La limitación viene porque suponiendo un amplificador ideal que de a la salida 12V y 0V, mas bien dará 11V y 1V con suerte, si está conectado en puente dará 24V pico a pico, que resulta un valor eficaz de Vmax/(√ 2)= 8,4852 V eficaces como P=V²/R=8.48²/4=18W RMScon mucha suerte ya que el amplificador nunca dará Vcc y 0V así que sería bastante menos, como luego la batería con el coche en marcha da mas de 12V se compensa algo, pero 20W es bastante optimista/irreal, mas bien serán 16~18W RMS. Menos es probable pero mas potencia seguro que no da ningún amplificador sobre 4Ω
De cualquier modo 18Wrms son suficientes vatios para dejarse oír y mas en un espacio de pocos m³ como es un coche.
No te dará 11v y 1v

y la batería del auto tiene 13.8v por eso, esos amplificadores se instalan con cables gruesos.
El resto de tus cálculos están buenos para rendimiento 100% (Ampli ideal como dijiste

), lo que pasa es que en las hojas de datos, los tipos miden todo a 14.4v.. y ésa es básicamente la trampa, como la potencia de salida a la carga será V^2/(2*Z) el hecho de aumentar el voltage sólo un poco ayuda en mucho a la potencia de salida... ahora hay que tener en cuenta de que esa potencia la miden con una onda seno "parcialmente recortada" (THD = 10%) o sea el área bajo la curva es mayor.
Antes se usaba una técnica llamada bootstrap(?) que consistía en llevar con un capacitor, el voltage de salida al último transistor de potencia, con el objetivo de elevarle la tensión por encima de Vcc, pero este TDA1562Q eleva el voltaje, por lo cual, si podés* obtener potencias mas altas, entre las patas 3 y 5 va un capacitor de 4700uF jajaja,
Ahora, ojo con dejarlo prendido y el motor apagado por mucho tiempo, será de alta eficiencia y todo lo que quieran pero a 50W consume alrededor de 60W (salió de la hoja de datos) que son mas de 4A.
No conocía ese chip, buen aparte para mi! jajaja
Saludos.
*Todos los que estudiamos algo respecto de ciencia somos un poco incrédulos tal vez? no me parece que se puedan obtener esos 70W por canal, ya los mediré con osciloscopio, y después está el tema de si ese capacitor será de muy bajo ESR, de potencia; o sea de esos grandes y caros que trabajan con altas corrientes, sino se terminaría quemando y habriendo como una flor(?) pero ése es tema de discusión para otro post tal vez