencia que hay que introducir para calcular la LT ??

Agradeceré me ilumines y/o me digas donde leerlo ...GRACIAS como siempre ....

PD: el pico es bastante pequeño y a frecuencia bastante baja , tampoco quiero exagerar con la frecuencia final ya que no creo que se lo banque el parlante ....



El engendro en cuestion es este , reforce bastante paredes y puse mucho stuffing ...pesa un horror !
No cometi otra vez el error de probar en el taller , ya que absorbe demasiado , se porta bastante bien .

IMG-20171126-WA0002.jpg
 
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Tengo una gran duda sobre la definicion de Fsc ( y no es que no la haya buscado)
Segun WinIsd es donde pasa por 0dB ?? , NO el pico de respuesta ??
?
Por mi experiencia con selladas, (y la costumbre de analizar y observar el por qué de las cosas), Qt a partir de cierto valor produce un pico de respuesta en las inmediaciones de la Fs, pero no justamente en ella, puede ser más arriba o más abajo en términos relativos Me explico: la localización de Fs en la curva de respuesta depende del valor de Qt, y no se puede adivinar a ojo, solo con los cálculos cuyo resultado ya lo proporciona el winisd.
En tu caso está ligeramente por encima de 0dB. Si Q fuera más alto, Fsc estaría más arriba en el eje Y.
La Fsc que te sale es la que debes utilizar como F0 de la TL (y)
 
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Dr. Zoidberg

Well-known-Papá Pitufo
A ver.....
1-Tenes que relevar la curva de impedancia del conjunto parlante+caja usando el LIMP.
2-Con esa curva aplicas la planilla excel que subi en este post y sacas Fo y Qo que son los que necesitas para entrar a la planilla de TrueAudio.

En otras palabras RTFPost!!!! :LOL: :LOL: :LOL: :LOL:
 
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Dr. Zoidberg

Well-known-Papá Pitufo
Gracias Profe! ... entonces NO son los que me da WinIsd?
Y no... el WinISD es un simulador, que se aproxima a la realidad en una cantidad... desconocida. Para evaluación y cálculo inicial va muy bien, pero una vez armado el baffle hay que empezar a medir para ver que tan cerca quedaste de lo que calculaste y pegarle lo mas cerca posible a los polos y ceros reales del sistema.

...porque cuando agregué la LT me dejo fijos los valores Fsc y Qtc ....
Y claro, una vez que fijaste los nuevos polos y ceros del sistema ecualizado, si cambias la caja eso exige un recálculo de la LT, y no cualquier combinación de F's y Q's es realizable, así que "supongo" que el WinISD no le dá bola al cambio :unsure: Ya te vas a dar cuenta cuando te aparezca un k <= 0 y te surjan resistencias negativas en la planilla de TrueAudio... ;)
 
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La planilla de True Audio tambien tiene para introducir datos de Fs , Vas , Vb y Qtc ... de ahi saca los valores . No coinciden con los del WinIsd .
Y como decis , lo bueno es medirlos y recalcularlos sobre el resultado real !!
Grax again !
 

Dr. Zoidberg

Well-known-Papá Pitufo
La planilla de True Audio tambien tiene para introducir datos de Fs , Vas , Vb y Qtc ... de ahi saca los valores . No coinciden con los del WinIsd .
No sé cual "planilla de TrueAudio" estarás mirando, en la que yo tengo no hay nada de eso para cargar :confused: :confused: :confused:.
Solo se cargan f0, Q0, fp y Qp y el valor de C2 y listo... ahhhh y la frecuencia de un FPA que va a la entrada para que la corrección en muy bajas frecuencias no ponga el cono del sub en la pared del vecino..

Veamos un ejemplo de como se hace esta historia:
1- Armamos la caja (baffle), con amortiguamiento y toda la bola. Le colocamos el parlante y medimos la impedancia del parlante+caja con el programa LIMP.

2- Usando los cursores del LIMP medimos Rdc (la resistencia a corriente contínua) y Rmax (la resistencia al pico de resonancia), tal como se vé en las figuras:

01-MedicionRdc.jpg

La Rdc les recomiendo medirla con un tester en escala de 200Ω o menos si tienen diponible, por que la medición exacta con el LIMP requiere extender el barrido hasta frecuencias demasiado bajas. Acá lo he medido a los 20Hz, pero no sé que tan real será eso (no recuerdo el valor real de la Rdc de ese parlante).

02-MedicionRmax.jpg

de donde sale Rdc= 8.83Ω y Rmax=37.99Ω

3- Metemos esos datos en la planilla Get-Q0F0.xls y obtenemos Rf1f2, tal como en la imagen:

03-Rf1f2.jpg

y Rf1f2 nos dá 18.32Ω. Con ese número vamos al gráfico del LIMP y buscamos las frecuencias que le corresponden.

4- Acá puede pasar que no encuentren el valor JUSTO de Rf1f2 en la escala, así que medimos la frecuencia del que está después de ese valor, como en la imagen:

04-f1.jpg

donde nos dice que para R= 18.71Ω la frecuencia vale 59.14Hz. Luego medimos el valor inmediato anterior a este y nos dice que para R=17.54Ω la fcia vale 58.23Hz y la fcia media (que debe andar cerca del valor buscado) será f1 = √( 59.14 * 58.23 ) = 58.68Hz. Se podría interpolar mejor pero con eso ya alcanza.

5- Hacemos lo mismo para el otro lado, como en la figura:

05-f2.jpg

y repitiendo el proceso nos resulta f2 = √ ( 74.52 * 75.62 ) = 75.06Hz

6- Con ambos valores volvemos a la planilla y cargamos los valores de Rf1 y Rf2. OJO!!!! son frecuencias, NO resistencias, así que aunque los nombres no sean muy felices deben cargar lo que calculamos recién:

06-FoQo.jpg

y así tenemos F0= 66.36 y Q0=1,95. Con esos valores vamos a la planilla de TrueAudio para comenzar la ecualización.
.
 
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Dr. Zoidberg

Well-known-Papá Pitufo
Ahora, metemos f0 y Q0 en la planilla de TrueAudio, y nos ponemos relocos y queremos hacer maravillas ecualizando el baffle, así que elegimos fp=20Hz y Qp=0.5 (una caída Linkwitz-Riley de 2º orden)... y nos resulta esto:

07-primeraLT.jpg

Oooppsssss....nos aparece un k negativo... y estamos fritos, por que R2 también sale negativa. Así que esta primera aproximación no funciona con esa fp y con ese Qp... las curvitas de respuesta estaban bonitas pero hay que elegir otros valores que sean realizables. Así que vamos de nuevo con fp=15Hz y Qp=0.5

08-segundaLT.jpg

Huuuyyyy .... que bueno!!!! La bajé mas la frecuencia fp y el k se hizo positivo!!!!! Ahora si que soy un genio!!!!
Ehhhhh....pará un cacho. No ves el cuadrado rojo de la ganancia en muy baja frecuencia??? Son 26dB brutooo!!!!! Para llegar allá abajo con la misma SPL necesitás un amplificador que tenga 400 veces la potencia necesaria a 66Hz. Si no tenés el amplificador y/o no tenés un parlante que se banque esto, olvidate de este par de valores y busquemos algo "mas humano".

Ufa... vamos de nuevo, por que despues de jugar un rato parece que lo que hace que suba tanto la potencia es la búsqueda de un Qp muy bajo, así que vamos a elegir fp=20Hz y Qp=0.71 (una caída Butterworth de segundo orden)....y oooppssss....mejoró la potencia en 5dB, así que ahora solo necesito algo de 125 veces la potencia a 66Hz para planchar el terrible pico del Qtb=1.95 y bajar los -3dB de 45 a 20Hz. Veamos los resultados:

09-terceraLT.jpg

La ganacia a muy bajas frecuencias aún está un poco alta pero si miramos las curvas (celeste) vemos que que la máxima demanda de potencia se produce sobre los 10Hz, donde no debería haber nada grabado... a menos que usen un vinilo "alabeado", así que no es mucho problema. Y a 20Hz tengo una demanda de 17dB, que son... mas o menos...50 veces (y).

Recién ahora podemos comenzar a jugar con los valores de C2 y analizar los resultados de las resistencias para buscar los valores mas bajos posible sin usar capacitores gigantes... por que van a necesitar caps de poliester y por encima de 1uF son medio gigantes...y tal vez haya que poner varios en paralelo.

NOTA:
Todo esto que les he contado es parte del análisis que hay que hacer cuando uno quiere aplicar la Transformación de Linkwitz. Si bien me excedí un poco, son cosas que todos deben considerar si quieren llegar a un buen puerto y no andar quemando parlantes por ahí.
La medición de f0 y Q0 requiere un trabajo mas preciso que el que yo he hecho, por que lo hice rápido para que se vea el procedimiento general, pero deben ser lo más precisos posible, por que aún con pequeños errores por acá y por allá, pueden terminar con un Q0 erróneo, y eso les afectará directamente al encontrar la LT.
Si están apurados.... apaguen todo y vuelvan cuando tengan tiempo, por que acá hay que ser paciente, metódico y ordenado.
Están advertidos...
 
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Dr. Zoidberg

Well-known-Papá Pitufo
Uhhhhhj...... Desde el celu las veo!!!!
Pero un oso y una banana????
No entiendo..

edito:-------------
harmosooooooo!!!!!!
Que bonito el laqueado y los bordes fresados!!!!
:aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso:
:aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso:
:apreton: :apreton: :apreton:
 
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